课件相对论基础

1、大连理工大学物理与光电1相对性原理和变换力学是研究物体的运动规律的科学。物体的运动规律就是它的位置随时间的变化。为了定量地研究这种变化，必须选定适当的参照系。 力学概念以及力学规律都是对一定的参照系才有意义。对于不同的惯性系基本力学定律的形式一样吗？力学：对于任何惯性系，定律都成立！一相对性原理1.运动定律rd(m)vF d t它是经典力学的基础。运动规律都可以看成是由它导出来2经典力学的时空观时间间隔和空间间隔的量度是绝对不变的(不因参考系的运动而改变)，而且时间和空间是互相独立的。绝对空间：长度的量度与参照系无关x x /绝对时间：时间的量度与参照系无关t t /3经典力学的相对性原理（或

2、相对性原理）()相对性原理：在一切惯性系中力学定律形式相同。认为有一个“绝对”的参考系。在对它作匀速直线运动的参考系(其它惯性系)中定律照样成立，作力学实验来的规律性也是一样的。定律不是对一切参考系都成立，而只是对惯性系才成立；相对于一个惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。动画演示相对论相对性原理.swf相对不同的参照系，这是天才长度和时间的测量结果都一样吗？的一个标志！的绝对时空观认为一样。x , xtt那么，如何区别“普通时间”与绝对时间？如何从诸多的惯性系中找到“绝对参照系”？说：“人类为力，只有上帝知道！”绝对时空不能观测，也不能用任何实验证明。但是，它在理解定律中所起的巨大作用，

3、迫使引进这一概念。变换 不同参照系对同一运动的描述之间的数学对应关系变换是力学相对性原理的数学表述伽利略变换力学的相对性原理的绝对时空概念二变换在两个惯性系中 同一物理事件u rOi常量u约定t 0O重合时ty K yK(x,/y ,z,t)/uP(xr x/,y,z ,t )rxOROutzizr xr:zrk i yji y KjK:rxzK : rr r ur uixi yj zk常量约定rK : r xi yj zkO O 重合时 t t 0y K yK绝对空间u(x, y, z, t)(x/ , y / , z / , t / )rrrr PR rr 绝对时间t t xxOOR ut

4、izzxi yj zk x ut i yj zkxi yj zk x ut i yj zky K yKu(x, y, z, t)P(x/ , y / , z / , t / )绝对空间rrrr R rr 绝对时间t t xxOOR utizy/z y zz / x utx / z/z /xxut yytty K yKu(x,y ,z,z ,t)/绝对空间Prr /rR (xr y,t )rr绝对时间xxORtiOxtutzy/zt/ut yz z /t/x这就是坐标变换公式。它完全体现了绝对时空观，是绝对时空观的数学表述。力学的相对性原理（1）三绝对时空与y K (xP(xr xyKu, y

5、,z,z/t)/ ,y /r,t )rxrORiOutzzurv伽利略变换a /axxar /ar /a yya /a zzv /vxx/vr r /vvuyy /vv zz x uty / yz / zt / t力学的相对性原理（2）三绝对时空与y K (xP(xr xiOyKu,y ,z,z ,t)/y,t )rxrORutzzKKaaFmr/F m r 定律在变换下形式不变力和惯性质量与参照系无关F / rFm/ ma /axxar /ar /a yy /a zaz力学的相对性原理（3）三绝对时空与Kay Ky定律在形式不变变换下Ku(x,y ,z,z ,t)/P/(xy,t )rr x

6、xrOROutizz力学规律（包括动量守恒定律、机械能守恒定律等）在变换下形式不变（协变、对称）。:FmrKa/ :F m r 大连理工大学物理与光电2相对性原理和光速不变原理t变换与电磁现象的变换是正确的、，促使人们思考这样：是“相对性原理？”；而电磁现象的基本规律本身不符合还是“已经发现的电磁现象的基本规律是符合相对性原理的，变换需要修改呢？”而x x / u/yy/zz/t t/ /D / / r0/B /r r / E /B t /rr/ r / H/ JD0 / tD r0Br r EB trr r H JD0 t一相对性原理论动体的电动力学1905在一切惯性系中物理定律形式相同。相

7、对性原理是相对性原理的推广。在促使提出这一原理的过程中，当时有关“光速”的测量起到了特别重要的作用。物理规律（包括力学规律）在一切惯性参考系中都具有相同的形式，即对物理规律来说，一切惯性系都是 的。不存在任何一个特殊的惯性系，例如绝对 的惯性系。二光速不变原理1 Michelson-Morlay 实验（18811887）当时认为光在“以太”（ether）中以速度c。设“以太”相对。实验目的：仪转90，地球公转BuL2观测条纹是否移动S AP实验结果：条纹无移动(零结果)。以太不存在，光速与参考系无关。L1条纹动画演示相对论实验.swf按照速度变换地球公转BuLL2LtPAP1 1 1Lc uc

