25.3 用频率估计概率 同步提高课时练习【含答案】

1、25.3：用频率估计概率1在一个不透明的布袋中有红色、黑色的球共10个，它们除颜色外其余完全相同小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近，则口袋中黑球的个数很可能是( )A4B5C6D72在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）ABCD3某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：移植总数（n） 50270400750150035007000900014000成活数（m） 47235369662133532036335807312628成活频率（）

2、0.940.870.9230.8830.890.9150.9050.8970.902由此可以估计该种幼树移植成活的概率为（）（结果保留小数点后两位）A0.88B0.89C0.90D0.924某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的实验可能是()A抛一枚硬币，出现正面朝上B从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球C一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上5某商场利用如图所示的转盘进行抽奖游戏，规定：顾客随机转动转盘一次，当转盘停止后，指针指向阴影区域就能获奖(若指向分界线，则重转

3、)通过大量游戏，发现中奖的频率稳定在25%，那么可以推算出所有阴影部分的圆心角之和大约是()A25B60C90D1206投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p=，则下列说法正确的是()Ap一定等于Bp一定不等于C多投一次，p更接近D投掷次数逐步增加，p稳定在附近7下列说法：事件发生的概率与实验次数有关；掷10次硬币，结果正面向上出现3次，反面向上出现7次，由此可得正面向上的概率是0.3；如果事件A发生的概率为，那么大量反复做这种实验，事件A平均每100次发生5次其中正确的个数为（ ）A0个B1个C2个D3个8小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如表：若抛掷硬币的次数为3000，则“

4、正面朝上”的频数最接近（）A1000B1500C2000D25009在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( )A16个B15个C13个D12个10下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果：每批粒数n100300400600100020003000发芽的粒数m9628238257094819042850发芽的频率 0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950下面有三个推断：当n为400时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0.955，所以大豆发芽的概率是0

5、.955；随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是0.95；若大豆粒数n为4000，估计大豆发芽的粒数大约为3800粒其中推断合理的是（）ABCD11在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在和，则该袋子中的白色球可能有()A6个B16个C18个D24个12某区响应国家提出的垃圾分类的号召，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱为了解居民生活垃圾分类的情况，随机对该区四类垃圾箱中总计1

6、000吨生活垃圾进行分拣后，统计数据如表：垃圾箱种类垃圾量垃圾种类（吨）“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“有害垃圾”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾4001004060可回收物301401020有害垃圾5206015其他垃圾25152040下列三种说法：（1）厨余垃圾投放错误的有400t；（2）估计可回收物投放正确的概率约为；（3）数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象，因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普其中正确的个数是（）A0B1C2D313动物学家通过大量的调查估计：某种动物活到岁的概率为，活到岁的概率为，活到岁的概率为，现在有一只岁的动物，它活到岁的概率是()ABCD14老师组织学生做分

7、组摸球实验给每组准备了完全相同的实验材料，一个不透明的袋子，袋子中装有除颜色外都相同的3个黄球和若干个白球先把袋子中的球搅匀后，从中随意摸出一个球，记下球的颜色再放回，即为一次摸球统计各组实验的结果如下：一组二组三组四组五组六组七组八组九组十组摸球的次数100100100100100100100100100100摸到白球的次数41394043383946414238请你估计袋子中白球的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个15新冠疫情发生以来，为保证防控期间的口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，从最初转产时的陌生，到正式投产后达成日均生产100万个口罩的产能不仅效率高，而且

8、口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下：抽检数量n/个205010020050010002000500010000合格数量m/个194693185459922184045959213口罩合格率0.9500.9200.9300.9250.9180.9220.9200.9190.921下面四个推断合理的是（ ）A当抽检口罩的数量是10000个时，口罩合格的数量是9213个，所以这批口罩中“口罩合格”的概率是0.921；B由于抽检口罩的数量分别是50和2000个时，口罩合格率均是0.920，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.

