冀教版数学九上302《反比例函数的图象和性质》word教案

1、名师精编 优秀教案30.2 反比例函数的图象和性质一、教材分析： 一 教学内容的位置及作用：函数学问是中学代数的核心内容,而反比例函数的图象及其性质也是新课标明确要求的中学同学必需体会和把握的三种函数基本形式之一；本节课的内容, 是在同学已经学习了函数及其图象的初步学问,及系统的争论了一次函数的概念、图象、性质、 简洁应用等基础上,是在同学已经初步把握争论函数的基本方法的基础上进行争论的,因此教材中本节的内容非常浅显, 而反比例函数是一种简洁而又重要的函数,习中都要用到反比例函数,可见反比例函数内容的重要性；在日常生活中、 物理化学学科学 在处理教材时,我借鉴了教材的表达模式,实行“ 生活需要

2、 反比例函数 定义反比例函数 探究反比例函数的图象总结反比例函数性质 确定反比例函数解析式” 的学习过程,让同学扎实学好反比例函数及其图象； 二重点、难点及成因分析重点：反比例函数概念、图象和性质；概念是确定解析式的前提,图象和性质是其灵魂,是数形结合思想方法的详细表现,故是本节的重点；难点： 画反比例函数的图象；它的图象有两个分支,且其变化趋势又非直线,同学初次接触,会感到有些困难； 三 课程目标分析： 1、学问目标：1 懂得反比例函数,能从实际问题抽象出反比例关系的函数解析式；2 会画反比例函数图象,并结合图象分 析 总 结出反比例函数的性质；3 初步运用待定系数法确 定反比例函 数的解析

3、 式；2、才能目标：（1）培育同学的观看、分析和归纳才能；（2）培育同学运用所学学问解决问题的才能；3、情感目标：（1）渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想；（2）体会数学从实践中来又到实际中去的争论、应用过程；二、教法与学法依据本节课的内容,结合同学的认知特点,我确定本节课的教法架构是：从生活体会和名师精编 优秀教案已有的学问动身,采纳引导、启示、合作、探究等方法,经受对比、观看、摸索、归纳、交流等数学活动,使同学获得学问,形成技能,进展思维,学会学习；提高自主探究、合作交流和分析归纳才能,表达“ 同学 是课堂的主人,老师是数学学习的组织者、引导者与合作者” ,以同学的进展为本

4、的新课程理念；在课堂教学中,我为同学预备 了学案,削减他们的书写时间,能充分发挥同学在教学中的主体作用,让他们观看、操作、归纳、和应用的方式进行学习,养成善于观看、乐于思考、勤于动手、 敢于表达的学习习惯,挖掘学习潜能, 培育自主学习和与人合作沟通的能力；三、教学过程（一）情境引入：以下问题中 , 变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示 .这些函数有什么共同点 . 1 食堂每天需用煤 5 吨,经过如干天后的总用煤量 y（吨）随烧煤时间 x（天）的变化而变化 . 2 学校到张湾某地约 6km,乘汽车所用时间 t 分钟 随汽车速度 vkm/ 分 变化而变化 . 3 秀水村的耕地面积是 10 6m

5、2 , 人均占有耕地面积 sm 2 随村人口数 n 变化而变化 . 设计意图：引例从同学生活实际动身,通过与社会、生活息息相关的三个实例,让学生建立数学模型,体会函数概念的实际背景；（二）探究新知：1反比例函数的概念上面三个问题的解答 为： 1 y=5x 2 t=6/v 3s=10 6 /n 通过这三个函数解析式,让同学对比辨识是否已学,回忆正 比例函数的图象和性质,从未学函数的特例归纳出一般式 y=k/xk 是常数, k 0 ；设计合理的问题,让同学摸索、争论；问题 1 函数（ 1）叫什么 函数？它的图象和性质怎样 . 问题 2 函数表达式（ 2）、（ 3）与以前学过的（1）相同吗 . 老师

6、引导同学观看、争论、发觉 y=k/x 中 k/x 是分式, x 0；y=kx 是 kx 是整式, x 可取任意实数； y=k/x 写成乘积式应为 y=kx-1 ,x 的指数是 -1 ；y=kx ,x 指数是 1；这就加强了正、 反比例函数的对比, 让同学熟悉到它是不同与一次函数的一种新的函数,应当有它不同的图象和性质；问题 3 学校学过的反比例关系, 与今日所见的函数（2）、（3）有什么联系 . 通过争论,由变形式反名师精编优秀教案比例函数中自比例关系xy=kk肯定, k 0 入手让同学发觉反变量 x 与函数 y 是成反比例关系的,从而引入反比例函数的概念,同时板书课题反比例函数的图象及其性质

7、 ；2画反比例函数的图象 例 1 画反 比例函数 y=6x-1 的图象；问题 4 怎样画反比例函数的图象呢？它的图象仍是直线吗？画函数图象的关键问题 是什么？选值时,你认为要留意什么问题？怎样连线？问题 5 你会画反比例函数y=-6x-1 的图象吗？试试看；共同画出 y=6x-1 的图象, 再让学画反比例函数的图象是本节的难点,通过老师的引导,生自己画出y=-6x-1 的图象,为总结性质作预备；3归纳 反比例函数的特点引导同学观看函数y= 6x-1 和 y=-6x-1 的图象,类似以前争论函数的方法,通过同学间的合作沟通归纳出反比例函数的图象和特点 问题 6 上述两个反比例函数图象有那些共同的

8、特点？有那些不同的特点？你能用类似如一次函数 特点的语言表达反比例函数的图象和特点吗？由于前面已经系统的争论了一次函数的图象和特点,同学已经初步把握了争论函数的 基本方法,所以反比例函数的图象和特点是重点并非难点,用时不会太多；（三）懂得应用例 2 假如反比例函数y m1 xm25图象在二四象限,求m值；-1yx例 3 某函数的图象如下列图,求此函数的解析式；设计意图：例2 为了加强同学反比例函数概念的懂得和性质的应用；例3 强化对反比例函数的图象外形的熟悉,同学由图象的形2状判定它是反比例函数图象,再用同学并不生疏的待定系数法确定o其解析式；（四）课堂小结 提问：反比例函数与正比例函数有何异

9、同？从定义、图象、性质三个方面阐述（五）训练提高1、反比例函数y名师精编优秀教案象限,且 y 随 x 的增大1 的图象的两个分支分布在第 x而；当 x0 时,y 随 x 的增大而2、反比例函数y5中,自变量 x 取值范畴是x；当 x0 时, y 随 x 的增大而3、挑选题：（1）如 ab0,就正比例函数yyax与反比例函数yb在同一坐标平面中的大致图x象是（）yxyyxooxoxoA B C D （2）如点 A（-1 ,a）、B（,b）、C（2,c）都在反比例函数yk2x1的图象上,A、B两点；x就 a、b、c 的大小关系是（）A.a bc B.a cb C.bca D.cab 4、如反比例函数ym1x2m2的图象在第一三象限,求m的值；5、分别画出反比例函数y8 与 x