江苏省南京市高二(上)期末数学复习卷

1、江苏省南京市高二（上）期末数学复习卷一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分.1命题：“xQ，x28=0”的否定是_2在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y2=2px经过点（4，2），则实数p=_3在平面直角坐标系xOy中，双曲线x2y2=1的渐近线方程是_4已知p：0m1，q：椭圆+y2=1的焦点在y轴上，则p是q的_条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”填空）5函数f（x）=x+sinx的图象在点O（0，0）处的切线方程是_6在空间直角坐标系中，已知A（1，0，0），B（4，3，0），且=2，则点P的坐标是_7已知实数x，y满足，则z=x2y的最大值

2、是_8如图，在平面直角坐标系xOy中，以正方形ABCD的两个顶点A，B为焦点，且过点C，D的双曲线的离心率是_9函数f（x）=（e为自然对数的底数）的最大值是_10在平面直角坐标系xOy中，已知点O（0，0），A（3，0），动点P满足2PO=PA，则点P的轨迹方程是_11在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=4x上一点P到点A（3，0）的距离等于它到准线的距离，则PA=_12如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x，y=0，x=t（t0）围成的OAB的面积为S（t），则S（t）在t=2时的瞬时变化率是_13在平面直角坐标系xOy中，已知直l：x+y3=0和圆M：x2+（ym）2=8，若圆

3、M上存在点P，使得P到直线l的距离为3，则实数m的取值范围是_14已知函数y=x33x在区间a，a+1（a0）上的最大值和最小值的差为2，则满足条件的实数a的所有值是_二、解答题：本大题共6小题，共计58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C过点（0，2），其焦点为F1（，0），F2（，0）（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点P在椭圆C上，且PF1=4，求PF1F2的面积16在平面直角坐标系xOy中，已知圆M经过点A（1，0），B（3，0），C（0，1）（1）求圆M的方程；（2）若直线l“mx2y（2m+1）=0与圆M交于点P，Q，且=0，求实数

4、m的值17如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=2，AC=2，AA1=1，BAC=90，D为线段BC的中点（1）求异面直线B1D与AC所成角的大小；（2）求二面角DA1B1A的大小18A，B两地相距300km，汽车从A地以vkm/h的速度匀速行驶到B地（速度不得超过60km/h）已知汽车每小时的运输成本由固定成本和可变成本组成，固定成本为250元，可变成本（单位：元）与速度v的立方成正比，比例系数，设全程的运输成本为y元（1）求y关于v的函数关系；（2）为使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？19在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： +=1（m0）的离心率为（1）求m的值；（2）设点A为椭圆C的上顶点，问是否存在椭圆C的一条弦AB，使直线AB与圆（x1）2+y2=r2（r0）相切，且切点P恰好为线段AB的中点？若存在，其满足条件的所有直线AB的方程和对应的r的值？若不存在，说明理由20已知函数f（x）=lnx（1）若直线y=2x+p（pR）是函数y=f（x）图象的一