2019-2020年高三数学一轮复习-第10章-第1课时-随机抽样课时训练-文-新人教版

1、2019-2020年高三数学一轮复习 第10章 第1课时 随机抽样课时训练 文 新人教版1(2014高考四川卷)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是()A总体B个体C样本的容量 D从总体中抽取的一个样本解析：选A.根据统计中总体、个体、样本、样本容量的相关定义直接进行判断调查的目的是“了解某地5 000名居民某天的阅读时间”，所以“5 000名居民的阅读时间的全体”是调查的总体2(2014高考广东卷)为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的

2、样本，则分段的间隔为()A50B40C25D20解析：选C.根据系统抽样的特点求解根据系统抽样的特点可知分段间隔为eq f(1 000,40)25.3(2014高考湖南卷)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3Bp2p3p1Cp1p3p2Dp1p2p3解析：选D.根据三种抽样方法的特征求解由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1p2p3.4(2015河北冀州中学期末)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150,120,180,150个销售点公

3、司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区有20个大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为，则完成，这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法解析：选B.一般甲、乙、丙、丁四个地区会存在差异，采用分层抽样法较好在丙地区中抽取的样本个数较少，易采用简单随机抽样法5(2015抚顺模拟)某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品

4、安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A4B5C6D7解析：选C.四类食品的每一种被抽到的概率为eq f(20,40103020)eq f(1,5)，植物油类和果蔬类食品被抽到的种数之和为(1020)eq f(1,5)6.6某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人，为了检查普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是_解析：由题意得eq f(70,490)35050(人)答案：507网络上流行一种“QQ农场游戏”，这

5、种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为_解析：由最小的两个编号为03,09可知，抽取人数的比例为eq f(1,6)，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为39657.答案：578一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取

6、女运动员人数是_解析：男女运动员人数比例为eq f(56,9856)eq f(4,3)，分层抽样中男女人数比例不变，则女运动员人数为28eq f(3,7)12.故应抽取女运动员人数是12.答案：129(2015沈阳质检)某学校的三个学生社团的人数分布如下表(每名学生只能参加一个社团)：围棋社舞蹈社拳击社男生51028女生1530m(1)求拳击社女生有多少人；(2)从围棋社指定的3名男生和2名女生中随机选出2人参加围棋比赛，求这2名同学是一名男生和一名女生的概率解析：(1)由于按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，拳击社被抽出了6人，eq f(6,28m)eq f(18,204028m)，

7、m2.(2)设A为“这2名同学是一名男生和一名女生”，P(A)eq f(6,10)eq f(3,5).B级能力突破1(2014高考重庆卷)某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A100B150C200D250解析：选A.思路一：根据分层抽样时样本中每一层的比与总体中每一层的比相等求解；思路二：先计算抽样比和总体容量，再求解法一：由题意可得eq f(70,n70)eq f(3 500,1 500)，解得n100.法二：由题意，抽样比为eq f(70,3 500)eq f(1,5

8、0)，总体容量为3 5001 5005 000，故n5 000eq f(1,50)100.2某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号已知从3348这16个数中取的数是39，则在第1小组116中随机抽到的数是()A5B7C11D13解析：选B.间隔数keq f(800,50)16，即每16人抽取一个人由于392167，所以第1小组中抽取的数为7.3某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表所示：一年级二年级三年级女生373380y男生377370z现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人

9、数为()A24B18C16D12解析：选C.一年级的学生人数为373377750，二年级的学生人数为380370750，于是三年级的学生人数为2 000750750500，所以应在三年级抽取的人数为500eq f(64,2 000)16.4某高中在校学生有2 000人为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中abc235，全校参与登山的人数占总人数的eq f(2,5).为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生

10、中应抽取_解析：根据题意可知样本中参与跑步的人数为200eq f(3,5)120，所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为120eq f(3,235)36.答案：365某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_解析：首先利用样本计算拥有3套或3套以上住房的家庭的比例，再去估计总体中的户

11、数，计算所求比例，即eq f(f(50,990)99 000f(70,100)1 000,100 000)eq f(57,1 000)5.7%.答案：5.7%6(2014高考山东卷)海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.地区ABC数量50150100(1)求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率解析：(1)因为样本容量与总体中的个体数的比是eq f(6,50150100)eq f(1,50)，所以样本中包含三个地区的个体数量分别是：50eq f(1,50)1,150eq f(1,50)3,100eq f(1,50)2.所以A，B，C三个地区的商品被选取的件数分别为1,3,2.(2)设6件来自A，B，C三个地区的样品分别为：A；B1，B2，B3；C1，C2.则从6件样品中抽取的这2件商品构成的所有基本事件为：A1，B1，A，B2，A，B3，A，C1，A，C2，B1，B2，B1，B3，B1，