河南省新乡市延津县2022-2023学年九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1已知O的直径为4，点O到直线l的距离为2，则直线l与O的位置关系是A相交B相切C相离D无法判断2如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )A长方体B圆柱体C球体D圆锥体3对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（ ）抽取件数（件）501001502

2、005008001000合格频数4898144193489784981A12B24C1188D11764在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.3，由此可估计盒中红球的个数约为（）A3B6C7D145如图，在中，则等于（ ）ABCD6在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD7如图，点在以为直径的上，若，则的长为（ ）A8B6C5D8已知是一元二次方程的一个解，则m的值是A1BC2D9下列各数：-2，0.3010010001，其中无理数的个

3、数是（ ）个A4B3C2D110在平面直角坐标系中，把点绕原点顺时针旋转，所得到的对应点的坐标为（ ）ABCD11下列二次函数的开口方向一定向上的是（ ）ABCD12已知RtABC，ACB=90，BC=10，AC=20，点D为斜边中点，连接CD，将BCD沿CD翻折得BCD，BD交AC于点E，则的值为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，O是ABC的外接圆，A60，BC6，则O的半径是_14某市某楼盘的价格是每平方米6500元，由于市场萎靡，开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两次下调后，该楼盘的价格为每平方米5265元. 设平均每次下调的百分率为，则可列方程为_

4、.15设x1、x2是关于x的方程x23x50的两个根，则x1x2x1x2_16如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心，AD长为半径画，再以BC为直径画半圆，若阴影部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，则图中S1S2的值为_(结果保留)17如果，那么_18如图，D是反比例函数(k0)的图象上一点，过D作DEx轴于E，DCy轴于C，一次函数yx+m与的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为_三、解答题（共78分）19（8分） (1)解方程：x（x+3）=2；(2)计算：sin45+3cos604tan4520（8分）如图，在矩形ABCD中，BD的

5、垂直平分线交AD于E，交BC于F，连接BE 、DF.（1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由；（2）若AB=8，AD=16，求BE的长.21（8分）已知关于x的一元二次方程x24x+3m2=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）当m为正整数时，求方程的根22（10分）文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出中国诗词大会、中国成语大会、朗读者、经曲咏流传等一系列文化栏目为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从经曲咏流传（记为A）、中国诗词大会（记为B）、中国成语大会（记为C）、朗读者（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏

6、目，也可以不选以上四类而写出一个自己最喜爱的其他文化栏目（这时记为E）根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了 名学生；（2）最喜爱朗读者的学生有 名；（3）扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为 ；（4）选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请直接写出：刚好选到一名男生和一名女生的概率为 23（10分）（2016湖南省永州市）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元

7、/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？24（10分）如图，E是正方形ABCD的CD边上的一点，BFAE于F，(1)求证：ADEBFA；(2)若正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，求BFA的面积，25（12分）解方程： （1）（x2）（x3）12（2）3y212y26二次函数yax2bxc中的x，y满足下表x1013y0310不求关系式，仅观察上表，直接写出该函数三条不同类型的性质：（1） ；（2） ；（3） 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据圆心距和两圆半径的之间关系可得出两圆之间的位

8、置关系【详解】O的直径为4，O的半径为2，圆心O到直线l的距离是2，根据圆心距与半径之间的数量关系可知直线l与O的位置关系是相切故选：B【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系的应用，理解直线和圆的位置关系的内容是解此题的关键，注意：已知圆的半径是r，圆心到直线的距离是d，当dr时，直线和圆相切，当dr时，直线和圆相离，当dr时，直线和圆相交2、B【分析】根据三视图的规律解答：主视图表示由前向后观察的物体的视图；左视图表示在侧面由左向右观察物体的视图，俯视图表示由上向下观察物体的视图，由此解答即可.【详解】解：该几何体的主视图和左视图都为长方形，俯视图为圆这个几何体为圆柱体故答案是：B.【点睛】本

9、题主要考察简单几何体的三视图，熟练掌握简单几何体的三视图是解题的关键.3、B【分析】由表中数据可判断合格衬衣的频率稳定在0.98，于是利于频率估计概率可判断任意抽取一件衬衣是合格品的概率为0.98，从而得出结论【详解】解：根据表中数据可得任抽取一件衬衣是合格品的概率为0.98，次品的概率为0.02，出售1200件衬衣，其中次品大约有12000.02=24（件），故选：B【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比4、B【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，【详解】解：根

