【3套试卷】广州市中考一模数学精选及答案

1、中考一模数学试卷及答案.下列代数式中，JX 1的一个有理化因式是（）Jx 1B行万Cl ,x 1【d】a 1.为了了解学生双休日做作业的时间，老师随机抽查了10位学生双休日做作业时间，结果如下表所示：作业时间（分90100120150200人数22231那么这10位学生双休日做作业时间的中位数与众数分别是（）150,150120,150135,150150,120.已知P是 ABC内一点，联接PA PR PC,把 ABC的面积三等分，则 P点一定是（）【A】ABC的三边中垂线的交点ABC的三条角平分线的交点Cl ABC的三条高的叫点DABC的三条中线的交点 236_2 35_2、3_6_4.下

2、列运算正确的是个数是x x x；xx x；（3x） 9x；_2 24（2x ） 4x （）1 个2 个Cl 3 个D 4 个.在平面直角坐标系内，点 A的坐标为（1,0）,点B的坐标为（a,0）,圆A的半径为2,下 列说法中不正确的是（）A当a=-1时，点B在圆A上【B】当a 1时，点B在圆A内C1当a -1时，点B在圆A外D当-1 a 3时，点B在圆A内.下列命题中，属于假命题的是（）A对角线相等的梯形是等腰梯形B两腰相等的梯形是等腰梯形【C】底角相等的梯形是等腰梯形【D】等腰三角形被平行于底边的直线截成两部分，所截得的四边形的等腰梯形一、填空题（本大题共 12题，每题4分，茜分48分）.科

3、学家发现一种病毒的直径为0.000104米，用科学计数法表示为 米.方程的2Xx 3 x根是.已知关于x的一元二次方程x2 bx 1 0有两个不相等的实数根，则b的值为2.将抛物线y x 2x向左平移两个单位长度，再向下平移3个长度单位，得到的抛物线的表达式为.已知反比例函数的图像经过点p（ 2,1）,则这个函数的图像分别在第 象限。.如图，已知RtVABC中， BAC 90o, B 30o, AB 2,若以A为u圆心，AC为半径的弧CD交于AB于D ,则弧CD和弧CD和线段CB ,DB所围成的图形的面积为 （结果保留 ）.为了了解某中学学生的生学方式，从该校全体学生900名中，随机抽查了 6

4、0名学生，结果显示有15名学生“步行上学”，由此，估计该校全体学生中约有 名学生“步 行上学”量得凹坑跨度 AB为80cm,凹坑最.铲车轮胎在建筑工地上留下的圆弧形凹坑如图所示,大深度CD为20cm ,由此可算得铲车轮胎半径为 cm第14邕1.如图，在 VABC,点 E,F 分别在边 AB, BC 上，EF/AB,CE -AE,若 2uur r uuur rAB a, BC b ,则ULUT EF第 15Hl?.如图，eA,eB得半径分别是1cm,2cm,圆心距AB为5cm ,将e A由图示位置沿直线AB向右平移，当该圆与 e B内切时，e A平移的距离是 cm.。第16注做17、如图，在正方

5、形 ABCD中，E为DC边上的点，连接 BE,将VBCE绕点C顺时针方向旋转90得到VDCF ,连接EF若 BEC 60，则 EFD的度数为 度、 如图，在 RtVABC 中，一3 一ACB 90 ,AB 10,sin A ,CD 为 AB 边 5上的中线，以点 B为圆心，为半径作eB,如果 e B与中线CD有且只有一个公共点，那么e B的 半径r的取值范围为.计算：1|V3 2 20190- 3tan 30.解方程：21、已知：如图，在 ABC中，点D在边BC上，且 BACDAG , CDGBAD。（1）求证:ADABAGAC 6x 5x4 x2 1 x 1 x 1当GC BC时，求证： B

6、AC 90 。22.（本题满分10分，第（1）、（2）小题各2分，第（3） 小题6分）y（元）水果市场的甲、乙两家商店中都有批发某种水果，批发该种水果 x千克时，在甲、乙两家商店所花的钱分别为y1元和y2元，已知y1、y2关于x的函数图像分别为如图所示的折线OAB和射线OC当x的值为 时，在甲乙两家店所花钱一样多？当x的值为 时，在乙店批发比较便宜？如果批发30千克该水果时，在甲店批发比在乙店批发便宜50元，求射线AB的表达式，并写出定义域.已知等腰4ABC中，A氏AC, AD)/ BC,CEK AC,连接BD交AC于点P。AP(1)如图1,若人及5, BC = 6，求宝的值;CP(2)如图2

