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文档简介

1、双曲线的图像与性质的绝对值 平面内与两个定点F1，F2的距离的差等于常数 的点的轨迹叫做双曲线.（小于F1F2）定义:oF2F1M焦点在X轴上：焦点在Y轴上：双曲线的标准方程：方程图形对称性顶点范围离心率关于X轴,Y轴,原点对称A1(-a，0)，A2a，0)，B1(0,-b)，B2 (0，b)-axa ； -bybF2F1MxOyyoF1F2焦点在x轴上的双曲线的几何性质标准方程：几何性质：1、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。2、顶点:A1-a,0), A2a，0 轴：实轴 A1A2 长2a, 虚轴 B1B2长2b.3、范围：YXF2F1oA1A2B1B2双曲线与其对称轴的交点xa或x-a4

2、、离心率：e 越小，开口越窄e 越大，开口越阔探究：椭圆的离心率刻画了椭圆的圆扁程度，那双曲线的离心率呢？焦点在y轴上的双曲线的几何性质标准方程：几何性质：3、范围：ya或y-a1、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。2、顶点：B10，-a，B20，a实轴 B1B2长2a ; 虚轴 A1A2长2b.oYXA1A2B1B2F2F24、离心率：轴:例题1:求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率。把方程化为标准方程得,可得:实半轴长:虚半轴长:半焦距:焦点坐标是: (0,-5),(0,5)离心率:解:a=4b=3改：求双曲线 的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率。例3一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸声的时间（1）爆炸点应在怎样的曲线上？

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