9、920；C随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在0.920附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；D当抽检口罩的数量达到20000个时，“口罩合格”的概率一定是0.92116以下说法合理的是（）A小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是B某的中奖概率是5%，那么买100张一定有5张中奖C某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是D小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是17关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）.A频率等于概

10、率B当实验次数很大时，频率稳定在概率附近C当实验次数很大时，概率稳定在频率附近D实验得到的频率与概率不可能相等18将A，B两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：投篮次数102030405060708090100A投中次数7152330384553606875投中频率0.7000.7500.7670.7500.7600.7500.7570.7500.7560.750B投中次数142332354352617080投中频率0.8000.7000.7670.8000.7000.7170.7430.7630.7780.800下面有三个推断：投篮30次时，两位运动员都投中23次，所以他们投中的概率

11、都是0.767随着投篮次数的增加，A运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A运动员投中的概率是0.750投篮达到200次时，B运动员投中次数一定为160次其中合理的是（）ABCD19如图，这是一幅2018年俄罗斯世界杯的长方形宣传画，长为4m，宽为2m为测量画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4左右由此可估计宣传画上世界杯图案的面积为_20在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共个，每个球触颜色外都相同，每次摇匀后

12、随即摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球实验后，发现摸到黑球的频率稳定于，则可估计这个袋中红球的个数约为_212020年3月12日是我国第42个植树节，某林业部门要考察种幼树在一定条件下的移植成活率，幼树移植过程中的一组统计数据如下表：幼树移植数（棵）1002500400080002000030000幼树移植成活数（棵）872215352070561758026430幼树移植成活的频率0.8700.8860.8800.8820.8790.881请根据统计数据，估计这种幼树在此条件下移植成活的概率是_ （结果精确到0.01）22公司以3元/的成本价购进柑橘，并希望出售这些柑橘能够获

13、得12000元利润，在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，需要先进行“柑橘损坏率”统计，再大约确定每千克柑橘的售价，右面是销售部通过随机取样，得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分，由此可估计柑橘完好的概率为_（精确到0.1）；从而可大约每千克柑橘的实际售价为_元时（精确到0.1），可获得12000元利润柑橘总质量损坏柑橘质量柑橘损坏的频率（精确到0.001）25024.750.09930030.930.10335035.120.10045044.540.09950050.620.10123在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳

14、定在25%附近，从口袋中任意摸出一个球，估计它是红球的概率是_.24袋子中有20个除颜色外完全相同的小球在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是_25一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，估计盒中大约有白球_个26在一个不透明的盒子里，装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不

15、断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，则估计第次摸球是白球的概率大约是_27下列随机事件的概率：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率；某作物的种子在一定条件下的发芽率；抛一枚图钉，“钉尖向下”的概率；投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率；既可以用列举法求得又可以用频率估计获得的是_（只填写序号）28某设计运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：射击次数20401002004001000射中9环以上次数153378158321801根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是_29如图，小明在操场上做游戏，他在沙地上画了一个面积为15的矩形，并在四个角画上面

16、积不等的扇形，在不远处的固定位置向矩形内部投石子，记录如下（石子不会落在矩形外面和各区域边缘）：请根据表格中的数据估计矩形中空白部分的面积是_30如图是计算机中“扫雷游戏的画面，在小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷.小红在游戏开始时随机踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号1的方格相邻的方格记为区域（画线部分），区域外的部分记为区域，数字1表示在区域中有1颗地雷，那么第二步踩到地雷的概率区域_区域（填“”“”“”）.31把一枚木质中国象棋子“兵”从一定高度落下，落地后“兵”字面可能朝上，也可能朝下为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做

17、了棋子下掷实验数据如下表：实验次数2060100120140160500100020005000“兵”字面朝上次数14385266788828055011002750“兵”字面朝上频率0.70.630.520.550.560.550.560.550.550.55下面有三个推断：投掷1000次时，“兵”字面朝上的次数是550，所以“兵”字面朝上的概率是0.55；随着实验次数的增加，“兵”字面朝上的频率总在0.55附近，显示出一定的稳定性，可以估计“兵”字面朝上的概率是0.55；当实验次数为200次时，“兵”字面朝上的频率一定是0.55其中合理的是_（填序号、）32技术变革带来产品质量的提升某企业

