2020-2021学年 人教版数学七年级下册 5.1 相交线 随堂练习【含答案】

1、5.1相交线随堂练习一、选择题如图，已知 ab，垂足为 O，直线 c 经过点 O，则 1 与 2 的关系一定成立的是 A相等B互余C互补D对顶角如图，ACB=90，CDAB，垂足为 D，则下面的结论中正确的是 BC 与 AC 互相垂直； AC 与 CD 互相垂直；点 A 到 BC 的垂线段是线段 BC；点 C 到 AB 的垂线段是线段 CD；线段 BC 是点 B 到 AC 的距离；线段 AC 的长度是点 A 到 BC 的距离ABCD图中 1 的对顶角是 A 2 B 3 C 4 D 5 如图，直线 ABCD 于点 O，EF 为过点 O 的一条直线，则 1 与 2 的关系一定成立的是 A互为余角B

2、互为补角C互为对顶角D互为邻补角如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，与 AB，CD 分别交于点 E，F，下列描述： 1 和 2 互为同位角； 3 和 4 互为内错角； 1=4； 4+5=180其中，正确的是 ABCD如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列说法不正确的是 A 1 与 5 是同位角B 2 与 4 是对顶角C 3 与 6 是同旁内角D 5 与 6 互为余角如图，直线 AB 经过点 O，若 OCOD，1=32，则 2 的大小是 A 78 B 68 C 58 D 32 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，那么 1 的同位角是 A 2 B 3 C 4 D 5 如图，COAB，

3、垂足为 O，DOE=90，下列结论不正确的是 A 1+2=90 B 2+3=90 C 1+3=90 D 3+4=90 下列四个图形中，1 与 2 是内错角的是 ABCD二、填空题直线 AB 与 CD 交于 O，OECD，OFAB，DOF=55，则 BOE 的度数为 已知 AOB 和 COD 的两边分别互相垂直，且 COD 比 AOB 的 3 倍少 60，则 COD 的度数为 CF如图，已知 ABCD，垂足为点 O，直线 EF 经过 O 点，若 1=55，则 COE 的度数为 度1ODEBA如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，如果 BOD=40，OA 平分 COE，那么 DOE 度如图，已

4、知直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分 BOC，如果 BOE=50，那么 AOC= 度下列图形中，1 与 2 不是同位角的是 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，则 2 的内错角是 已知 1=50，2 的两边与 1 的两边分别垂直，则 2 的度数是 用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若 1=25，则 2= 度如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分 EOC，EOD=120，则 BOD= 三、解答题如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分 BOD(1) 若 AOC=50，求 BOE 的度数(2) 若 OF 平分 COB，能判断 OEOF 吗？（直接回答）如图，两条直

5、线 a，b 相交如果 1=50，求 2，3，4 的度数按要求作图，不要求写画法：如图，点 P，Q 分别在 AOB 的边 OA，OB 上(1) 作直线 PQ(2) 过点 P 作 OB 的垂线 PC，用刻度尺量得点 P 到直线 OB 的距离是 （精确到 1cm）(3) 过点 Q 作 OA 的平行线 QD如图，ABCD，垂足为 O，GOD=45，直线 EF 经过 O，OE 平分 AOC，试问：OG 与 EF 垂直吗？并说明理由如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OMAB(1) 若 1=2=35，求 NOD 的度数(2) 若 1=14BOC，求 AOC 和 MOD 的度数答案一、选择题1. B2.

6、B ACB=90，ACBC，故正确； AC 与 DC 相交不垂直，故错误；点 A 到 BC 的垂线段是线段 AC，故错误；点 C 到 AB 的垂线段是线段 CD，故正确；线段 BC 的长度是点 B 到 AC 的距离，故错误；线段 AC 的长度是点 A 到 BC 的距离，故正确3. B由图形可知，1 的对顶角是 34. A如题干图， 2=COE（对顶角相等），又 ABCD， 1+COE=90， 1+2=905. C 1 和 2 互为邻补角，故错误； 3 和 4 互为内错角，故正确； 1=4，故正确； AB 不平行于 CD， 4+5180 故错误6. DA、如图，1 与 5 是同位角，故本选项不符

7、合题意B、如图，2 与 4 是对顶角，故本选项不符合题意C、如图，3 与 6 是同旁内角，故本选项不符合题意D、如图，5 与 6 互为补角，故本选项符合题意7. C OCOD， COD=90， 1=32， 2=9032=588. C9. C如图， COAB， BOC=1+2=3+4=90， DOE=90， 2+3=90， 1+4=90， 结论不正确的是：1+3=9010. DA，1 与 2 是同位角，选项错误，不符合题意；B，1 与 2 是同旁内角，选项错误，不符合题意；C，1 与 2 不是内错角，选项错误，不符合题意；D，1 与 2 是内错角，选项正确，符合题意；二、填空题11. 55 或

8、125 （1）如图 1，因为直线 OECD，所以 EOD=90因为 DOF=55，所以 EOF=9055=35又因为直线 OFAB，所以 BOF=90所以 BOE=9035=55（2）如图 2，因为直线 OECD，所以 EOD=90，因为 DOF=55，所以 EOF=9055=35又因为直线 OFAB，所以 BOF=90所以 BOE=90+35=125综上，可得 BOE 的度数是 55 或 12512. 30 或 120 设 AOB=x，则 COD=3x60，分两种情况：如图 1， AOB 和 COD 的两边分别互相垂直， COD=90+90AOB，即 3x60=90+90 x， x=60，

9、COD=36060=120；如图 2， OAOC，OBOD， AOB+BOD=COD+AOC， x+90=3x60+90， x=30， COD=30，综上所述，COD 的度数为 30 或 12013. 125 因为 1=55，所以 COE=18055=12514. 100 BOD=40， AOC=BOD=40， OA 平分 COE， COE=2AOC=80， DOE=18080=10015. 80 OE 平分 BOC，BOE=50， BOC=2BOE=250=100， AOC=180BOC=180100=8016. 图中，1 与 2 有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，故

10、不符合题意；图中，1 与 2 有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，故不符合题意；图中，1 与 2 的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，故符合题意；图中，1 与 2 有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，故不符合题意故选17. 4 直线 a，b 被直线 c 所截， 2 与 4 在两被截直线之间，在截线的两侧， 2 的内错角是 418. 130 或 50 如图所示， CAOA，CBOB， OAC=OBC=90， 1+2=3609090=180， 1=50， 2=18050=130如图所示， CAOA，CBOB， OAC=OBC=90， 1+3=2+4

11、， 3=4， 1=2， 1=50， 2=50，综上所述，2=130 或 2=5019. 25 剪刀张开时的角度相同，即 1=2， 1=25， 2=2520. 30 EOD=120， COE=60， OA 平分 EOC， COA=AOE=12COE=30， BOD=30三、解答题21. (1) BOD=AOC=50，又 OE 平分 BOD， BOE=12BOD=25(2) 能(2) OE 平分 BOD， BOE=12BOD， OF 平分 COB， BOF=12BOC， BOE+BOF=12BOD+12BOC=12BOD+BOC=12180=90, EOF=90， OEOF22. 1 与 3 互为对顶角， 3=1=50，又 1+2=180， 2=18050=130，又 4 与 2 互为对顶角， 4=2=13023. (1) 如图所示，直线 PQ 即为所求(2) 如图所示，直线 PC 即为所求； 2cm (3) 如图所示，直线 QD 即为所求24. ABCD， AOC=AOD=90， GOD=45， AOG=9045=45，