【模拟演练】2020年小升初数学高频考点模拟卷（11）-苏教版含解析

1、绝密启用前【模拟演练】2020年小升初数学高频考点模拟卷（11）-苏教版(含解析）题号一二三四五六总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1.在一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是150千米。这幅地图的比例尺是（ ）。A.1：50 B1：50000 C1：50000002.在一次抽水作业中，当每小时抽水量一定时，抽水机抽水总量与抽水时间这两种量（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例3.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的

2、（ ）A B C2倍4.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍A、2 B、4 C、6 D、85.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克。A、 24 B、 16 C、12 D、 86.下面的比中能与3：8组成比例的是（ ）A、3.5:6 B、1.5:4 C、6：1.5第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）7.（1分）（2014江油市校级模拟）一个圆柱过底面圆心沿高切开分成两块，表面积增加了40平方厘米，已知圆柱的高是5厘米，则原来这个圆柱的体积是 立方厘米8.把一个半径2厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体

3、，表面积增加16平方厘米，圆柱的体积是 立方厘米9.圆柱的侧面沿着一条 展开会得到一个 10.在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 厘米11.某校六年级有32名同学都是在5月份出生的，在这32名同学中至少有 人的生日是同一天12.5本书放进4个抽屉，至少有 本书要放进同一个抽屉里13.按规律填数：1、2、5、10、17、 、 14.一个圆柱的底面直径和高都是6分米，这个圆柱的侧面积是 ，表面积是 ，体积是 ，和它等底等高的圆锥的体积是 15.把一个直径为4厘米，高5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。评卷人

4、得分三、判断题（题型注释）16.圆的周长与半径成正比例 （判断对错）17.圆锥的体积一定等于圆柱体积的三分之一 （判断对错）18.圆柱的体积是圆锥体积的3倍 （判断对错）19.如果6A=5B，那么A：B=6：5 （判断对错）20.大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例。（ ）评卷人得分四、计算题（题型注释）21.解比例。（1）8：x=（2） （3）22.解比例（1）0.7：18=21：x（2）=（3）=（4）：=：x23.解方程x2=0.5：=x：24.求如图图形的体积（单位：分米）25.解方程。评卷人得分五、解答题（题型注释）26.（4分）（2014江油市校级模拟）如图：把一个圆柱体沿高切成

5、底面是若干相等的底面是扇形的几何体，再拼成一个近似长方体若拼成的长方体前面与右侧面的面积和是207平方厘米，且原来圆柱高是5厘米，则原来圆柱的体积是多少立方厘米？27.（2011海港区）同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如下表：树高/m23469影长/m1.62.43.24.87.2（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来连线后，请你观察图象的特点（2）连线以后，它们在一条直线上吗？这说明树高和影长成什么关系？你的依据是什么？（3）不计算，利用图象判断，树高11.5m时，影长 米；影长4m时，树高 米28.（和平区）一个圆锥形机器零件，底面直径4厘米，高1.5厘米，按每立方

6、厘米重7.8克计算，这个零件约重多少克？（将得数用四舍五入法保留一位小数）29.一个晒盐场用100克海水可以晒出10克盐如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？30.有8个苹果，要分成三堆，每堆至少一个。有几种分法？分别写出来。评卷人得分六、连线题参数答案1.C【解析】1.考点：比例尺。分析：图上距离和实际距离已知，根据“图上距离：实际距离=比例尺”求解即可。解答：解：3厘米：150千米=3厘米：15000000厘米=1：5000000，答：这幅地图的比例尺是1：5000000。2.A【解析】2.试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对

7、应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例解：因为：抽水机抽水总量抽水时间=每小时抽水量（一定），是比值一定，所以，当每小时抽水量一定时，抽水机抽水总量与抽水时间这两种量成正比例；故选：A【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断3.B【解析】3.试题分析：把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积的，由此即可得出消去部分的体积是圆柱体积的1=解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积是圆柱体积的：1=故选：B【点评】此题考查了圆柱内削

