安徽省蚌埠市经济开发区2022年九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（ ）ABCD2已知O的直径为4，点O到直线l的

2、距离为2，则直线l与O的位置关系是A相交B相切C相离D无法判断3一元二次方程3x2x20的二次项系数是3，它的一次项系数是（）A1B2C1D04若关于x的方程（m2）x2+mx1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）Am2Bm=2Cm2Dm05已知关于的一元二次方程有一个根为,则另一个根为（ ）ABCD6某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为172，方差为，第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是172，此时全班同学身高的方差为，那么与的大小关系是（ ）ABCD无法判断7解方程最适当的方法是（ ）

3、A直接开平方法B配方法C因式分解法D公式法8如图，已知AB、AC都是O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M，N，若MN，那么BC等于（）A5BC2D9如图，AB是半圆O的直径，BAC40，则D的度数为( )A140B135C130D12510已知点A(m25，2m+3)在第三象限角平分线上，则m=()A4B2C4或2D111如图是一个正方体纸盒，在下面四个平面图形中，是这个正方体纸盒展开图的是（ ）ABCD12函数ymx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（）A0B0或2C0或2或2D2或2二、填空题（每题4分，共24分）13如图，AB为的直径，弦CDAB于点E，点F

4、在圆上，且，BE2，CD8，CF交AB于点G，则弦CF的长度为_，AG的长为_.14如图，点B是反比例函数y（x0）的图象上任意一点，ABx轴并交反比例函数y（x0）的图象于点A，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为_15已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为_cm1（结果保留）16我国古代数学著作增删算法统宗记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好

5、72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远如果你能求出正方形的边长是x步，则列出的方程是_17在国庆节的一次同学聚会上，每人都向其他人赠送了一份小礼品，共互送110份小礼品，则参加聚会的有_名同学18已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是_cm2.三、解答题（共78分）19（8分）计算：（1）（2）20（8分）我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为40元，若销售价为60元，每天可售出20件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件设每件童装降价x元时，平均每天可盈利y元写出y与x的函

6、数关系式；当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利400元？该专卖店要想平均每天盈利600元，可能吗？请说明理由21（8分）从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线 与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线如图1，在中，是的完美分割线，且， 则的度数是 如图2，在中，为角平分线，求证: 为的完美分割线如图2，中，是的完美分割线，且是以为底边的等腰三角形，求完美分割线的长22（10分）已知关于的方程有实数根（1）求的取值范围；（2）若该方程有两个实数根，分别为

7、和，当时，求的值23（10分）（1）计算：（2）如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据求该几何体的表面积24（10分）因抖音等新媒体的传播，西安已成为最著名的网红旅游城市之一，2018年“十一”黄金周期间，接待游客已达万人次，古城西安美食无数，一家特色小面店希望在长假期间获得较好的收益，经测算知，该小面的成本价为每碗元，借鉴以往经验；若每碗小面卖元，平均每天能够销售碗，若降价销售，毎降低元，则平均每天能够多销售碗为了维护城市形象，店家规定每碗小面的售价不得超过元，则当每碗小面的售价定为多少元时，店家才能实现每天盈利元？25（12分）计算: (1)(2)26全国第二届青年运动会是山西省历史上第

8、一次举办的大型综合性运动会，太原作为主赛区，新建了很多场馆，其中在汾河东岸落成了太原水上运动中心，它的终点塔及媒体中心是一个以“大帆船”造型（如图1），外观极具创新，这里主要承办赛艇、皮划艇、龙舟等项目的比赛.“青春”数学兴趣小组为了测量“大帆船”AB的长度，他们站在汾河西岸，在与AB平行的直线l上取了两个点C、D，测得CD=40m，CDA=110，ACB=18.5，BCD=16.5，如图1请根据测量结果计算“大帆船”AB的长度（结果精确到0.1m,参考数据：sin16.50.45，tan16.50.50，1.41，1.73）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】分析: 根据抛

9、物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，可得b0，根据交点横坐标为1，可得a+b+c=b，可得a，c互为相反数，依此可得一次函数y=bx+ac的图象.详解: 抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，b0，交点横坐标为1，a+b+c=b，a+c=0，ac0，一次函数y=bx+ac的图象经过第一、三、四象限故选B.点睛: 考查了一次函数的图象，反比例函数的性质，二次函数的性质，关键是得到b0，ac0.2、B【分析】根据圆心距和两圆半径的之间关系可得出两圆之间的位置关系【详解】O的直径为4，O的半径为2，圆心O到直线l的距离是2，根据圆心