7、,过点C作CFUAB于点H , CH与BD交于点E,求证：C巳HE.已知抛物线y ax2 2ax 4与x轴交于点A、B (且点A在点B的右侧)，与y轴交于点C , VABC的面积为12。(1)求抛物线的对称轴以及表达式；1(2)若点p在x轴上万的抛物线上，且tan PAB 2,求点P的坐标；, 1(3)在(2)的条件下，过点C作射线交线段 AP与点E ,使彳导tan BCE ,联结BE ,2试问BE与BC是否垂直？说明理由。25、如图，已知在AABC中，AB = 15, AC = 20, cotA=2, P是边AB上的一个动点，P的半径为定长，当点P与点B重合时，P恰好与边AC相切；当点P与点

8、B不重合时，P恰好与边AC相交于点M和点N时，设AP = x, MN = yo TOC o 1-5 h z （1）求0P的半径；卜,（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；必:（3）当AP = 6x/5时，试比较DCPN与DA的大小，?一V:并说明理由。中考模拟考试数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共10小题，共30分） TOC o 1-5 h z 1、（3分）下列实数为无理数的是（）A.-5C.0D.冗B；2、（3分）2017年4月1日自贸区青白江片区正式挂牌，仅一年的时间后，地方生产总值达到 了475.1亿元，同比增长了 10.5%,获得了 全国综合实力百强区”称号.数据

9、 475.1亿”用科 学记数法表示为（）A.4.751 X410B.0.4751X610C.4.51 X 坪0D.0.4751 X 1103、（3分）实数a, b, c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）abc _ - - 一 .* k-43-2-10 J1234 TOC o 1-5 h z A.-a cB.bc0C.ao 0D.a+c04、（3分）如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）toC.5、（3分）如图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ abRS6、（3分）卜列计算正确的是（）A.a2+a2=2a4 B. （-2a3） 2=-4a6

10、C. （a+2 ） （a-1） =a27、（3分）等腰三角形的两边分别为 3和6,则这个三角形的周长A.9B.12C.15D.12 或 15)+a-2 D. (a+b) 2=a2+b2是()8、（3分）为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量（m3） 户数则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A.中位数是6m3B.平均数是5.8m3C众数是6m3D.极差是6m39、（3分）如图，ABCK / CAB=70,在同一平面内，将 ABCg点顺转到AED勺位置, 使得DC/ AR贝U / BA萼于（）C.50D.6010、（3分）二次函数y=a

11、x2+bx+c （a为）大致的图象如图，关于该二次函数，下列说法错误A.函数有最大值B.对称轴是直线x=-C当x:时，y随x的增大而减小D.当时-1x0二、填空题（本大题共 9小题，共36分）11、（4 分）函数y=之中，自变量x的取值范围是12、（4 分）已知腰长为6cm的等腰三角形，底角为45度，那么它底边上的高等于cm.13、（4分）关于x的方程置=3的根为x=1,则2=一 .14、（4分）如图，在长方形 ABC中,AB=3 BC=4, A对角线，/ DAC勺角平分线 A或DC15、（4分）若他方程2x2+3x-1=0的根，则式子4m2+6m-2019的值为.16、（4分）从-3、-1、

12、入1、3这五个数中，随机抽取一个数，记为a,则关于x的一次函数y=-x+a的图象与坐标轴围成三角形的面积不超过4的概率为 .17、（4分）在平行四边形ABC中，动点P从点B出发，沿B?C?D?A运动至点A停止，设点P1 动的路程为x, 4ABP勺面积为v,如果y关于x的函数图象如图所示，则四边形 ABCDJ面积是18、（4分）如图，在RtAB阱，/ C=90, AC=4, cosA，点 皿斜边ABh的动点且不与 A,B重合，连接CR点B与点B关于直线CD寸称，连接BD,当BD垂直于RtABC勺直角边时，B而长为.19、（4分）如图，在平面直角坐标系中， 矩形ABOCJ顶点OB坐标原点，边B皿x

13、轴的负半轴 上，人。为再，若将边A评移至AC处，此时A坐标为（-4, 2）,分别连接AB, CO,反比例函数y=1的图象与四边形ABOC对角线AO交于D点，连接BD.则当BDX得最小值时，k的值是 .三、解答题（本大题共 9小题，共84分）20、（12 分）（1）计算：|2-福 |-4sin45 + （乃2019）。- （士）-2（2）先化简，再求值：（1-r）”，其中a=恬-3口一 s Q b21、（6分）已知关于x的一元二次方程ax 统计图中的 a=; b=; m= n=.（2）求出C组的扇形的圆心角度数. （3）如果该校七年级学生共 400名，试估计这400名生作业时间在训和C组的人数共

