六年级数学下册教案圆锥的体积

1、圆锥的体积教学背景同学已学习了圆柱的运算,在教学中接受放手让同学操作、小组探讨的形式,让同学在研讨中自 主探究,发觉问题并运用学过的圆柱学问迁移到圆锥,并解决问题,总结规律；所以对于新的学问 教学,他们确定能表现出极大的热忱；在教学中我把身边真真实实发生的事情设为学习情形,让学 生从生活体会和学问动身,以活动的形式进行,让同学在活动中推理、判定、感知和发觉规律,感 受过程,体验查找和获得的欢快,再转到解决实际问题上验证；我给了同学开放的时间和空间,为 同学供应充分的探究平台,让每个同学都经受过程,体验过程,起到轻松把握学问,发挥了同学的 独立性和制造性的作用；教学目标1通过“ 直觉猜想试验探究

2、合作沟通试验验证得出结论实践运用” 的发 现问题和总结规律的探究过程；使同学发觉圆锥的特点和运算公式,并运用公式解决问题；2培养同学们迁移类推的才能和发觉问题、解决问题的才能；3通过教学培养同学们善于提问的科学意识和勇于探究的学习精神和在活动沟通中培养合作学 习的意识和才能；教学重点圆锥体积运算公式的懂得；教学难点圆锥体积运算公式推导；基本学情同学已学习了圆柱的运算,在教学中接受放手让同学操作、小组探讨的形式,让同学在研讨中 自主探究,发觉问题并运用学过的圆柱学问迁移到圆锥,并解决问题,总结规律；所以对于新的知 识教学,他们确定能表现出极大的热忱；教具预备学具：（4 人为一小组）每小组预备用硬

3、纸自制等底等高,等高不等底,等底不等高的圆柱和圆锥各一对,大米一小袋；教学过程设计意图教学过程备注一、设置情形,引疑激趣,亲热联系同学的生活实际,活动一：活动 1：1师： 常言说：学会数理化,走遍天下也不怕；同学们,你请以生活中的数学的形们知道是为什么吗？其实,现实生活中有很多很多的事情是要用数式进行设置情形,引学来解决的； 以下的一件事情是真真实实的发生在我们的身边；疑激趣迁移和铺垫,看：自然过渡；2情形：一个夏天上午大头儿子和小头爸爸到动物园,那里的风景可真美, 就是天气有点热,他们准备买冰淇淋；大头儿子来到冷饮店,观看两种冰淇淋；一种圆柱形的,4 元一支；一种圆锥形的 2 元一支； 大头

4、儿子摸摸脑袋,不知买哪一种既经济又实惠的冰淇淋,同学们,你们能帮帮他吗？3师设疑： 老师出示圆锥和圆柱雪糕教具,示范这两个物体等底等高；4师：同学们为了帮忙大头儿子解决这个问题,这节课我们就来学习“ 圆锥的体积” 的运算好吗？（板书课题）二、体验、合作探究、验证1活动二：实践推导,尝试运用1猜想；师：依据自己学习的内容,同学们大胆猜一猜,圆锥的体积应当怎样运算呢？生：我想圆锥的体积也可以用“ 底面积 高” 来运算；活动 2：老师设置与同学现实 生活息息相关的情 景,让同学体验到生 活中处处有数学,处 处离不开数学；并在 试验过程中自主发 现、感知、推导、验 证、正确的公式,学 习和懂得公式并运

5、用 公式解决实际问题；老师给同学开放时间 和空间,为同学供应 充分的探究平台,探 索出实际的规律,让 每个同学都经受过 程,体验过程；生：不行能,由于圆柱的体积是“ 底面积 高”,而圆锥的形状与圆柱的形状虽然有相同的地方（底面是圆形,也有确定的高度）,但圆锥的上部是尖尖的,而圆柱上部也是一个圆形；生：我认为“ 圆锥的体积确定与圆柱的体积” 有确定的联系；2试验验证猜想；师：好的,同学们想不想知道其中的缘由吗？现在老师请你们拿出各自预备的学具,每 4 人为一小组, 每小组发一份试验报告,你们边试验,边填写报告单；师：能过这个试验,你发觉了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？同学试验并汇报：生：我们

