华师大版八下161平方根1

1、华师大版八下161平方根1第十一章 数的开方11.1平方根与立方根1.平方根学习目标1、乘方：求n个一样因数的积的运算叫乘方。其中 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数； 负数的偶次幂是正数。2、指数是2的乘方叫平方运算；指数为3的乘方叫立方运算。3、互为相反数的偶次幂相等。4、记忆120的整数的平方。复习回顾知识回忆：底数幂指数如图中, 设面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢？ 25cm2165cm问题情景x9应该是, 2 = 25 又：面积为16，那么边长为 4 ； a5边长所以, 其边长为 5cm 4 面积为9，那么边长为 3 ； 3 面积为5，那么边长为多少呢？ 面积为a

2、，那么边长又如何呢？ 根据正方形的面积公式， 这时，可设其边长为 x ， 得到 x2 = a . 新知概念假设一个数 的平方等于 a, 那么这个数 叫做 a 的平方根. 就是说, 当 x2 =a 时, 称 x 是 a 的平方根. (a0)例如：5 和 5 都是25的平方根。 和 都是 的平方根。25的平方根是5例练1求以下各数的平方根: 100 0.49 1.69 2 162541解：因为102=100,且(-10)2=100,所以100的平方根为 10. 归纳：1.一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。 2.零的平方根是零。试一试:(1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么

3、? (3) 的平方根是什么? (4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的答复中,你发现了什么?3.负数没有平方根.通过上面的学习可以得到平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数。零的平方根是零。负数没有平方根。练习:以下说法中不正确的个数有 ( )的平方根是的平方 根是只有正数才有平方根0的平方根是0A. 1个 B. 2个. C. 3个 D. 4个C正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。正数a的算术平方根记作：它的另一个平方根记作：一个正数a的平方根表示为：0的算术平方根还是0说明：这样求一个正数的平方根，只要求出它的算术平方根后，就可以写出它的平方根了。想一想负数有平方根吗?举一个

4、实际例子吧！5 的平方根，可以记作 和 ，或 注意：因为负数没有平方根，所以在式子 中的被开方数 a 0 ，否则式子 没有意义。即式子 中的 a 是一个非负数。 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。平方与开平方是互为逆运算. 例1：判断以下各数有没有平方根，假设有平方根，试求出它的平方根；假设没有平方根，说明理由。（1）81（2）81（3）0（4）（5） 例2：求以下各数的平方根。（1）100；（2）1.44；（3） ；（4）解： 1100的平方根是10即注意：不能写成请你妨照上面的例子完成其余三个小题。学习小结：本节课我们学习了哪些内容，你能答复吗？1.平方根

5、的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.2.平方根的性质:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.0的平方根还是0.负数没有平方根.3.平方根的表示法:4.算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根练习第4页练习第1、2 4题；（1）121；（2）0.36；（3）102；（4）0；（5）2. 以下说法正确的选项是： A5是25的一个平方根B25的平方根是5C-1的平方根是-1D-12的平方根是-13. 以下五种说法中正确的选项是： （1）只有正数才有平方根；（2）-2是4的平方根；（3）5的平方根是 ；（4） 是3的平方根；（5）（-2）2的平方根是-2。A123B345C34D24练习4.判断以下说法是否正确。14的平方根是16 21的平方根是1 3 =18 4-5是25的平方根 5.m的平方根是2a-3和a-12，求m的值。第一课时作业1.求以下各数的平方根：1121 21.96 3 4106的平方是 ；169的平方根是 。3一个数的平方根是它本身，那么这个数是 。42x2=16，y是-52的正的平方根，求代数式的值。5. 49的平方根是 。6的平方根是 。 7 ; ; 8108的平方根是 ; 9的平方根是 ;10= ; 的平方根是