18、技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为_（结果要求保留两位小数）33某工厂的产品每50件装为一箱，现质检部门对100箱产品进行质量检查，每箱中的次品数见表：次品数012345箱数5014201042该工厂规定：一箱产品的次品数达到或超过6%，则判定该箱为质量不合格的 产品箱.若在这100箱中随机抽取一箱，抽到质量不合格的产品箱概率为_34某鱼塘里养了条鲤鱼、若干条草鱼和条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约为_35某种油菜籽在相同条件下的发

19、芽实验结果如下表：每批粒数n1001502005008001 000发芽的粒数m65111136345560700发芽的频率0.650.740.680.69ab（1）a ，b ；（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10 000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？36如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形盘，被分成16等份，指针分别指向红、黄、蓝域，分别获一、二、三等奖，奖金依次为100、50、20元（1）分别计算获一、二、三等奖的概率（2）老李一次性购物满了300元

20、，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？37某马拉松赛事共有三项：“半程马拉松”、“10公里”、“迷你马拉松”小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组（1）求小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率；（2）为估算本次赛事参加“迷你马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：调查总人数501002005001000参加“迷你马拉松”人数214579200401参加“迷你马拉松”频率0.4200.4500.3950.4000.401请估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率为_；（精确到0.1）若本次参赛选手大约有30000人，请你估计参

21、加“迷你马拉松”的人数是多少38从一定高度落下的图钉，落地后可能图钉针尖着地.也可能图钉针尖不着地，雨薇同学在相同条件下做了这个实验.并将数据记录如下：实验次数n2004006008001000针尖着地频数m84176280362451针尖着地频率0.4200.4400.4670.4530.451(1)观察针尖着地的频率是否稳定，若稳定，请写针尖着地频率的常数_(精确到0.01)；若不稳定，请说明理由.(2)假如小明同学在相同条件下做了此实验10000次，估计图钉针尖着地的次数大约是多少.39 某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：抽检件数50100200300400500次品件数0416

22、192430（1）请结合表格数据直接写出这批衬衣中任抽1件是次品的概率（2）如果销售这批衬衣600件，至少要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客退换？40如图为某商场的一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物满100元即可获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数1001502005008001000落在“钦料”的次数m71110155379603752根据以上信息，解决下列问题：（1）请估计转动该转盘一次，获得饮料的概率约是 （精确到0.01）；（2）现有若干个除颜色外相同的白球和黑球，根据（1）结论，在保证获得饮料与纸

23、巾概率不变的情况下，请你设计一个可行的摸球抽奖规则，详细说明步骤；（3）若小郑和小刘都购买超过100元的商品，均获得一次转动转盘的机会，请根据（2）中设计的规则，利用列表法或画树状图法求两人都获得“饮料”的概率41在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数10020030050080010003000摸到白球的次数651242783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1

24、）请估计当很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到0.1）；（2）假如摸一次，摸到黑球的概率 ；（3）试估算盒子里黑颜色的球有多少只.42某超市要进一批鸡蛋进行销售，有、两家农场可供货为了比较两家提供的鸡蛋单个大小，超市分别对这两家农场的鸡蛋进行抽样检测，通过分析数据确定鸡蛋的供货商（1）下列抽样方式比较合理的是哪一种？请简述原因分别从、两家提供的一箱鸡蛋中拿出最上面的两层（共40枚）鸡蛋，并分别称出其中每一个鸡蛋的质量分别从、两家提供的一箱鸡蛋中每一层随机抽4枚（共40枚）鸡蛋，并分别称出其中每个鸡蛋的质量（2）在用合理的方法抽出两家提供的鸡蛋各40枚后，分别称出每个鸡蛋的质量（单位：），结

25、果如表所示（数据包括左端点不包括右端点）45474749495151535355农场鸡蛋2815105农场鸡蛋4612144如果从这两家农场提供的鸡蛋中随机拿一个，分别估计两家鸡蛋质量在（单位：）范围内的概率（数据包括左端点不包括右端点）；如果你是超市经营者，试通过数据分析，确定选择哪家农场提供的鸡蛋43在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共100只，这些球除颜色外其余完全相同小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m70124190

26、3255386702004摸到白球的频率0.700.620.6330.650.67250.6700.668（1）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为；(精确到0.01)（2）试估算盒子里黑球有只；（3）某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合这一结果的试验最有可能的是A从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”B掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”C掷一个质地均匀的正六面体骰子(面的点数标记分别为1到6)，落地时面朝上的点数小于544在一个不透明的盒子里装有若干个黑、白两种颜色球，这些球除颜色外其余完全相同小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后