6、用圆锥盛满大米往与它等底等高圆锥里倒了三次才倒完,这说明圆锥的体积等于等底等高圆柱的三分之一；师：刚才几个小组汇报得很好,为了使大家刚才做的试验更清楚,更精确, 老师用红色代替大米进行试验,留意： 老师拿的圆柱和圆锥是等底等高的； 老师动手演示 师：通过刚才的试验,你发觉了什么？生：在等底等高的条件下：圆锥的体积是圆柱体积的1 3；圆柱的体积是圆锥体积的3 倍；（同学回答,师板书）3、质疑结论,强调等底等高；师：请同学们猜想一下：这样的关系呢？是不是全部的圆柱和圆锥的体积之间都有同学独立摸索后,同桌沟通 拿出预备好的不等底不等高的圆锥和圆柱各几个,小组内试验验证：生：我们用圆锥盛大米往与它等底

7、不等高圆柱里倒 5 次才倒完；生：我们用圆锥盛大米往与它等高不等底圆柱里倒 7 次倒完； 师：通过试验,你有什么发觉？生：只有等底等高的圆锥体积才是圆柱体积的三分之一；4、推导圆锥的体积师：依据试验,你们有方法推导出圆锥的体积公式吗？ 1 生 1：我们把圆锥体积用字母“V” 表示,所以V= V 3 生 2：这个公式中有两个字母“V” 不能正确表示出来,由于圆锥的体积等于它等底等高的圆柱的体积的三分之一,所以v=1 3sh 老师板书 师：真棒,仍有同学看着这个公式用一句话表达一遍吗？师：我们知道了怎样求圆锥的体积,那么假如圆柱形冰淇淋和圆锥形的冰淇淋是等底等高,你们说大头儿子买哪种合算呢？活动

8、3 ：设计意图：师：所以, 数学来源于生活,生活离不开数学,生活中有很多问题都可以用我们所学的数学学问来解决；通过求这堆沙的重量,使同学在解决问 例： 一个圆锥形的零件,底面积是 19 平方米, 高 30 米,这题的过程中,提高综 个零件的体积是多少？合应用所学学问解决 同学板演,集体订正；实际问题的才能；同 4善于发觉,善于总结：圆锥和圆柱等底等高,圆锥的水倒进圆时,体会数学与生活 柱里,正好是 1/3 ）的亲热联系,体验成功,增强学习数学的 5 、师：生活中圆锥形的物体仍有很多,（出示图片）你能求出它信心；们的体积吗？要求圆锥的体积必需知道哪些条件？同学摸索后回答：底面积和高三、实践运用,

9、感受结果,拓展内化活动三：分层训练；1、一个圆锥形的零件,个零件的体积是多少？底面 积是 19 平方厘米, 高是 12 厘米； 这2、对比练习一个圆柱的的体积是1.8 立方分米 , 与它等底等高的圆锥的体积是 立方分米 . 一个圆锥的的体积是1.8 立方分米 , 与它等底等高的圆柱的体积是 立方分米；3、如何测量一个鸡蛋的体积？本节课我接受提出问题直觉猜想试验探究合作沟通试验验证得出结论实践运用；这为以后的板圆锥的体积教探究学习供应了一个基本方法,使同学在圆柱的体积 =底面积高自主探究中把握了学问,同时获得了最广在等底等高的条件下：圆锥的体积是圆柱体积泛的数学活动体会、思想和方法,更进展的1 3；了同学的反思意识、小组自我评判意识；书圆柱的体积是圆锥体积的3 倍；学我把身边真真实实发生的事情设为学习情设圆锥的体积 = 1 3 底面积高反计