10、距与半径之间的数量关系可知直线l与O的位置关系是相切故选：B【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系的应用，理解直线和圆的位置关系的内容是解此题的关键，注意：已知圆的半径是r，圆心到直线的距离是d，当dr时，直线和圆相切，当dr时，直线和圆相离，当dr时，直线和圆相交3、A【解析】根据一元二次方程一次项系数的定义即可得出答案.【详解】由一元二次方程一次项系数的定义可知一次项系数为1，故选：A【点睛】本题考查的是一元二次方程的基础知识，比较简单，需要熟练掌握.4、A【解析】解：关于x的方程（m1）x1+mx1=0是一元二次方程，m-10，解得：m1故选A5、B【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系

11、，x +x =,把x=1代入即可求出.【详解】解：方程有一个根是,另-一个根为，由根与系数关系，即即方程另一根是故选:【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系的应用，还可根据一元二次方程根的定义先求出k的值，再解方程求另一根.6、B【分析】设该班的人数有n人，除小明外，其他人的身高为x1，x2xn-1，根据平均数的定义可知：算上小明后，平均身高仍为172cm，然后根据方差公式比较大小即可【详解】解：设该班的人数有n人，除小明外，其他人的身高为x1，x2xn-1，根据平均数的定义可知：算上小明后，平均身高仍为172cm根据方差公式：即故选B【点睛】此题考查的是比较方差的大小，掌握方差公式是解

12、决此题的关键7、C【分析】根据解一元二次方程的方法进行判断【详解】解：先移项得到，然后利用因式分解法解方程故选：C【点睛】本题考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法8、C【解析】先根据垂径定理得出M、N分别是AB与AC的中点，故MN是ABC的中位线，由三角形的中位线定理即可得出结论【详解】解：OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，M、N分别是AB与AC的中点，MN是ABC的中位线，BC2MN2，故选：C【点睛】本题考查垂径定理、三角形中位线定理；熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关

13、键9、C【分析】根据圆周角定理可知，再由三角形的内角和可得，最后根据圆内接四边形的性质即可得.【详解】 AB是半圆O的直径（圆周角定理）（圆内接四边形的对角互补）故选：C.【点睛】本题考查了圆周角定理、三角形的内角和定理、圆内接四边形的性质，掌握灵活运用各定理和性质是解题关键.10、B【分析】根据第三象限角平分线上的点的特征是横纵坐标相等进行解答【详解】因为，解得：，当时，不符合题意，应舍去故选：B【点睛】第三象限点的坐标特征是负负，第三象限角平分线上的点的特征是横纵坐标相等，掌握其特征是解本题的关键11、C【分析】根据图中符号所处的位置关系作答【详解】解：从立体图形可以看出这X，菱形和圆都是

14、相邻的关系，故B,D错误，当x在上面，菱形在前面时，圆在右边，故A错误，C正确.故选C.【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，动手折叠一下，有助于空间想象力的培养12、C【分析】根据函数ymx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，利用分类讨论的方法可以求得m的值，本题得以解决【详解】解：函数ymx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，当m0时，y2x+1，此时y0时，x0.5，该函数与x轴有一个交点，当m0时，函数ymx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，则（m+2）24m（m+1）0，解得，m12，m22，由上可得，m的值为0或2或2，故选：C【点睛

15、】本题考查抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答二、填空题（每题4分，共24分）13、； 【分析】如图（见解析），连接CO、DO，并延长DO交CF于H，由垂径定理可知CE，在中，可以求出半径CO的长；又由和垂径定理得，根据圆周角定理可得，从而可知，在中可求出FG，也就可求得CF的长度；在中利用勾股定理求出DH，再求出，同样地，在中利用余弦函数求出OG，从而可求得.【详解】，（垂径定理）连接，设，则在中，解得，连接DO并延长交CF于H，由垂径定理可知，是所对圆周角，是所对圆心角，且=2，由勾股定理得：，.【点睛】本题考查了垂径定理、圆周角定理、直角三角形中的余弦