8、成的最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用4.D【解析】4.根据圆柱的体积 = 底面积高计算。5.C【解析】5.圆钢切削成一个最大的圆锥体，则这个圆柱与圆锥等底等高，则这个圆锥的体积就是圆柱的，则削去部分的体积就是圆柱的，由此再利用除法即可解答6.B【解析】6.判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。7.62.8立方厘米【解析】7.试题分析：已知一个圆柱过底面圆心沿高切开分成两块，表面积增加了40平方厘米，表面积增加的是以圆柱的高为长，以圆柱的底面直径为宽的两个长方形的面积，由此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答解：

9、圆柱的底面直径：4025=4（厘米），体积：3.14（42）25=3.1445=62.8（立方厘米），答：原来圆柱的体积是62.8立方厘米故答案为：62.8立方厘米点评：此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面直径8.50.24【解析】8.解：1622=4（厘米）3.14224=3.1444=3.1416=50.24（立方厘米）答：圆柱的体积是50.24立方厘米故答案为：50.249.高；长方形【解析】9.解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形故答案为：高；长方形10.8【解析】10.试题分析：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体

10、积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的，由此解答解：圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的；24=8（厘米）；答：水面高8厘米故答案为：8【点评】此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，当圆锥与圆柱的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥高的，由此解决问题11.2【解析】11.试题分析：5月份有31天，把这31天看做31个抽屉，把32名学生看做32个元素，利用抽屉原理，考虑不利情况即可解答解：3231=1（人）1（人）剩下的1人，无论怎样分配都会出现一个抽屉有2人的情况1+1=2（人）

11、答：至少有2人的生日是在同一天故答案为：2【点评】解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”12.2【解析】12.试题分析：把5本书放进4个抽屉，从最不利的情况去考虑，尽量平均分，所以54=1（本）1（本），即平均每个抽屉放1本后，还余1本，所以有一个抽屉至少要放1+1=2本据此即可解答解：54=1（本）1（本）1+1=2（本）答：至少有2本书放进同一个抽屉里故答案为：2【点评】在此类抽屉问题中，至少数=物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）13.26，37【解析】13.试题分析：21=1，52=3，105=5，1710=7，相邻两个数的差是：1，3，5，7，连续的奇

12、数；由此找出两个数的差，进而求解解：17与后一个数的差是9；17+9=26；26与后一个数的差是11；26+11=37故答案为：26，37【点评】本题关键是找出相邻两个数差的变化规律，再根据这个规律求解14.113.04平方分米；169.56平方分米；169.56立方分米；56.52立方分米【解析】14.试题分析：依据圆柱的侧面积=底面周长高；表面积=底面积2+侧面积；体积=底面积高，由此代入数据即可解答前三问再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积解：侧面积：3.1466=3.1436=113.04（平方分米）；表面积：113.04+3.14（62）22=1

13、13.04+3.1492=113.04+56.52=169.56（平方分米）；圆柱体积：3.14（62）26=3.1496=169.56（立方分米）；圆锥体积：169.56=56.52（立方分米）；答：这个圆柱的侧面积是113.04平方分米，表面积是169.56平方分米，体积是169.56立方分米，和它等底等高的圆锥的体积是56.52立方分米故答案为：113.04平方分米；169.56平方分米；169.56立方分米；56.52立方分米【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积和体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答另外也考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积之间的关系15.40【解析】15.把一个圆

14、柱沿底面直径切割成两个半圆柱后，表面积增加两个长方形，长方形的长和宽分别是圆柱的底面直径和高，所以表面积增加了452=40（平方厘米）16.【解析】16.试题分析：圆的周长与半径是两种相关联的量，圆的周长半径=2，2一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例，解：圆的周长半径=2，2一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；故答案为：【点评】此题考查辨识成正比例的量，只要两种相关联的量比值一定，就成正比例17.【解析】17.试题分析：因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的 ，所以原题说法是错误的解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件