14、有多少+bx+3=0,当b=a+3时，请判断此方程根的情况.22、（8分）为了解某校七年级学生作业时间情况，随机抽取了该校七年级部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如下的统计图作业时间分组表（单位：小时）别作业时间人数A1 x 1.(j 50.1B1.5 x2 20bC2 x 2.570.14小计a1作业时间统计圉23、（8分）近年来，无人机航拍测量的应用越来越广泛.如图，拍无人机从砥观测得某建筑物顶点O寸俯角为30。，继续水平前行10米到达 眺，测得俯角为45。，已知无人机的水平飞 行高度为45米，则这栋楼的高度是多少米？（结果保留根号）24、（10分）如图，一次函数y=kx+2的图象与反

15、比例函数y的图象交于A B两点，其中A直坐标为（2, 3）.（1）求两个函数的表达式；（2）点P是y轴上的一个动点，当/AP划直角时，求P点坐标.25、（10分）如图，ABACD勺外接圆。O勺直彳5, C顷A四点，其中AC=AD AD勺延长线交 过点B的切线BMT点E.（1）求证：CD BM（2）连接O&CDF点G,若DE=2，AB=4号，求OG勺长.26、（8分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y （米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米.（2）若乙提速后，乙的登山上

16、升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式.（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？I 米）O 1 1/2027、(10分)如图，在矩形 ABC中，AB=3, AD=3,点E是边ADB近A的三等分点，点 幅BC 延长线上一点，且 EP EB,点蝠BE上任意一点，过 GGH/ BP,交EPF点H.将 EG疑点E 逆时针旋转a (0 a 90),得到AEMN(M 的另1J是G H勺对应点)(1)求BP勺长；(2)求二的值；支p(3)如图当 行60时，点M恰好落在GHk,延长BMNPF点Q取EP的中点K,连接QK若 点

17、至线段EB运动，问Q愿否有最小值？若有最小值，请求出点G1动到EB勺什么位置时，QKT最小值及最小值是多少，若没有最小值，请说明理由. 28、(12分)如图1,在平面直角坐标系中，以 x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴 交于点A (-1 , 0),点B,与y轴交于点C (0, -3),作直线BC.点幅抛物线的对称轴上的 一个动点，P点到x轴和直线BC勺距离分别为PR PE(1)求抛物线解析式；(2)当P点运动过程中满足PE=PDf,求此时点P的坐标；(3)如图2,从点B处沿着直线BC勺垂线翻折PE导到FE,当点F在抛物线上时，求点P的坐标.2019年四川省成都市青白江区中考

18、数学二诊试卷【第1题】【答案】D【解析】解：A -5是整数，是有理数，选项错误；日三是分数，是有理数，选项错误；C 0是整数，是有理数，选项错误；D提无理数，选项正确；故选：D.无理数就是无限不循环小数. 理解无理数的概念， 一定要同时理解有理数的概念， 有理数是 整数与分数的统称. 即有限小数和无限循环小数是有理数， 而无限不循环小数是无理数. 由 此即可判定选择项.此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：TT, 2播；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数.【第2题】【答案】C【解析】解：475.1 亿=47510000000, 47510000

19、000=4.751 X1010.故选：C.科学记数法的表示形式为 aX10n的形式，其中1ga| 10, n为整数.确定n的值时，要看把原 数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1a| c,，AiE确;,. c0, bv 0,bcv0, 即正确；.a 0, . acv0, . 5 正确；. a0,所以 砒项的说法正确.故选：C先利用对称性确定抛物线的对称轴方程，则可对B进行判断；再根据二次函数的性质对A、C进行判断；然后利用抛物线在

20、 x轴上方所对应的自变量的范围可对D进行判断.本题考查了抛物线与 x轴的交点：把求二次函数 y=ax2+bx+c (a, b, c是常数，a为)与x轴的 交点坐标问题转化为解关于 x的一元二次方程.也考查了二次函数的性质.【第11题】【答案】x力【解析】解：根据题意得：x-1却，解得：x月.故答案为：x力.分式的意义可知分母：就可以求出x的范围.函数自变量的范围一般从三个方面0；主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义.考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.【第12题】【答案】

