因式分解-平方差公式法导学案

1、因式分解一一平方差公式法导学案（总 4 页）- 本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可- 内页可以根据需求调整合适字体及大小 -因式分解(第二课时：平方差公式法)学习目标：1、能明确因式分解与整式乘法之间的关系，在探索中进行新知识的比较，理解 因式分解的过程，发现其笫二种基本方法；2、明口可以将因式分解的结果先乘出来就能检验因式分解的正确性。重点：掌握平方差公式法，用公式法进行因式分解；难点：怎么样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底；关键：灵活应用因式分解的常用方法，对于每个多项式分解因式分解彻底。学习过程：一、知识回顾：1、口述多项式与多项式相乘法则；2、计算： (x + 3)(

2、x_3)(3x_l)(3x + l)(x-7y)(x + 7y)(2x+3y)(2x-3y)二、观察探究：1、小试身手：总结 a2b2=Qa2、观察变形：整式乘法：(a+b) (a b)= a 2b2 因式分解：a2b2=(a+b) (a b)我们可以运用平方差公式来分解因式两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。nnn3、庖丁解牛： a2 b2 = ( a + b) ( a b)16a 2 1 =(4a) 2 l2=(4a+ 1) ( 4a 1)4、试着讨论下列多项式能否用平方差公式分解因式说说你的理山?4x 2+y2 ?4x 2( y)2 ? 4x2y2 ? 4x2+y2 a

3、2-4 a2+3总结：能用平方差公式分解因式的多项式的特征：山两部分组成；两部分符号相反；每部分都能写成某个式子的平方小试牛刀运用 a2b2=(a+ b)(a b)例1、把下列各式进行分解因式：? m2n2+4p2?x2y2?(x+z) 2 (y+z)2注意： 公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式。 分解因式最后结果中如果有同类项，一定要合并同类项。一定要分解到每个因式都不能再分解为止。三、智能巩固：男子组女子组(l)x2-l(2)m2 9(3)x24y2(4) 25 X2-4Y(6) 1214a 2b2 a6-81(8) -X2+25(9) 16a2-9b2四、小结与反思

4、：通过本节课的学习，你有哪些收获？分解因式的步骤： 优先考虑提取公因式法。其次看是否能用公式法。 （ 如平方差公式 ）务必检查是否分解彻底了。五、检测与提高1 、请问 92-99 能否被 100 整除？温馨提示： （1） 能否提取公因式？（ 2 ） 提取公因式后，还能继续分解于因式吗 ?请解答：2、怎样把多项式 4x3y 9xy3 分解因式？3、判对错，并改正分解因式：4x2-y2=(4x+y)(4x y )()正确分解：分解因式?x 4-y4=(x2+y2) (x2-y2)() (4a+5b)2_(2a b)2=(6a+4b)(2a+6b)()正确分解：诊断分析 :综合运用提公因式， 公式法公解因式时， 提公因式后， 另一个因式还可以继续分解，同学们千万要注意分解完毕后对结果进行检查，看是否分解彻底了。4、提高（注意分解彻底）分解因式：(3) a481(4) 16 (3m 2n) 2_25 (m n) 25、计算：(1) 9992 998?(2) 25 X