16、三角函数，通过构造辅助线，利用垂径定理和圆周角定理是解题关键.14、1【分析】设A的纵坐标是b,则B的纵坐标也是b,即可求得AB的横坐标,则AB的长度即可求得,然后利用平行四边形的面积公式即可求解【详解】设A的纵坐标是b,则B的纵坐标也是b把y=b代入y得,b= 则x=,即B的横坐标是同理可得:A的横坐标是：则AB=-（）= 则 S =b=1.故答案为1【点睛】此题考查反比例函数系数k的几何意义，解题关键在于设A的纵坐标为b15、15【分析】圆锥的侧面积底面周长母线长1【详解】解：底面圆的半径为3cm，则底面周长6cm，侧面面积6515cm1故答案为：15【点睛】本题考查的知识点圆锥的侧面积公

17、式，牢记公式是解此题的关键16、【分析】根据圆的面积-正方形的面积=可耕地的面积即可解答.【详解】解：正方形的边长是x步，圆的半径为（）步列方程得：.故答案为.【点睛】本题考查圆的面积计算公式，解题关键是找出等量关系.17、1【解析】设参加聚会的有x名学生，根据“在国庆节的一次同学聚会上，每人都向其他人赠送了一份小礼品，共互送10份小礼品”，列出关于x的一元二次方程，解之即可【详解】解：设参加聚会的有x名学生，根据题意得：，解得：，舍去，即参加聚会的有1名同学，故答案为：1【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元二次方程是解题的关键18、【解析】圆锥侧面积=426= c

18、m2.故本题答案为：.三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）分别根据二次根式的性质、0指数幂的意义和负整数指数幂的运算法则计算各项，再合并即可；（2）根据分式的乘方和分式的乘除混合运算法则解答即可【详解】解：（1）原式=；（2）原式【点睛】本题考查了二次根式的性质、0指数幂、负整数指数幂以及分式的乘方和分式的乘除混合运算等知识，属于基础题目，熟练掌握上述知识是解题的关键20、（1）；（2）10元：（3）不可能，理由见解析【解析】根据总利润每件利润销售数量，可得y与x的函数关系式；根据中的函数关系列方程，解方程即可求解；根据中相等关系列方程，判断方程有无实数根即可得【详解】解：

19、根据题意得，y与x的函数关系式为；当时，解得，不合题意舍去答：当该专卖店每件童装降价10元时，平均每天盈利400元；该专卖店不可能平均每天盈利600元当时，整理得，方程没有实数根，答：该专卖店不可能平均每天盈利600元【点睛】本题主要考查二次函数的应用、一元二次方程的实际应用，理解题意找到题目蕴含的等量关系是列方程求解的关键21、（1）88；（2）详见解析；（3）【分析】（1）是的完美分割线，且，得ACD=44，BCD=44，进而即可求解；（2）由，得，由平分，得为等腰三角形，结合，即可得到结论；（3）由是的完美分割线，得从而得，设，列出方程，求出x的值，再根据，即可得到答【详解】(1) 是的

20、完美分割线，且，A=ACD=44，A=BCD=44，故答案是：88； ，不是等腰三角形，平分，为等腰三角形，是的完美分割线是以为底边的等腰三角形，是的完美分割线，设，则，【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质与相似三角形的判定和性质定理，掌握相似三角形的性质定理，是解题的关键22、（1）；（1）1.【分析】(1)根据方程有实数根，可分为k=0与k0两种情况分别进行讨论即可得；(2)根据一元二次方程根与系数的关系可得，由此可得关于k的方程，解方程即可得.【详解】(1)当时，方程是一元一次方程，有实根符合题意，当时，方程是一元二次方程，由题意得，解得：，综上，的取值范围是；(2)和是方程的两根，解得

21、，经检验：是分式方程的解，且，答：的值为.【点睛】本题考查了方程有实数根的条件，一元二次方程根与系数的关系，正确把握相关知识是解题的关键.23、（1）2；（2）90【分析】（1）分别利用零次幂、乘方、负整数指数幂、特殊角的三角函数计算各项，最后作加减法；（2）根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，即可得出表面积【详解】解：（1）原式=1+（-1）+3-1=2；（2）由三视图可知：圆锥的高为12，底面圆的直径为10，圆锥的母线为：13，根据圆锥的侧面积公式：rl=513=65，底面圆的面积为：r2=25，该几何体的表面积为90故答案为：90【点睛】本题主要考查了实数的混合运算和圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键24、当每碗售价定为元时，店家才能实现每天利润【分析】可设每碗售价定为x元时，店家才能实现每天利润6300元，根据利润的等量关系列出