21、3 一如图所示:. ABC等腰三角形，且底角/ A=45, AC=BC=6cm.AB配等腰直角三角形， .AB= AC=6cm,C比高，.C比中线， . CD=AB=3 冷 cm；故答案为：3、：2由题意得出4AB境等腰直角三角形，得出 AB隹AC=6泛cm,由CD1高，得出C虚中线，由直角三角形斜边上的中线性质得出CD=AB=3后cm即可.本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线性质；要熟练掌握.【第13题】【答案】12【解析】解：将x=1代入亭:了 =可a-3，. a=12,经检验，a=12是芝f=3的解，故答案为：12根据方程的解的定义即可求出答案.本题考查方程的解，

22、解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型.【第14题】【答案】四边形ABC诞矩形，AB=CD=3 BC=AD=4 / B=90, .,AC=. .=-叱=趣二 + .二=5,. AW/ DAC / DAE4 HAE在 DA序口 HA斗,ZAHE 二田ZME =血IE AEAE. .DA HAE(AAS ,.AD=AH=4 DE=EH设 DE=HE=x在 Rt HCHP,根据cE=hC+e氏 (3-x) 2=12+x2,4x=二事. DE=,.CE=CD-DE=3-=,故答案为二.作EHLACFH.首先利用勾月定理求出 AC勺长度，再证明 ADA珞 HAE可得列出方程即可 解决问题.

23、本题考查矩形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加 常用辅助线，构造全等三角形解决问题.【第15题】【答案】-2017【解析】解：把 x=mf入 2x2+3x-1=0 ,得22m+3m-1=0,贝 U2m2+3m=1.所以 4m2+6m-2019=2 （2m2+3mD -2019=2-2019=-2017 .故答案为：-2017 .根据一元二次方程的解的定义，将x=mf弋入已知方程后即可求得所求代数式的值.本题考查了一元二次方程的解的定义.一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.【第16题

24、】【答案】3S【解析】解：当a=-3,则y=-x-3 ,此时图象与x轴交点为：（-3,0）,与y轴交点为：（0, -3 ）, 故一次函数y=-x+a的图象与坐标轴围成三角形的面积为4.5 ,不合题意；当a=3,则y=-x+3,此时图象与x轴交点为：（3, 0）,与y轴交点为：（0, 3）,故一次函数y=-x+a的图象与坐标轴围成三角形的面积为4.5 ,不合题意；当a=-1、：、1时，一次函数y=-x+a的图象与坐标轴围成三角形的面积为：符合题意,故关于x的一次函数y=-x+a的图象与坐标轴围成三角形的面积不超过4的概率为：故答案为：- 直接分别带入各数求出三角形面积进而得出答案.此题考查了概率

25、公式的应用以及一次函数图象上点的坐标特征.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.【第17题】【答案】8【解析】解：动点 映点B出发，沿B?C? D? A!动至点A停止；设点P1动的路程为x, 4ABP勺面积为y.如果y关于x的函数图象如图所示，易得 ABP勺面积的最大值为4,即ABC导面积是4. S? abci=2Saab(=8 则四边形ABCDJ面积是8.图象中x由3到7一段，函数值不变化，即 P在CEK.即可求得4ABC勺面积，则平行四边形的 面积即可求解.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.【第18题】【答案】1或3

26、【解析】，AB=5,BC三七5二二三彷例一5=3,如图1中，当BD) BC寸，设BDB什E,易证CDF分/ ADE / ADCh CDE1. AC/ BE, / ACDh CDE=/ ADC，AD=AC=4.BD=AB-AD=5-4=1.当DB。ACF E时，同法可证 BC=BD=3综上所述，满足条件的 BM值为1或3.分两种情形分别证明AC=AD BC=BI可解决问题.本题考查直角三角形的性质、勾股定理、等腰三角形的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型.【第19题】【答案】5【解析】BDX得最小值,延长AC交y轴于E,如图，,. AC/ OB.

27、AE，y轴,/ BOD= EAO, / BDOh OEA,. BDS OEA,._deCE AE OA . A坐标为（-4,2）,.AE=4, OE=2oa=M= + 2二=2%5,.OB=AC国3 z ai 5一二丁=小一，.BD=1, OD=2作 DU OBF F, 一BDOD=OBDF, IP 1X2=二 DF,CL空存DF=，. D的纵坐标为，设直线OA的解析式为y=kx ,-2=-4k ,解得 k=-大，直线OA的解析式为y=-rx,把丫=当弋入得，及=-4,解得x=-, 5525-D （-9,咨，反比例函数y二三的图象过D直，*=-炉足=-555故答案为-1延长AC交y轴于E,证得