27、，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率估计值为 (精确到0.1)；（2）若盒中黑球与白球若共有5个，小颖一次摸出两个球，请计算这两个球颜色不相同的概率，并说明理由45经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：（1）求三辆车全部同向而行的概率；（2）求至少

28、有两辆车向左转的概率；（3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整答案1C根据题意得出摸出黑球的频率，继而根据频数总数频率计算即可小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近，口袋中黑球的个数可能是1060%6个故选：C【点评】本题主要考查利用频率估计概率大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：概

29、率所求情况数与总情况数之比2A设袋子中红球有x个，根据摸出红球的频率稳定在0.25左右列出关于x的方程，求出x的值即可得答案解：设袋子中红球有x个， 根据题意，得： 解得 答：袋子中红球有5个 故选：A【点评】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率3C概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，这种幼

30、树移植成活率的概率约为0.90，故选：C【点评】本题考查了用频率估计概率，熟练掌握用频率估计概率的条件和方法是解答的关键4B根据题意可知，实验结果在附近波动，即其频率约为，据此将各选项中事件发生的概率分别求出来，然后进一步加以判断即可.由题意得：实验结果在附近波动，即其频率约为，A：抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为，不符合题意；B：从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球的概率为，符合题意；C：一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为，不符合题意；D：掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上的概率为，不符合题意；故选：B.【点评】本题主要考查了用频率估计概率以

31、及简单事件的概率的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.5C由概率公式的意义即可得出答案解：通过大量游戏，发现中奖的频率稳定在25%，可以推算出所有阴影部分的圆心角之和大约是36025%=90；故选：C【点评】本题考查了概率公式的应用；理解题意，熟练掌握概率公式是解题的关键6D大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果投掷硬币m次，正面向上n次，投掷次数逐步增加，p稳定在附近故选：D【点评】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率注意随机事件可能发生，也可能不发生7B根据概率的定义，概率与频率的关系依次作出判断即可解：事

32、件发生的概率与实验次数无关，故错误；实验次数过少，且频率只能估计概率，故错误；如果事件A发生的概率为，那么大量反复做这种实验，事件A平均每100次发生5次，故正确故选：B【点评】本题考查概率的意义理解，关于频率与概率关系说法的正误大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率正确理解频率与概率的关系是解题关键8B随着实验次数的增加，正面向上的频率逐渐稳定到某个常数附近，据此求解即可解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，所以抛掷硬币的次数为

33、3000，则“正面朝上”的频数最接近30000.51500次，故选：B【点评】本题考查利用频率估算概率，解题的关键是掌握利用频率估算概率的方法9D由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可解：设白球个数为：x个，摸到红色球的频率稳定在25%左右，口袋中得到红色球的概率为25%， ，解得：x=12，经检验x=12是原方程的根，故白球的个数为12个故选：D【点评】本题考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题的关键10D利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即为概率可解题.解：当n为400时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0

34、.955，所以大豆发芽的概率是0.955,此推断错误,随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是0.95,此结论正确,若大豆粒数n为4000，估计大豆发芽的粒数大约为3800粒,此结论正确,故选D.【点评】本题考查了利用频率估计概率, 大量反复试验下频率稳定值即为概率,属于简单题,熟悉概念是解题关键.11B先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数频率=频数计算白球的个数，即可求出答案解：摸到红色球、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，摸到白球的频率为1-0.15-0.45=0.4，故口袋中白色球的个数可能是400.4=1

35、6个故选：B【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比12C根据投放正确的概率逐个进行判断即可解：说法(1)：厨余垃圾投放错误的有100+40+60200t；故错误；说法(2)：估计可回收物投放正确的概率约为；故正确；说法(3)：数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象，因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普，故正确故选：C【点评】本题考查了利用频率估计概率，正确的理解题意是解题的关键13B先设出所有动物的只数，根据动物活到各年龄阶段的概率求出相应的只数，再根据概率公式解答即可解：设共有这种动物x只，则活到20岁的只数