8、 cu(1u22c )2S PA2L2vc22uL12L2tPBPc2 1u2cu2c22 L2L1 t ttc 2cPBPPAP1 u1 u22c2仪转90后，时间间隔变成2 L 2L1 tttc 1 u2c PBPPAP2c21 u2仪转90引起时间差的变化为Lu2Lt t 12c2c由理论，时间差的变化引起的条纹移动数 cs, 589nm对于LL22u3m4 1040m,12N0 .但实验值为 N 0，这表明：光速与参考系无关。“双星观测”、“同步”、“恒星光行差”等实验事实均说明：“光速与参考系无关”对麦实验的评价：“还在学生时代，我就在想这个问题了。我知道迈出结论：如果实验的奇怪结果

9、。我很快得承认麦的零结果是事实，那么地球相对以太运动的想法就是错误的。这是引导我想法。”狭义相对论的最早的2光速不变原理抓住了这一物理事实，在他的那篇著名的中，论动体的电动力学同时提出：或者表述为：这就是光速不变原理真空中的光速率，从变换。真空中的光速率与光源的运动状态无关。在任何惯性系中，光在真空中的速率都相等。提出“光速不变原理”时，事实上，并不是完全根据“迈”的实验结果。一电磁场理论给出真空中电磁波的速度为c 100其中 0 和0都是与参考系无关的常数。如果把“真空中的光速率”看作一个“物理规律”，根据“相对性原理”，在任何惯性系中，光速率都应该是一样的。真空中光速率与参考系无关（即与光

10、源的运动和观察者的运动无关）。光速与参考系无关这一点是与人们的预计相反的，日常经验总是使人们确信变换是正确的。日常遇到的物体运动的速率比起光速来是非常小的，3m4m10/s弹飞出口的速率不过，的发射速率也不过10/s，人造不及光速的万分之一。本来不能，也不应该轻率地期望在低速情况下适用的规律在很高速的情况下也一定适用。三狭义相对论基础狭义相对论的两条基本假设在这两条基本假设的基础上，可以建立一套完整的理论狭义相对论。这里涉及的只是无加速运动的惯性系，所以叫狭义相对论，以区别于后来发展的广义相对论。既然选择了相对性原理，那必须修改变换。1相对性原理：在一切惯性系中物理定律形式相同。2 光速不变原

11、理：真空中的光速 c 与光源的运动状态无关。（Albert Einstein, 1879-1955）因在数学物理方面的成就，尤其是发现了光电效应的规律，获得了1921年度的物理学奖。阅读双星观测结果否定发射理论如果光速与光源运动有关AB Ltc v1周期：T L Tvtc v2212vAA因此可能出现 t1 t2 ，同一时刻观测到同一颗星处于Lcvt1cv不同位置 从未观测到。t2可见光速与光源运动无关。发射理论是不对的。还有其他实验否定发射理论，例如Phys.Lett., T. Alvager at al, 12(1964)260 ：阅读的 0产生速度为0.99975 c同步0 + 沿0 运

12、动方向测得的运动速度，与用射源测得的速度(光速c) 极其一致！结果表明，光速与光源运动无关。下面的恒星光行差现象，可以否定“以太拖曳”假说。辐阅读恒星的光行差（J.Bradley，1727）观察恒星时，望远镜必须倾斜。3104utuc恒星tg 3108ct光行差角： 20.5如果“以太”被地球拖曳，光到地球附近要附加速度u，观察恒星时望远镜不必倾斜。以太拖曳假说也不对!ctu地球公转ut大连理工大学物理与光电相对性原理所蕴含3变换光速不变原理和的时空观，应该由一个时空变换来表达。早在1899年，时空变换式，即就给出了惯性系间的变换。导出他的时空变换时却以“以太”存但在为前提，并认为只有t才代表

13、真正的时间，而t只是一个辅助的数学量。1905年，到这一变换关系。则在全新的物理基础上得一事件和时空变换事件：任意一个具有确定的发生时间和确定的发生地点的物理现象。一个事件发生的时间和地点，称为该事件的时空坐标。如，“一个粒子在某一时刻出现在某一位置”就是一个事件，粒子出现的时刻和位置就了该事件的时空坐标。在时空的性质时，总是用事件的时空坐标，或用事件的时空点来代表事件，而不去关心事件的具体物理内容，即不去关心到底发生了什么事情。时空变换：同一事件在两个惯性系中的时空坐标之间的变换关系。yyP( x, y, z, t )( x, y, z, t)xxuOOzz时空变换：( x, y, z, t

14、)和( x, y, z, t)的关系不同形式的时空变换，涉及到在不同参考系中对时间和空间的测量，代表不同的时空性质，反映不同的时空观。yy二变换)t )xxr(P( xx, ,y, zy ,t,z ,uO 和t O /t/在0KK /( u ) 11 2OOz时，重合。 uzcx)/ (u)( x u)tx (u)( x/ ut )y /yyy/ z /zzz/u/u/t / ( u)(tx)t ( u)(t 2xc 2c变换实际上是狭义相对论在具体坐标系中的数学表述。变换可以由相对性原理和光速不变原理推导出来。的“关于变换的推导”变换的推导”参看：、君、关洪的“关于变换下，可以导出“光速不变原理”同时，在以及“电磁规律在任何惯性系下形式不变”参见“、变换与的狭义相对论”狭义相对论的两条基本假设变换变换是变换的低速近似：变换（相对论时空 ）变换（绝对时空）x xut xyx