28、BDS OEA,根据三角形相似的性质求得 BD=1, OD=2根据三角 形面积公式求得D的纵坐标，根据待定系数法求得直线OA的解析式，把 必纵坐标代入求得横坐标，然后利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k的值.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，三角形相似的判定和性质， 准确作出辅助线，求得点 D勺坐标是关键.【第20题】【答案】解：（1）原式二2叵2-4 Xf+1-9=2幽-2-2 龈+ 1-9=-10 ;（2）原式公官嵩a+a把a=；J-3代入原式 后、力.【解析】（1）直接利用特殊角的三角函数值以及零指数哥的性质和负整数指数哥的性质分别化简得 出答案；(2)直接将括号里

29、面通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案.此题主要考查了实数运算以及分式的化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键.【第21题】【答案】解：=b2-4a X3=b2-12a ,而b=a+3,所以= (a+3) 2-12a= ( a-3 ) 2用，所以方程有两个实数根.【解析】先计算出判别式的值，再把b=a+3代入得到= (a+3) 2-12a= (a-3) 2用，然后根据判别式的意义判断方程根的情况.本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0 (a刈)的根与=b2-4ac有如下关系：当 0时，方程有两个不相等的实数根；当4=0时，方程有两个相等的实数根；当 0时,方程无实

30、数根.【第22题】【答案】解：(1) a=5R.1=50, b=2040=0.4 , m=50- (5+20+7) =18, n=1840=0.36 ,故答案为：50、0.4、18、0.36;(2) C组的扇形的圆心角度数为 360 0.36=129.6 ;(3)估计这400名生作业时间在B组和的人数共有400X (0.4+0.36 ) =304 (人).【解析】(1)由A组人数及其频率求出总人数 a,利用频率=频数 也人数求出b,由频数之和等于总数 求出m,继而可得n的值；(2)用360乘以C1对应频率可得；(3)利用样本估计总体思想求解可得.本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是

31、明确题意，利用数形结合的思想解答.【第23题】【答案】. BC解：过OEOdABI勺延长线于0,垂足为C,根据题意可知，/ OAC=30, / OBC=45, AB=1冰,AD=4眯,在Rt BC(OP, / OBC=45,BC=OC设 OC=BC=x 贝U AC=10+x,在 RtACOh, tan30解得 x=5、A+5,则这栋楼的高度h=AD-CO=45-5/J-5= (40-5亚(米).【解析】过Q自作OCL AB勺延长线于CM 垂足为C,设OC=BC=x则AC=10+x,利用正切值的定义列出 的方程，求出x的值，进而求出楼的高度.本题考查解直角三角形的应用 -仰角、俯角的问题，以及解

32、直角三角形方法，解题的关键是 从实际问题中构造出直角三角形，难度不大.【第24题】【答案】将A (2, 3)代入一次函数解析式得:(1) A (2, 3)为3=2k+2,次函数与反比例函数图象的交点,解得：k=将A (2, 3)代入反比例函数解析式得：3三，解得：m=6，一次函数的解析式为 y=，+2,反比例函数的表达式为武、yB (-6 , -1 ),作 AML y 轴于 M BN y 轴于 N,设 P ( (0, n),.M (0, 3) , N (0, -1 ),.AM=2 BN=6 PM=|n-3| , PN=|n+1|一/ AP划直角， / BPN吆 APMh APMy PAM /

33、BPN4 PAM / PNB4 AMP=90,. APMh PNB.p.ir AJf一=,BA PN.FTI .二 一 .解得n=5或n=-3 ,.P (0, 5)或(0,-3)【解析】(1)把A (2, 3)分别代入一次函数y=kx+2与反比仞函数丫=,根据待定系数法即可求得；(2)联立求得 B的坐标，作AM!y轴于 M, BN!y轴于 N,设P( (0, n),则AM=Z BN=6, PM=|n-3| ,PN=|n+1| ,通过证得APMhAPNE得出口臼=:，求得n的值，从而求得P的坐标. 廿 71 +1|本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，熟练在待定系数法以及三角形全等的判定和性

34、质是解题的关键.【第25题】【答案】(1)证明：AB是ACD勺外接圆。O勺直彳5, BM0O勺切线,.-.AB BM.AC=AD.AB，oq.CD/ BM(2)解：连接BD,.AB是O O勺直径，BD) AE,. AB BE,_2.AB=ADAE,(4而)2=AD (AD+2),，AD=8(负值舍去)，.AE=10,BE*AF二-阳=J1CF - 舟=2写,.oe=1T旃=2国，. DF，AB, BEX AB,.DF/ BE,AI AEAI-AF=，SaS .OF=AF-OA=,. FG/ BE,os 口才QE-GE.OG=.【解析】(1)根据切线的性质得到 AB，BM根据垂径定理得到 AB