36、为0.8x，活到30岁的只数为0.3x，故现年20岁到这种动物活到30岁的概率为=故选：B【点评】本题考查概率的简单应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比14B由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的频率稳定在0.4，由此知袋子中摸出一个球，是白球的概率为0.4，据此根据概率公式可得答案解：由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的频率稳定在0.4，在袋子中摸出一个球，是白球的概率为0.4，设白球有x个，则=0.4，解得：x=2，故选：B【点评】本题主要考查利用频率估计概率及概率公式，熟练掌握频率估计概率的前提是在大量重复实验的前提下是解题的关键15C根据统计表中的数据和各个选

37、项的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题A、当抽检口罩的数量是10000个时，口罩合格的数量是9213个，这批口罩中“口罩合格”的概率不一定是0.921，故该选项错误；B、由于抽检口罩的数量分别是50和2000个时，口罩合格率均是0.920，这批口罩中“口罩合格”的概率不一定是0.920，故该选项错误；C、随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在0.920附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920，故该选项正确；D、当抽检口罩的数量达到20000个时，“口罩合格”的概率不一定是0.921，故该选项错误故选：C【点评】本题考查了利用频率估计概率，解答本

38、题的关键是明确概率的定义，利用数形结合的思想解答16D根据各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题解：小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是是错误的，3次试验不能总结出概率，故选项A错误，某的中奖概率是5%，那么买100张可能有5张中奖，但不一定有5张中奖，故选项B错误，某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是不正确，中靶与不中靶不是等可能事件，一般情况下，脱靶的概率大于中靶的概率，故选项C错误，小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的可能性是，故选项D正确，故选D【点评

39、】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项中的说法是否正确17BA、频率只能估计概率；B、正确；C、概率是定值；D、可以相同，如“抛硬币实验”，可得到正面向上的频率为0.5，与概率相同故选B18B根据随机事件与必然事件对进行判断；根据大量重复实验中事件发生的频率等于事件发生的概率对进行判断；根据随机事件与必然事件对进行判断即可.投篮30次时，两位运动员都投中23次是偶然事件，只是巧合碰上，概率要大量重复实验的稳定频率才能得出，故不合理，随着投篮次数的增加，A运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A运动员投中的概率是0.750根据表中信息可

40、知合理，投篮达到200次时， B运动员投中次数不能保证一定为160次，不是必然事件，可能多，也可能少，故不合理，故选B【点评】本题考查了利用概率估计频率及随机事件与必然事件，了解大量重复实验中事件发生的频率等于事件发生的概率是解题关键193.2m2利用频率估计概率得到估计骰子落在世界杯图案中的概率为0.4，然后根据几何概率的计算方法计算世界杯图案的面积骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4左右，估计骰子落在世界杯图案中的概率为0.4，估计宣传画上世界杯图案的面积=0.4(42)=3.2(m2)故3.2m2【点评】考查了频率估计概率，解题关键是理解：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位

41、置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确20根据频率的定义先求出黑球的个数，即可知红球个数.解：黑球个数为：，红球个数.故答案为6【点评】本题考查了频数和频率，频率是频数与总数之比，掌握频数频率的定义是解题的关键.210.88概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率这种幼树移植成活率的概率约为0.88故0.8

42、8【点评】本题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比220.9 利用频率估计概率得到随实验次数的增多，柑橘损坏的频率越来越稳定在0.1左右，由此可估计柑橘完好率大约是0.9；设每千克柑橘的销售价为x元，然后根据“售价-进价=利润”列方程解答解：从表格可以看出，柑橘损坏的频率在常数0.1左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐明显，所以柑橘的完好率应是1-0.1=0.9；设每千克柑橘的销售价为x元，则应有100000.9x-310000=12000，解得x=所以去掉损坏的柑橘后，水果公司为了获得12000元利润，完好柑橘每千克的售价

43、应为元，故0.9，【点评】本题考查了用频率估计概率的知识，用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比得到售价与利润的等量关系是解决问题的关键23由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率即可解：摸到红色球的频率稳定在25%左右，口袋中得到红色球的概率为25%,即.故答案为.【点评】此题主要考查了利用频率估计概率,根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键.244首先求出摸到红球的频率，用频率去估计概率即可求出袋中红球约有多少个解：摸了150次后，发现有30次摸到红球，摸到红球的频率=，袋子中共有20个小球，这个袋中红球约有个，故答案为4【点评】此题考查利用频率估计概率

