(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第九章第五节抛物线及其性质理(全国通用)

1、(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第九章第五节抛物线及其性质理(全国通用)(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第九章第五节抛物线及其性质理(全国通用)5/5(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第九章第五节抛物线及其性质理(全国通用)第五节抛物线及其性质A组专项基础测试三年模拟优选一、选择题1(20152安庆二模)在同一坐标系下，以下曲线中，右焦点与抛物线y24x的焦点重合的是()5x25y2x2y2A.321B.951C.x2y21D.5x25y213232解析抛物线y24x的焦点为(1，0)，右焦点与其重合的为D项答案D2(20152杭州模拟)若点A的坐标是(3，2)，F

2、是抛物线y22x的焦点，点P在抛物线上搬动，为使得|PA|PF|获得最小值，则P点的坐标是()A(1，2)B(2，1)C(2，2)D(0，1)解析易知点A(3，2)在抛物线y22x的内部，由抛物线定义可知|PF|与P到准线x1PA|PF|最小时，P点应为过A作准线的垂线与抛物线的交点，故P2的距离相等，则|的纵坐标为2，横坐标为2，应选C.答案C3(20152滨州模拟)若抛物线y28x的焦点是F，准线是l，则经过点F，M(3，3)且与l相切的圆共有()A0个B1个C2个D4个解析由题意得F(2，0)，l：x2，3325线段MF的垂直均分线方程为y230 x2，则x3y70，设圆的圆心坐标为(a

3、，b)，则圆心在x3y70上，故a3b70，a73b，由题意得|a(2)|（a2）2b2，即b28a8(73b)，即b224b560.又b0，故此方程只有一个根，于是知足题意的圆只有一个答案B二、填空题214(20142郑州模拟)与抛物线y4x关于直线xy0对称的抛物线的焦点坐标是_2121解析y4x关于直线xy0对称的抛物线为x4y，1112p4，p8，焦点为0，16.答案10，165(20142黄冈模拟)过点M(2，4)作与抛物线y28x只有一个公共点的直线l有_条解析简单发现点M(2，4)在抛物线y28x上，这样l过M点且与x轴平行时，l与抛物线有一个公共点，也许l在M点上与抛物线相切答

4、案2一年创新演练6若抛物线y24x的焦点为F，过F且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，动点P在曲线y24x(y0)上，则PAB的面积的最小值为_解析由题意得F(1，0)，直线AB的方程yx1.由yx1，得x26x10.y24x，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x26，x1x21，|AB|22（x1x2）24x1x28.2y02y01Py0PAB4设，y0，则点到直线，4的距离为21PAB的面积S22d2|AB|2y014y0102（y2）22，(y00)238322即PAB的面积的最小值是22.答案2235x2y227已知离心率为5的双曲线C：a241(a0)的左焦点与抛物线ym

5、x的焦点重合，则实数m_a2435解析由题意可得aa5，a5，c3，所以双曲线的左焦点为(3，m0)，再依据抛物线的看法可知3，m12.4答案12B组专项提高测试三年模拟优选一、选择题8(20152南京模拟)已知M是y12上一点，F为抛物线的焦点，A在：(x1)2(y4xC4)21上，则|MA|MF|的最小值为()A2B4C8D10解析抛物线x24y的准线为y1，圆心到y1的距离d5，(|MA|MF|)min5r514.答案B9(20142河南联考)设抛物线y22px(p0)的焦点为F，点A在y轴上，若线段FA的中点32B在抛物线上，且点B到抛物线准线的距离为4，则点A的坐标为()A(0，2)

6、B(0，2)C(0，4)D(0，4)解析在AOF中，点B为边AF的中点，故点B的横坐标为p4，32pp2，所以，解得p442故抛物线方程为y222x，可得点B坐标为(2，1)，4故点A的坐标为(0，2)答案A二、填空题10(20142郑州二模)已知椭圆：x2y2，抛物线y2的焦点为，准1的右焦点为4C43FxF线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足若是直线AF的倾斜角为120，那么|PF|_.解析抛物线的焦点坐标为F(1，0)，准线方程为x1.由于直线AF的倾斜角为yA120，所以tan12011，所以yA23.由于PAl，所以yPyA23，代入y24x，得xA3，所以|PF|PA|3(1

7、)4.答案411(20142海南海口3月)已知直线l与抛物线y28交于、两点，且l经过抛物线的xAB焦点，点的坐标为(8，8)，则线段的中点到准线的距离是_FAAB解析由y28x知2p8，4，则点F的坐标为(2，0)p由题设可知，直线l的斜率存在，设l的方程为yk(x2)，点A，B的坐标分别为(x，AyA)，(xB，yB)4又点A(8，8)在直线上，8k(82)，解得k3.4直线l的方程为y3(x2)2217将代入y8x，整理得2x17x80，则xx2，线段AB的中点到准线的距ABxAxBp1725离是22424.答案25412(20142盐城模拟)设F为抛物线y24的焦点，为该抛物线上两点，

8、若2xABFAFB_.0，则|FA|2|FB|解析设(1，y1)，(2，2)，AxBxy由焦点弦性质，y2，1yp(*)2由题意知FA2FB0，得(x11，y1)2(x21，y2)(0，0)，2y2y0，代入(*)式得y12222p，y2p，121p2px122，|FA|x123，又|FA|2|FB|，2|FB|3|2|6.FAFB答案6一年创新演练13已知抛物线y24ax(a0)的焦点为A，以B(a4，0)为圆心，|AB|长为半径画圆，在x轴上方交抛物线于M、N不同样样的两点，若P为MN的中点求a的取值范围；求|AM|AN|的值解(1)由题意知抛物线的焦点坐标为(，0)，则|4，圆的方程为x(4)2AaABay216，将y24ax(a0)代入上式，