35、C口于是得到结论；(2)连接BD,根据圆周角定理得到 BDL AE,根据射影定理得到AD=8负值舍去)，得到AE=1Q 根据勾股定理和平行线分线段成比例定理即可得到结论.本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了圆周角定理， 平行线分线段成比例定理，勾股定理，射影定理.【第26题】【答案】解：(1) ( 300-100 )及0=10 (米/分钟)，b=15 勺 2=30.故答案为：10; 30.(2)当 0V时，y=15x;当x或时，y=30+10X3 (x-2 ) =30 x-30 .当 y=30 x-30=300 时，x=11 .，乙登山全程中，距地面的高度y (米)与登

36、山时间x (分)之间的函数关系式为f 15x(02)y=l30jE - 502 x H)(3)甲登山全程中，距地面白高度y (米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为y=10 x+100 (0土2点P坐标为（1, 2+泪或（1, 2-2收）（3）如图2,当点P （1 , t ）在点Q上方日t -2连接PF,过点EdEHL PQF点H. / PQE=45, / PEQ=90. PEQ1等腰直角三角形PH=QH=EHPQ=一即点E向左平移平个单位、向上平移个个单位可得点.1. xe=xp -+2, yE=yp-1 , 即 E （：+2, ；-1 ）从点眺沿着直线BM垂线翻折PE导到FEFEUBG

37、FE=PEFE / PE四边形PEEF是平行四边形个单位可得EE P PF,即EE向左平移 与个单位、向上平移 咛xE=4-三，xf=xe-=3-t , yF=yE+=2, 即 F (3-t , 2) 点F在抛物线上( 3-t ) 2-2 (3-t ) -3=2解得：11=2+、6, 12=2-西如图3,当点P (1, t)在点QF方时，tv-2则翻折后点F在直线BCF方，不可能在抛物线上综上所述，点P坐标为(1, 2+/6)或(1, 2-#)【解析】(1)根据抛物线对称性，由抛物线与 x轴交点A (-1 , 0)求得另一交点B的坐标，再由点C 坐标，用待定系数法即求得解析式.(2)记直线BC

38、W对称轴交点为Q求直线BCW析式即求得点Q标.设点P纵坐标为t ,则PD二|t| , PQ=|t+2 .由/ OCB=45易证得APE盅等腰直角三角形，故有 PQ=IPE=?PD,把含t的式子代入解方程即求得t的值，进而得点P坐标.(3)如图2,根据APE等腰直角三角形可得点 E平移到点P勺路径为：向左平移手个单位、向上平移季个单位，进而可用t表示点日标.因为PEg过点B且垂直BC勺直线番S折得FE, 故点B为EE中点，用中点坐标公式可求点 E坐标.又PE BCWFEBG可证四边形PEEF是平行四边形，所以点 E平移到点F的路径与点 评移到点P的相同，进而得到用t表示的点F 坐标.由于点F在抛

39、物线上，把含t的点F坐标代入抛物线解析式即求得 t的值，进而得点P坐 标.讨论若点P在直线BCF方，画图3可知点F也在直线BCF方，不可能在抛物线上.本题考查了二次函数的图象与性质，等腰直角三角形的性质，轴对称的性质，平移的性质，中点坐标公式， 二元一次方程组和一元二次方程的解法 求动点经过几何变换后对称点的坐标， 要合理利用中点坐标公式； 求平行且相等的线段的端点坐标， 可利用平移的性质进行计算A.B.C.D.中考第一次模拟考试数学试卷含答案一、选择题（本大题共 8小题，共24.0分）.下列运算正确的是（）A.一铲=D. 二一.如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为（ ）4

40、.5.7.A.二一二C.二-二 ,D.3如图，圆锥体的高（）cm2.h=2掰汗m,底面圆半径r=2cm,则圆锥体的全面积为.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克, TOC o 1-5 h z 这个数用科学记数法应表示为（）A.一 B. .：C. .D. .7 .该校22名男子足球队队员的年龄分布情况如下表:年龄/岁131415161718频数/人数268321则这些队员年龄的平均数和中位数分别是（） TOC o 1-5 h z A. 16 岁、15岁 B. 15 岁、14岁C. 14 岁、15 岁将一副三角板（）=30。）按如图所示方式摆放，使得AB

