新北师大版九年级上册初中数学 4.6利用相似三角形测高 课后作业设计

1、精品文档 精心整理第 =page 4 4页 共 =sectionpages 10 10页精品文档 可编辑的精品文档第四章 图形的相似4.6利用相似三角形测高 一、选择题（本题包括10个小题.每小题只有1个选项符合题意）1. 小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）A. 0.5m B. 0.55m C. 0.6m D. 2.2m2. 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、 BC分别取其三等分点M、N.量得 MN38m则AB的长是 （ ）A. 152m B. 114m C. 76m

2、D. 104m3. 某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）A. 1.25m B. 10m C. 20m D. 8m4. 如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（） A. 12m B. 10m C. 8m D. 7m5. 一个油桶高0.8m ， 桶内有油，一根长lm的木棒从桶盖小口插入桶内，一端到达桶底，另一端恰好在小口处，抽出木棒量得浸油部分长0.8m，则油桶内的油的高度是（）A. 0.8

3、m B. 0.64m C. 1m D. 0.7m6. 如图，测量小玻璃管口径的量具ABC ， AB的长为12cm，AC被分为60等份如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（DEAB），那么小玻璃管口径DE是（ ）A. 8cm B. 10cm C. 20cm D. 60cm7. 如图，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12cm，已知臂长60cm，则电线杆的高度为（ ） A. 2.4m B. 24m C. 0.6m D. 6m8. 如图，在针孔成像问题中，根据图形尺寸可知像 的长是物AB长的（ ） A. 3倍 B.

4、 不知AB的长度，无法计算 C. D. 9. 如图，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为（ ）米（不计宣传栏的厚度）A. 4 B. 5 C. 6 D. 810. 数学兴趣小组的小明想测量教学楼前的一棵树的高度下午课外活动时他测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m但当他马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图）他先测得留在墙壁上的树影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮他算一下，下列哪个数字最接近树高（ ）m A. 3.04

5、B. 4.45 C. 4.75 D. 3.8二、填空题（本题包括5个小题）11. 高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m，此时测得附近一个建筑物的影长24 m，则该建筑物的高是_m.12. 旗杆的影子长6米，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10米，如果此时附近的小树影子长3米，那么小树高是_米.13. 为测量池塘边两点A ， B之间的距离，小明设计了如下的方案：在地面取一点O ， 使AC、BD交于点O ， 且CDAB 若测得OB：OD=3：2，CD=40米，则A ， B两点之间的距离为_米14. 如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA=20cm， =50cm，则这个三角尺

6、的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是_。15. 如图，路灯点O到地面的垂直距离为线段OP的长小明站在路灯下点A处，AP=4米，他的身高AB为1.6米，同学们测得他在该路灯下的影长AC为2米，路灯到地面的距离_米三、解答题（本题包括4个小题）16. 如图，零件的外径为16cm ， 要求它的壁厚x ， 需要先求出内径AB ， 现用一个交叉钳（AD与BC相等）去量，若测得OA：OD=OB：OC=3：1，CD=5cm，你能求零件的壁厚x吗？17. 小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度如图，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、F共线），被

7、两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m，BP=5m(1)小明距离路灯多远？ (2)求路灯高度18. 一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=27米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？ 19. 我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。参考

8、答案一、选择题1. 【答案】A【解析】根据题意可得：，解得：x=2.2，则2.2-1.7=0.5m，即小刚举起的手臂超出头顶0.5m.考点：比的性质2. 【答案】B【解析】依题意知在ABC中，M、N分别为AC、BC三等分点，则可证明CMNCAB。所以可得MN：AB=1:3.所以AB=3MN=114m考点：相似三角形判定与性质点评：本题难度较低，主要考查学生对相似三角形判定与性质知识点的掌握。3. 【答案】C【解析】设该旗杆的高度为xm，根据题意得，1.6：0.4=x：5，解得x=20（m）即该旗杆的高度是20m故选C考点：相似三角形的应用4.【答案】A【解析】因为BECD，所以AEBADC，于

9、是AEAD=BECD，即822+8=3.2CD，解得：CD=12旗杆的高为12m故选A考点：相似三角形的性质.5. 【答案】B【解析】如图在矩形中，C=90，BE=0.8，AB=1，AC=0.8，由题意知，DEBC，AED=ABC，ADE=C，ADEACB，AEAB=ADAC，AB-BEAB=AC-CDAC ，即1-0.81=0.8-CD0.8 ，解得，CD=0.64m故选B6. 【答案】A【解析】易知ABCDEC，利用相似三角形的相似比，列出方程求解即可DEAB，CD：AC=DE：AB，40：60=DE：12，DE=8cm.故选A考点：相似三角形的应用7. 【答案】D【解析】作ANEF于N，

10、交BC于M， BCEF，AMBC于M，ABCAEF，BCEFAMAN，AM=0.6，AN=30，BC=0.12，EF=BCANAM=0.12300.6=6m故选D8. 【答案】C【解析】如图，作OMAB，ONAB，ABAB，OABOAB，ABAB=OMON，即ABAB=186=3，AB=13AB故选C.9. 【答案】C【解析】如图，由图可知， BCED，ABCADE，AFAGBCDE，又DE=10米，AF=3，FG=2米，AG=AF+FG=5米，即35BC10，解得BC=6米，故选C10. 【答案】B【解析】留在墙壁上的树影高为1.2m，这段影子在地面上的长为：1.20.8=0.96m，这棵树

11、全落在地面上时的影子的长为：2.6+0.96=3.56m，这棵树的高度为：3.560.8=4.45m.故选B二、填空题11. 【答案】16【解析】试题解析：建筑物的高建筑物的影子长旗杆高旗杆影长，即建筑物的高2045，设建筑物的高是x米则x2045，解得：x=16故该建筑物的高为16米12. 【答案】4【解析】如图，由题意得，AC=10米，BC=6米，在RtABC中，AB=102-62=8米；ABCABC，ABAB=BCBC，即AB8=36，解得AB=4，即小树高为4m13. 【答案】60【解析】ABCD，ABOCD0，BODO=ABCD=32，CD=40米，AB=60米14.【答案】4：25

12、【解析】，三角尺的面积与它在墙上形成的影子的面积的比=15. 【答案】4.8 【解析】由题意得POAB，POC=ABC，OPC=BAC，ABCPOC，POABPCAC ，即：OP1.62+42解得PO=4.8米三、解答题16. 【答案】0.5.【解析】本题考查了相似三角形的判定与性质.利用相似三角形的判定与性质，列出方程，通过解方程求解即可解：OA：OD=OB：OC=3：1，COD=AOB，CODBOAAB：CD=OA：OD=3：1CD=5cm，AB=15cm2x+15=16x=0.5cm17.【答案】（1）小明距离路灯12m；（2）路灯高6m【解析】（1）易得QABQCD，那么可得ABCDBQQD，同理可得ABEFBPPF，根据CD=EF，可得一个比例式，把相关数值代入可得所求数值；（2）根据（1）得到的比例式及数值，计算可得路灯高度解：（1）设DB=xm，ABCD ， QBA=QDC ， QAB=QCD ， QABQCD ABCDBQQD同理可得ABEF=BPPFCD=EF， BQQD=BPPF，4x+4=55+(27-x)，x=12，即小明距离路灯12m （2）由 ABCDBQQD得 1.5CD=44+12CD=6，即路灯高6m18. 【答案】树高为4.2米.【解析】根据同一时刻物高与影长成比例即可列式求解由题意，得解得AB=4.2.答：树高为4.2米.考