10、据题意列出方程，解得：x=6，故选B.考点：利用频率估计概率5、D【分析】直接根据正弦的定义解答即可【详解】在ACB中，C=90，故选：D【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的正弦是解题的关键6、D【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，故D符合题意故选D.【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠

11、后可重合7、D【分析】根据直径所对圆周角是直角,可知C=90,再利用30直角三角形的特殊性质解出即可.【详解】AB是直径,C=90,A=30,.故选D.【点睛】本题考查圆周角的性质及特殊直角三角形,关键在于熟记相关基础知识.8、A【解析】把x=1代入方程x2+mx2=0得到关于m的一元一次方程，解之即可【详解】把x=1代入方程x2+mx2=0得：1+m2=0，解得：m=1故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的解，正确掌握一元二次方程的解的概念是解题的关键9、B【分析】无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比.若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环，也就是说它是无限不循

12、环小数.常见的无理数有大部分的平方根、等.【详解】根据无理数的定义，下列各数：-2，0.3010010001，其中无理数是：，0.3010010001故选：B【点睛】考核知识点：无理数.理解无理数的定义是关键.10、C【分析】根据题意得点P点P关于原点的对称，然后根据关于原点对称的点的坐标特点即可得解.【详解】P点坐标为（3，-2），P点的原点对称点P的坐标为（-3，2）故选C【点睛】本题主要考查坐标与图形变化-旋转，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.11、C【分析】利用抛物线开口方向向上，则二次项系数大于0判断即可【详解】二次函数的开口方向一定向上，则二次项系数大于0，故选：C【点睛】此题主

13、要考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数yax2bxc中，当a0，开口向上解题是解题关键12、A【分析】如图，过点B作BHCD于H，过点E作EFCD于F，由勾股定理可求AB的长，由锐角三角函数可求BH，CH，DH的长，由折叠的性质可得BDC=BDC，SBCD=SDCB=50，利用锐角三角函数可求EF=，由面积关系可求解【详解】解：如图，过点B作BHCD于H，过点E作EFCD于F，ACB=90，BC=10，AC=20，AB=，SABC=1020=100，点D为斜边中点，ACB=90，AD=CD=BD=，DAC=DCA，DBC=DCB，sinBCD=sinDBC=，BH=，CH=，DH=，将BCD

14、沿CD翻折得BCD，BDC=BDC，SBCD=SDCB=50，tanBDC=tanBDC=，设DF=3x，EF=4x，tanDCA=tanDAC=，FC=8x，DF+CF=CD，3x+8x=，x=，EF=，SDEC=DCEF=，SCEB=50-=，故选：A【点睛】本题考查了翻折变换，直角三角形的性质，锐角三角函数的性质，勾股定理等知识，添加恰当辅助线是本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】作直径CD，如图，连接BD，根据圆周角定理得到CBD90，D10，然后利用含30度的直角三角形三边的关系求出CD，从而得到O的半径【详解】解：作直径CD，如图，连接BD，CD为O直径，CB

15、D90，DA10，BDBC11，CD2BD12，OC1，即O的半径是1故答案为1【点睛】本题主要考查圆周角的性质，解决本题的关键是要熟练掌握圆周角的性质.14、【分析】根据连续两次下调后，该楼盘的价格为每平方米5265元，可得出一元二次方程.【详解】根据题意可得，楼盘原价为每平方米6500元，每次下调的百分率为，经过两次下调即为，最终价格为每平方米5265元.故得：【点睛】本题主要考察了一元二次方程的应用，熟练掌握解平均变化率的相关方程题时解题的关键.15、1【分析】先根据根与系数的关系得出两根之和与两根之积，代入即可得出结论【详解】解：x1，x1是关于 x 的方程x13x50的两个根，根据根

16、与系数的关系，得，x1+x1=-3，x1x1=-5，则 x1+x1-x1x1=-3-（-5）=1，故答案为1【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，求出x1+x1=-3，x1x1=-5是解题的关键16、【分析】如图，设图中的面积为S1构建方程组即可解决问题【详解】解：如图，设图中的面积为S1由题意： ，可得S1S2，故答案为【点睛】本题考查扇形的面积、正方形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题.17、【分析】将进行变形为，从而可求出的值.【详解】故答案为【点睛】本题主要考查代数式的求值，能够对原式进行适当变形是解题的关键.18、-1【详解】解：的图象经过点C，C（0

