(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第八章第四节空间中平行的判定与性质理(全国通用)

1、(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第八章第四节空间中平行的判断与性质理(全国通用)(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第八章第四节空间中平行的判断与性质理(全国通用)7/7(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第八章第四节空间中平行的判断与性质理(全国通用)第四节空间中平行的判断与性质A组专项基础测试三年模拟优选一、选择题1(2015浙江金华十校期末)设是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同样样的直线，则以下命题中正确的选项是()A若m?，n?，lm，ln，则lB若m?，n，ln，则lmC若lm，m，n，则lnD若lm，ln，则nm解析m?，n?，lm，ln，需要mnA才有

2、l，A错误；若m?，n，ln，l与m可能平行、订交，也可能异面，B错误；若lm，ln，n与m可能平行、订交，也可能异面，D错误答案C2(2015成都四中模拟)以下命题中真命题的个数是若直线l平行于平面内的无数条直线，则直线若直线a在平面外，则a；若直线ab，b?，则a；(l)；若直线A1ab，b?，则B2a平行于平面内的无数条直线C3D4解析中l可以在平面内；中直线a可以与平面平面内；正确答案A3(2014许昌联考)如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为订交，故错误；1，线段B1D1a可以在2上有两个动点E，F，且EF2，则以下结论中错误的选项是()AACBEBEF平面ABCDC直线A

3、B与平面BEF所成的角为定值D异面直线AE，BF所成的角为定值解析AC平面BDD1B1，故ACBE；EFBD，EF平面ABCD；直线AB与平面BEF所成的角即直线AB与平面BDD1B1所成的角，故为定值，故D错误答案D4(2014北京顺义二模)a、b、c为三条不重合的直线，、为三个不重合的平面，现给出六个命题：ac，a，a?；?；bcabbbc，?；，c?；c，?；?.acaaa此中正确的命题是()ABCD解析正确错，a、b可能订交或异面错，与可能订交错，a可能在内答案C二、填空题5(2014广东顺德展望)以以下列图，四棱锥P-ABCD的底面是素来角梯形，ABCD，BAAD，CD2AB，PA底

4、面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的地址关系为_解析取PD的中点F，连接EF、AF，1在PCD中，EF綉2CD.又ABCD且CD2AB，EF綉AB，四边形ABEF是平行四边形，EBAF.又EB?平面PAD，AF?平面PAD，BE平面PAD.答案平行一年创新演练6若平面平面，直线a平面，点B，则在平面内与过B点的全部直线中()A不用然存在与a平行的直线B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线D存在唯一与平行的直线解析当直线a在平面内且经过B点时，可使a平面，但这时在平面内过B点的全部直线中，不存在与a平行的直线，而在其余状况下，都可以存在与a平行的直线，应选A.答案A7如图

5、，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点求证：BE平面DMF；求证：平面BDE平面MNG.证明(1)连接AE，则AE必过DF与GN的交点O，连接MO，则MO为ABE的中位线，所以BEMO，又BE?平面DMF，MO?平面DMF，所以BE平面DMF.因为N，G分别为平行四边形ADEF的边AD，EF的中点，所以DEGN，又DE?平面MNG，GN?平面MNG，所以DE平面MNG.又M为AB的中点，所以MN为ABD的中位线，所以BDMN，又MN?平面MNG，BD?平面MNG，所以BD平面MNG，又DE与BD为平面BDE内的两条订交直线，所以平面BDE平面MNG.B组专项

6、提高测试三年模拟优选一、选择题8(2015贵阳调研)在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AEEBAFFD14，又H，G分别为BC，CD的中点，则()ABD平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形BEF平面BCD，且四边形EFGH是梯形CHG平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形DEH平面ADC，且四边形EFGH是梯形解析如图，由题意，EFBD，1且EF5BD.1HGBD，且HG2BD.EFHG，且EFHG.四边形EFGH是梯形又EF平面BCD，而EH与平面ADC不平行，应选B.答案B二、填空题9(2015北京海淀模拟)以以下列图，ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方

7、体，M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面的棱AD上a的一点，AP3，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ_.解析以以下列图，连接AC，易知MN平面ABCD，MNPQ.又MNAC，aPQAC.又AP，3PDDQPQ2222，.ADCDAC3PQ3AC3a2答案3a三、解答题10(2015四川德阳模拟)以以下列图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱DD1、C1D1的中点求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值；证明：B1F平面A1BE.解设G是AA1的中点，连接GE，BG.E为DD1的中点，ABCDA1B1C1D1为正方体，GEAD，又平面1

8、1，平面11，且斜线BE在平面11内的射影为，RtADABBAGEABBAABBABGBEG中的EBG是直线BE和平面ABB1A1所成角，即EBG.设正方体的棱长为a，5GEa，BG2a，223，BEBGGE2a直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值为：sinGE2.BE3(2)证明连接、1、1，记1与1的交点为，连接.EFABCDABABHEHH为1的中点，且111，11，而11，1，ABBH2CDBHCDEF2CDEFCD1EF且1，四边形1为平行四边形，即1，BHBHEFBFEHBFEH又BF?平面ABE且EH?平面ABE，111BF平面ABE.1111(2014北京旭日期末)在长方体

9、-1111中，12，E是棱上的一点ABCDABCDAAADCD求证：AD1平面A1B1D；求证：B1EAD1；若E是棱CD的中点，在棱AA1上可否存在点P，使得DP平面B1AE？若存在，求出线段AP的长；若不存在，请说明原因证明在长方体ABCD-A1B1C1D1中，因为A1B1平面A1D1DA，AD1?平面A1D1DA，所以A1B1AD1.在矩形A1D1DA中，因为AA1AD2，所以AD1A1D.A1DA1B1A1，所以AD1平面A1B1D.证明因为ECD，所以B1E?平面A1B1CD，由(1)可知，AD1平面A1B1CD，所以B1EAD1.解当点P是棱AA1的中点时，有DP平面B1AE.原因

10、以下：在AB1上取中点M，连接PM，ME.因为P是棱AA1的中点，M是AB1的中点，1所以PMA1B1，且PM2A1B1.1又DEA1B1，且DE2A1B1，所以PMDE，且PMDE，所以四边形PMED是平行四边形，所以DPME.又DP?平面B1AE，ME?平面B1AE，所以DP平面B1AE.1此时，AP2A1A1.一年创新演练12如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD-A1B1C1D1内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同样样，下边命题不正确的选项是()A有水的部分素来呈棱柱形B棱A1D1素来与水面所在的平面平行C当容器倾斜如图所示时，BEBF为定值D水面

11、EFGH所在四边形的面积为定值解析由题意知有水部分左、右两个面必然平行，且因为BC水平固定，故BC水平面，由线面平行的性质可知BCFG，BCEH.又BCA1D1，故A1D1水平面在图中，有水部分素来是以平面BEF和平面CHG为底面的三棱柱，且高确立，所以底面积确立，即BEBF为定值答案D13如图，圆O为三棱锥PABC的底面ABC的外接圆，AC是圆O的直径，PABC，点M是线段PA的中点求证：BCPB；设PAAC，PAAC2，AB1，求三棱锥PMBC的体积；在ABC内可否存在点N，使得MN平面PBC？请证明你的结论证明如图，因为AC是圆O的直径，所以BCAB，因为BCPA，又PA、AB?平面PAB，且PAABA，所以BC平面PAB，又PB?平面PAB，所以BCPB，解如图，在RtABC中，AC2，AB1，所以BC3，3所以SABC2，因为PABC，PAAC，BCACC，所以PA平面ABC，所以，VVV3223216.PMBCPABCMABC13133解如图