41、 /EF,则 /1 等于（）A. -5B. ：C.二56.如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函 数解析式为（）A. 一 二.如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤 的读数y （单位：N）与铁块被提起的高度 x （单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）B.D.A.C.二、填空题（本大题共 8小题，共24.0分）. 分解因式：m2n-4mn+4n=.从-1,2,3, -6这四个数中任选两数，分别记作m,n,那么点（m,n）在函数y=图象上的概率是.若方程组团_g一问中x和y值相等，则k=.I

42、 一尊口 11【汨斗史=5.关于x的一元二次方程ax2+2x+c=0 （aD有两个相等的实数根，写出一组满足条件的 TOC o 1-5 h z 实数a, c的值：a=, c=. 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，贝U kx+bx+a的解V厂双十匕个1狗中十m隹旦/景刀已./.如图，AABC是。的内接正三角形，图中阴影部分的面积是12兀，则。的半径为.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,动点P从点A出发，沿AB匀 速运动，到达点 B时停止，设点P所走的路程为x,线段OP的长为V,若y与x之间 的函数图象如图 所示，则矩形 ABCD的周长为 .B (3, -2) , C

43、 (6,.如图，在2X2的网格中，以顶点 。为圆心，以2个单位长度为半 径作圆弧，交图中格线于点 A,则tan/ABO的值为.三、计算题(本大题共 1小题，共6.0分).解方程：=-3.J 0B-5 21a四、解答题(本大题共 9小题，共66.0分).解不等式组，；国 + 3 1 2叵.在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点坐标分别为 A (2, -4),-3) .(1)画出AABC关于x轴对称的 9心心1；(2)以M点为位似中心，在网格中画出“iBiCi的位似图形 祥2B2c2,使 2B2c2与那iBiCi的相似比为2： 1.今年5月份，十八中九年级学生参加了中考体育模拟考试， 为了了解该校

44、九年级(D班同学的中考体育情况，对全班 学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数 分布表和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列问题：(i)求全班学生人数和 m的值.(2)求扇形统计图中的 E对应的扇形圆心角的度数；(3)该班中考体育成绩满分共有 3人，其中男生2人，女生 i人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流， 请用列表法”或画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率.分组分数段(分)频数A26 立v 3i2B3i 虫v 365C36 立v 4ii5D4i 虫v 46mE46 立v 5iio.如图，在 BBC中，过点C作CD/AB, E是AC的中点，连接 DE并延长，交

45、AB于点F,交CB的延长线于点 G,连接AD, CF.(1)求证：四边形 AFCD是平行四边形.(2)若 GB=3, BC=6, BF=，求 AB 的长.22.某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表:AB进价(元/件)12001000售价(元/件)13801200(1)该商场购进 A、B两种商品各多少件；(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进 B种商品的件数不变，而购进 A种商品的件数是第一次的 2倍，A种商品按原售价出售，而 B种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？.如图的。

46、中，AB为直径，OCLAB,弦CD与OB交于点F, 过点D、A分别作O O的切线交于点G ,并与AB延长线交于 点E.（1）求证：Z1 = Z2.（2）已知：OF： OB=1： 3,。的半径为3,求AG的长.已知抛物线y=x2+bx+c经过A （1, 0） , B （0, 2）两点，顶点为 D.（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）将 OAB 绕点 A 顺时针旋转90 后，点 B 落到点 C 的位置，将抛物线沿y 轴平移后经过点C ，求平移后所得图象的函数关系式. 某市出租车起步价是5 元（ 3 千米及 3 千米以内为起步价），以后每增加1 千米加收 1元，不足 1 千米按 1 千米收费1）写出收

47、费y （元）与行驶里程 x （千米）之间的函数关系式.2）小黄在社会调查活动中，了解到一周内某出租车载客307 次，请补全如下条形统计图，并求该出租车这 7 天运营收入的平均数3）如果出租车1 天运营成本是60 元，请根据（2）中数据计算出租车司机一个月的收入（以 30 天计）26.如图，四边形 ABCD是矩形，AB=6, BC=8,点P从A 出发在线段AD上以1个单位/秒向点D运动，点Q同 时从点C出发，以1个单位/秒的速度向点A运动，当 点P到达点D时，点Q也随之停止运动.(1)设4APQ的面积为S,点P的运行时间为t,求S 与t的函数关系式；(2) t取几时S的值最大，最大值是多少？(3