15、是不成立的；故答案为：【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或 的关系18.【解析】18.试题分析：我们知道，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，原题没有注明“等底等高”或其它的条件，只说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”是错误的解：由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加以“等底等高”或其它条件的限制，所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”；故答案为：【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系19.【解析】19.试题分析：根据比例的性质，把所给的等式6A=5B，改写成

16、一个外项是A，一个内项是B的比例，则和A相乘的数6就作为比例的另一个外项，和B相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例解：如果6A=5B，那么A：B=5：6；故答案为：【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项20.【解析】20.因为吃掉的重量与剩下的重量的和一定，但是比值不一定，所以不成正比例。错误。21.（1）96；（2）；（3）【解析】21.考点：解比例。分析：（1）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式x=128，再计算得解；（2）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式x=，再根据等式的性质，在方程两边同时除以

17、得解；（3）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式x=4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以得解。解答：（1）8：x=x=128x=96（2）：x=：x=x=x=（3）4：=x：x=4x=x=22.（1）540（2）3（3）8（4）【解析】22.试题分析：（1）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.7求解（2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以48求解（3）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2.5求解（4）根据比例基本性质，两内项

18、之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解解：（1）0.7：18=21：x 0.7x=1821 0.7x0.7=18（210.7） x=1830 x=540（2）= 48x=364 48x=144 48x48=14448 x=3（3）= 2.5x=12.51.6 2.5x2.5=（12.52.5）1.6 x=51.6 x=8（4）：=：x【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号23.x=24；x=【解析】23.试题分析：首先根据等式的性质，两边同时加上2，然后两边再同时除以即可首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式

19、的性质，两边同时除以即可解：x2=0.5x2+2=0.5+2x=2.5x=2.5x=24：=x：x=x=x=x=【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等24.753.6立方分米【解析】24.试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可解：3.14（82）212+3.14（82）29=3.141612+3.14169=602.88+150.72=753.6（立方分米），答：这个组合图形的体积是753.6立方分米【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵

20、活运用，关键是熟记公式25.x=24 x=1.25【解析】25.（1）思路分析：先通分合并x再求解。名师解析：x+x=28 x=28 x=24易错提示：通分时出现错误，除以一个分数，没有变成乘以该分数的倒数。（2）思路分析：先把比转化成乘法再进行计算。名师解析：2.5：x=0.8:0.4 0.8x=2.50.4 0.8x=1 x=1.25易错提示：比转化成乘法时内外项弄错。26.答：原来圆柱的体积是1570立方厘米【解析】26.试题分析：设圆柱底面半径为r厘米，因为拼成的长方体前面与右侧面的面积之和就是圆柱侧面积的一半和圆柱的高与半径的积的和，由此可得方程：23.14r52+5r=207，解方

21、程求出r，进而根据：圆柱的体积=r2h，由此解答即可解：设圆柱底面半径为r厘米，则： 23.14r52+5r=207 15.7r+5r=207 20.7r=207 r=10原来圆柱的体积为：3.141025=1570（平方厘米）答：原来圆柱的体积是1570立方厘米点评：明确拼成的长方体前面与右侧面的面积之和就是圆柱侧面积的一半和圆柱的高与半径的积的和，是解答此题的关键27.(1)(2) 树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，因为随着树的高度的增加，影长也在增加，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系；(3) 9.2，5【解析】27.试题分析：（1）先依据所给数据描出对应点，进而可以连接各点，再观察图象的特点即可；（2）通过图象特点，即可发现规律；（3）依据树高和影长的比例关系，即可判断树高11.5米时，影子的长度；以及影长4米时，树高的长度解答：解：（1）所作图象如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上（2）连线以后，发现表示树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，因为随着树的高度的增加，影长也在增加，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系；（3）设树高11.5m时，影长为x米，影长4m时，