17、，1），将点C代入一次函数y=-x+m中，得m=1，y=-x+1，令y=0得x=1，A（1，0），SAOC=OAOC=1，四边形DCAE的面积为4，S矩形OCDE=4-1=1，k=-1故答案为：-1三、解答题（共78分）19、 (1) x1=2，x2=1；(2)-1.1.【分析】（1）根据因式分解法，可得答案；（2）根据特殊角三角函数值，可得答案【详解】（1）方程整理，得x2+3x+2=0，因式分解，得（x+2）（x+1）=0，于是，得x+2=0，x+1=0，解得x1=2，x2=1；（2）原式=1+1.14=1.1【点睛】本题考查了解一元二次方程以及含有特殊三角函数值的计算，掌握因式分解和特殊

18、角三角函数值是解题关键20、（1）四边形BEDF是菱形，理由见解析；（2）BE的长为10.【分析】（1）如图，由垂直平分线的性质可得，再由等边对等角和平行线的性质得，根据三线合一的性质可知是等腰三角形，且，从而得出四边形BEDF是菱形；（2）设，由题（1）的结论可得DE的长，从而可得AE的长，在中利用勾股定理即可得.【详解】（1）四边形BEDF是菱形，理由如下：是BD的垂直平分线四边形ABCD是矩形，即BD是的角平分线是等腰三角形，且四边形BEDF是菱形；（2）设，由（1）可得则又四边形ABCD是矩形在中，即，解得所以BE的长为10.【点睛】本题考查了角平分线的性质、等腰三角形的性质、菱形的定

19、义、勾股定理，掌握灵活运用这些性质和定理是解题关键.21、（2）m2；（2）x2=2+，x2=2-【解析】（2）由方程有两个不相等的实数根知0，列不等式求解可得；（2）求出m的值，解方程即可解答【详解】（2）方程有两个不相等的实数根，=424（3m2）=2422m0，解得：m2（2）m为正整数，m=2原方程为x24x+2=0解这个方程得：x2=2+，x2=2-【点睛】考查了根的判别式，熟练掌握方程的根的情况与判别式的值间的关系是解题的关键22、（1）150；（2）75；（3）36；（4）【分析】（1）由A栏目人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以D栏目所占百分比求得其人数；（3）总人数

20、减去其他栏目人数求得B的人数，再用360乘以B栏目所占的百分比即可；（4）列表得出所有等可能结果，然后利用概率的计算公式即可求解【详解】（1）共调查的总数是：3020%=150(名)故答案为：150；（2）最喜爱朗读者的学生有15050%=75(名)故答案为：75；（3）扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为36036故答案为：36；（4）记选择“E”的同学中的2名女生分别为N1，N2，4名男生分别为M1，M2，M3，M4，列表如下：共有30种等可能的结果，其中，刚好选到一名男生和一名女生的有16种情况，刚好选到一名男生和一名女生的概率为故答案为：【点睛】本题考查了读频数分布直方图的能力和利

21、用统计图获取信息的能力以及求随机事件的概率；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题23、（1）10%；（2）1【解析】试题分析：（1）设该种商品每次降价的百分率为x%，根据“两次降价后的售价=原价（1降价百分比）2”，列出方程，解方程即可得出结论；（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品件，根据“总利润=第一次降价后的单件利润销售数量+第二次降价后的单件利润销售数量”表示出总利润，再根据总利润不少于3210元，即可的出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论试题解析：（1）设该种商品每次降价的百分率为x%，依题意得：400（1x%）2=324，解得：x=10，或x=190（舍去）答：该种商品每次降价的百分率为10%（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品件，第一次降价后的单件利润为：400（110%）300=60（元/件）；第二次降价后的单件利润为：324300=24（元/件）依题意得：60m+24（100-m）=36m+24003210，解得：m22.2m1答：为使两次降价销售的总利润不少于3210元，第一次降价后至少要售出该种商品1件考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用24、（1）见详