44、大量反复试验下频率稳定值即概率同时也考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比25设白球有x个，利用频率估算概率列出关于x的方程，然后求解即可.设白球有x个，根据题意得：，解得：x16.故答案为16.【点评】本题考点：用频率估计概率.26根据共摸球40次，其中10次摸到黑球，则摸到黑球的概率大约是，由此可估计第次摸球是白球的概率大约是共摸了40次，其中10次摸到黑球，则摸到黑球的概率大约是，估计第次摸球是白球的概率大约是.故【点评】本题考核知识点：用频率估计概率.解题关键点：理解频率与概率的关系.27、根据选项依次分析判断即可得到答案.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬

45、币全部正面朝上的概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得概率；某作物的种子在一定条件下的发芽率，只能用频率估计，不能用列举法；抛一枚图钉，“钉尖向下”的概率，只能用频率估计，不能用列举法；投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率，既可以用列举法求得又可以用频率估计获得概率，故、.【点评】此题考查列举法求概率，利用频率估计概率，正确理解事件概率的求法是解题的关键.280.8首先根据表格分别求出每一次实验的频率，然后根据频率即可估计概率解：1520=0.75，3340=0.825，78100=0.78，158200=0.79，321400=0.8025，8011000=0.801，估计这名运

46、动员射击一次“射中9环以上”的概率是0.8故答案为0.8【点评】本题考查了利用频率估计概率的思想（大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率），解题的关键是求出每一次事件的频率，然后即可估计概率解决问题2910根据统计表，计算出石子落在空白部分的概率，即空白部分面积与总面积的比值，从而可计算出空白部分的面积根据统计表，可得石子落在空白部分的概率为，空白部分的面积=15=10，故10【点评】本题考查的是利用频率计算概率在实际生活中的运用，需同学们细心解答关键是得到阴影与圆

47、的比；用规则图形来估计不规则图形的比是常用的方法30=分别求出A区域踩到地雷的概率和B区域踩到地雷的概率即可.A区域踩到地雷的概率为，B区域踩到地雷的概率为，第二步踩到地雷的概率区域和区域是相等的.故填=.【点评】本题主要考查了几何概率，在解题时要注意知识的综合应用以及概率的算法是本题的关键31根据题意和概率的定义可以判断各个小题的说法是否合理，从而可以解答问题.由题意可得，投掷1000次时，“兵”字面朝上的次数是550，所以“兵”字面朝上的频率是0.55，但概率不应是0.55，一次不具有代表性，故错误，随着实验次数的增加，“兵”字面朝上的频率总在0.55附近，显示出一定的稳定性，可以估计兵”

48、字面朝上的频率是0.55，概率应是0.55，故正确；当实验次数为200次时，“兵”字面朝上的频率可能是0.55，但不一定是0.55，故错误，故.【点评】此题考查事件的概率，当实验次数足够多的时候，某个事件的频率稳定在某个数值附件，即可根据稳定的频率估计该事件的概率.320.99根据产品合格的频率已达到0.9911，保留两位小数，所以估计合格件数的概率为0.9解：合格频率为：0.9911，保留两位小数为0.99，则根据产品合频率，估计该产品合格的概率为0.99故答案为0.99【点评】本题考查了利用频率估计概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比及运用样本数据去估计总体数据的基本解题思想

49、33由表格中的数据可知算出抽到质量不合格的产品箱频率后，利用频率估计概率即可求得答案.解：一箱产品的次品数达到或超过6%，则判定该箱为质量不合格的 产品箱.质量不合格的产品应满足次品数量达到： 抽到质量不合格的产品箱频率为： 所以100箱中随机抽取一箱，抽到质量不合格的产品箱概率：故答案为.【点评】本题考查了利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，由此可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.用频率估计概率的近似值，随着实验次数的增多，值越来越精确.34根据捕捞到草鱼的频率可以估计出放入鱼塘中鱼的总数量，从而可以