48、)当t为何值时，AAPQ是等腰三角形?答案和解析1.【答案】C【解析】解：A 、 结 果是，故本 选项 不符合 题 意；B、 结果是3，故本选项 不符合 题 意；C、结果是6a,故本选项符合题意；D、 结果 3-2 ，故本 选项 不符合 题 意；故 选 ： C根据有理数的乘方，零指数幂 ，立方根，单项 式乘以 单项 式，二次根式的加减分别 求出每个式子的 值 ，再判断即可本题 考查了有理数的乘方，零指数幂，立方根， 单项 式乘以 单项 式，二次根式的加减等知 识 点，能正确求出每个式子的 值 是解此 题 的关 键 .【答案】B【解析】解：从正面看易得第一层 有 3个正方形，第二层最右 边有一个

49、正方形，最左边有一个正方形，中间 没有没有正方形故选 ： B 找到从正面看所得到的 图 形即可，注意所有的看到的棱都应 表 现 在主视图 中本 题 考 查 了三 视图 的知 识 ，主 视图 是从物体的正面看得到的 视图 .【答案】D【解析】解：将499.5亿用科学记数法表示为:4.995 X010.故选 ： D 科学记数法的表示形式 为aM0n的形式，其中10|碑10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变 成 a 时 ，小数点移 动 了多少位， n 的 绝对值 与小数点移 动 的位数相同.当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数.此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的

50、表示形式为aM0n的形式，其中10|京10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.【答案】D【解析】解 ： 这些 队 员 年龄 的 平 均数 是=15（岁 ），中位数 为第 11、 12 个数据的平均数，即中位数为 =15（岁 ），故选 ： D 根据平均数和中位数的定义 求解可得本 题 考 查 了确定一组 数据的平均数，中位数的能力注意找中位数的时 候一定要先排好顺 序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则 正中 间 的数字即为 所求如果是偶数个则 找中 间 两位数的平均数.【答案】C【解析】解：.AB EF, .zBDE=/E=45,又 v A=30 ,. E

51、=60,.M=/BDE+ /B=45 +60=105 ；故 选 ： C依据AB /EF,即可得/BDE=垄=45 ,再根据=30 ,可得/B=60 ,利用三角形 外角性质，即可得至iJ/1 = /BDE+/B=105 .本 题 主要考 查 了平行 线 的性 质 ，解 题时 注意：两直线 平行，内错 角相等6.【答案】C【解析】解： A、 y=x+2 ， x 为任意 实数，故 错误 ；B、 y=x2+2， x 为任意 实数，故 错误 ；C、,x+2Q gPx2,故正确;D、y=,x+2wQ 即 x*2,拗昔误；故 选 ： C分 别 求出个解析式的取值 范 围 ， 对应 数 轴 ，即可解答本题 考

52、查了函数自 变量的取 值范围，解决本 题 的关 键 是函数自 变量的范 围一般 TOC o 1-5 h z 从三个方面考虑 ：（1）当函数表达式是整式时 ，自 变 量可取全体实 数；（2）当函数表达式是分式时 ，考 虑 分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时 ，被开方数非负 .【答案】A【解析】解：底面圆的半径为2,则底面周长=40.底面半径为2cm、高为2 cm,.圆锥的母线长为4cm,.,侧面面积二义4冗义4=8几底面积为=4%全面积为：8兀+4兀=12兀Cm故 选 ： A表面积=底面积+侧面积=冗寂面半径2+底面周长刈线长攵.本 题 利用了 圆 的周 长 公式和扇形面积 公

53、式求解，牢记 公式是解答本题 的关 键 .【答案】C【解析】解：露出水面前排开水的体积 不 变 ，受到的浮力不变 ，根据称重法可知y 不 变 ；铁块 开始露出水面到完全露出水面时 ，排开水的体积 逐 渐变 小，根据阿基米德原理可知受到的浮力 变 小，根据称重法可知 y 变 大；铁块完全露出水面后一定高度，不再受浮力的作用，弹簧秤的读数为铁块的重 力，故y不变.故选:C.根据在铁块开始露出水面到完全露出水面 时，排开水的体积逐渐变小，根据阿基 米德原理和称重法可知y的变化，注意铁块露出水面前读数y不变，离开水面后y 不变，即可得出答案.本题考查了函数的图象，用到的知识点是函数值随高度的变化，注意分析y随x 的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决.【答案】n (m-2) 2【解析】解：m2n-4mn+4n,=n m2-4m+4),=n m-2)2.故答案为：n m-2)2.先提取公因式n,再根据完全平方公式进行二次分解.本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式 进行 二次分解，注意分解要彻底.【答案】 3【解析】解：圆树状图得：.共有