(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第三章第一节导数的概念及运算理(全国通用)

1、(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第三章第一节导数的看法及运算理(全国通用)(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第三章第一节导数的看法及运算理(全国通用)7/7(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习第三章第一节导数的看法及运算理(全国通用)第一节导数的看法及运算A组专项基础测试三年模拟优选一、选择题ex1(2015四川雅安模拟)曲线f(x)x1在x0处的切线方程为()Axy10Bxy10C2xy10D2xy10ex（x2）解析由于f(x)（x1）2，因此f(0)2，故在x0处的切线方程为2xy10，应选D.答案D2(2015陕西西安模拟)曲线f(x)x32在0处的切线平行于直

2、线4x1，则0 xpyp点的坐标为()A(1，0)B(2，8)C(1，0)和(1，4)D(2，8)和(1，4)解析设p(x，y)，则23x14，因此x1，因此p点的坐标为(1，0)和(1，0000004)应选C.答案C(2014云南师大附中模拟)如图，直线y2x与抛物线y3x2所围成的暗影部分的面积是()35A.3B22C2332D.3解析1(322)dx32，应选D.Sxx33答案D4(2014山东师大附中模拟)设a1cosxdx，b1sinxdx，以下关系式成立的是00()AabBab1Casin162，1111又cos1cos32，cos12，b1cos1b，选A.答案A5(2014北大

3、附中河南分校模拟)若是f(x)是二次函数，且f(x)的图象张口向上，极点坐标为(1，3)，那么曲线yf(x)上任一点的切线的倾斜角的取值范围是()2A.0，3B.3，2C.2，3D.3，解析由题意可设f(x)a(x1)23(a0)，即函数切线的斜率为kf(x)a(x21)33，即tan3，30，即4a24a10，a1.21a的取值范围是，22，.一年创新演练8已知函数f(x)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)，则f(0)_解析f(x)(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)，f(0)(1)(2)(3)(4)(5)120.答案120B组专项提高测

4、试三年模拟优选一、选择题19(2015河南洛阳模拟)曲线yx(x0)在点P(x0，y0)处的切线为l.若直线l与x，y轴的交点分别为，则的周长的最小值为()ABOABA422B22C2D52711解析由yx，得yx2，则y|xx012，x0100)处的切线方程为：曲线yx(x0)在点P(x，yy11x0)2(x0 x0 x2整理得：xx0y2x00.取y0，得：x2x0，取x0，得y2.x0|AB|24214x022x02.x0 x0OAB的周长为|2x0|2221x0 x02x02x012x2100)x002(x0 x22012201xx0 xx0422.当且仅当x01时上式等号成立应选A.

5、答案A10(2015山东潍坊模拟)已知f(x)1x2sinx，f(x)为f(x)的导函数，42f(x)的图象是()解析由于12f(x)4xsin2x124xcosx，因此1f(x)2xsinx为奇函数，且f60，因此由基本不等式可得4k1.2x1ex2e又k0，因此10，k即1tan0.3因此4.应选D.答案D(2014江苏常州联考)由曲线yx2和直线x0，x1，yt2，t(0，1)所围成的图形(如图暗影部分)的面积的最小值为()2111A.3B.3C.2D.4解析S3t231323，txdxt3t3t1012dx(122321Sxt)t3tt3，2tS1S24t3t21，t(0，1)3311

6、21可由导数求合适t2时，SS取到最小值，最小值为4.答案D二、填空题13(2015广东模拟)设球的半径为时间t的函数R(t)，若球的体积以平均速度1增加，则2球的表面积的增加速度与球半径的乘积为_解析设球的体积以平均速度c增加，由题意可知球的体积为V(t)4R3(t)，则c43R2(t)R(t)，则c4R(t)，则球的表面积的增加速度为R（t）R（t）22cV表S(t)(4R(t)8R(t)R(t)R（t），即球的表面积的增加速度与球的半径的乘积为V表R(t)2c1.答案114(2014昆明一中一模)已知函数f(x)3x22x1，若1f(x)dx2f(a)，则a1_解析1f(x)dx1(3x22x1)dx111(x3x2x)4，12f(a)4，即f(a)2，f(a)3a22a12，即3a22a10，解得a1或a13.1答案1或3三、解答题15(2015湖南十二校联考)已知函数f(x)x3ax210.当a1时，求曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程；(2)在区间1，2内最少存在一个实数x，使得f(x)x2xx2，1020设g(x)xx2(1x2)，g(x)1x3，1x2，g(x)2，即实数a的取值范围是9，.2一年创新演练sin33cos20，516设函数f(x)3x2xtan，此中12，则导数f(1)的取值范围是()A