50、得到捞到鲤鱼的概率解：捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，设草鱼的条数为x，可得： ；解得：x=2400，经检验：x=2400是原方程的解且符合实际意义由题意可得，捞到鲤鱼的概率为，故答案为.【点评】本题考查了应用频率估计的概率应用，解题的关键是明确题意，由草鱼的数量和出现的频率可以计算出鱼的数量35（1）0.70，0.70；（2）0.70，（3）6 300棵（1）用发芽粒数除以每批粒数即可算出a，b的值；（2）根据在相同条件下，多次实验，某一事件的发生频率近似等于概率即可得出答案；（3）用种子数乘以发芽率再乘以成秧率即可（1）a=0.70，b=0.70；（2）发芽的频率接近0.70,概率估计值

51、为0.70，理由：在相同条件下，多次实验，某一事件的发生频率近似等于概率；（3）100000.7090%6300（棵），答：在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗6300棵【点评】本题考查了利用频率估计概率，掌握知识点是解题关键36（1）一等奖： ，二等奖： ，三等奖：；（2），未中奖，中一等奖，中二等奖，中三等奖（1）分别求红、黄、蓝域所占份数的比例即为所求的概率；（2）获奖的概率为获一、二、三等奖的概率的和，摇奖共有4种情况，一一列出即可解：（1）摇奖机是一个圆形盘，被分成16等份，其中红域占1份，获一等奖的概率，同理得，获二等奖的概率，获三等奖的概率；（2）由（1）知，获奖的

52、概率， 老李摇奖共有4种情况：未中奖，中一等奖，中二等奖，中三等奖【点评】本题考查几何概率的应用，几何概率的计算方法一般是长度比，面积比，体积比等37（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为；（2）0.4；估计参加“迷你马拉松”的人数是12000人（1）利用概率公式直接得出答案；（2）利用表格中数据进而估计出参加“迷你马拉松”人数的概率；利用中所求，进而得出参加“迷你马拉松”的人数解：（1）小明参加了该现赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组，小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为（2）0.4300000.4=12000（人），估计参加“迷你马拉松”的人数是12000

53、人【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，正确理解频率与概率之间的关系是解题关键38（1）0.45；（2）4500次.（1）根据在相同条件下大量反复实验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，即可得出答案；（2）在相同条件下用实验次数乘以频率即得结果.解：（1）由表格中的数据可知：针尖着地的频率是稳定的，针尖着地的频率是常数0.45.故0.45；（2）假如小明同学在相同条件下做了此实验10000次，估计图钉针尖着地的次数大约是次.【点评】本题考查了用频率估计概率的知识，属于基础题型，熟知大量反复实验下频率的稳定值可估计为事件的概率是解题关键.39（1）0.06；（2）准备36件正品衬衣供顾客

54、调换（1）根据概率的求法，找准两点：1、符合条件的情况数目；2、全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率；（2）需要准备调换的正品衬衣数=销售的衬衫数次品的概率，依此计算即可解：（1）抽查总体数m=50+100+200+300+400+500=1550，次品件数n=0+4+16+19+24+30=93，这批衬衣中任抽1件是次品的概率为=0.06；（2）根据（1）的结论：这批衬衣中任抽1件是次品的概率为0.06，则6000.06=36（件）答：准备36件正品衬衣供顾客调换【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A

55、）=40（1）0.75；（2）摸球抽奖规则：把4个白球和一个黑球放入一个不透明的袋子（4个球除颜色外都相同），顾客购物满100元即可获得一次摸球的机会，当摸到白球时奖品为饮料，摸到黑球时奖品为纸巾；（3）两人都获得“饮料”的概率（1）利用频率估计概率，用转动转盘1000次的频率去估计概率；（2）利用概率公式设计一个摸球游戏规则，使摸到白球的概率为0.75，摸到黑球的概率为0.25即可；（3）画树状图展示所有16种等可能的结果数，找出两人都获得“饮料”的结果数，然后利用概率公式求解（1）估计转动该转盘一次，获得饮料的概率约是0.75（精确到0.01）；故答案为0.75；（2）摸球抽奖规则：把4个白球和一个黑球放入一个不透明的袋子（4个球除颜色外都相同），顾