人教版数学七年级下册第5章《相交线与平行线》单元测试卷含答案

1、1 2第 5 章 相交线与平行线 期末考好题精选训练 一、选择题1（2016 年恩施市期末）下列推理中，错误的是（ ）AAB=CD，CD=EF，AB=EF B=，= ，= Cab，bc，ac DABEF，EFCD，ABCD2（2016 年海珠区期末）如图，直线 l l ，则下列式子成立的是（ ）A1+2+3=180 B12+3=180C2+31=180 D 1+23=1803（2016 年绍兴期末）如图，ABEFDC ，EGDB，则图中与1 相等的角 （1 除外）共有（ ）A6 个B5 个C4 个 D3 个4（2016 年宜兴市期末）给出下列 5 个命题：相等的角是对顶角；互补的两 个角中一定

2、是一个为锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两条直线平行； 同旁内角的平分线互相垂直其中真命题的个数为（ ）A1B2 C3 D45（2016 年潮南区期末）以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（ ） 对顶角的平分线；邻补角的平分线；平行线截得的一组同位角的平分线；平行线截得的一组内错角的平分线；平行线截得的一组同旁内角的平分线A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6（2016 年湘潭期末）如图，直线 AB、CD 、EF 相交于 O，则1 +2+3 的 度数等于（ ）A90 B150 C180 D2107（2015 年萧山区期末）如图，直线 abc，直角BAC 的顶点 A 在直线 b 上，两

3、边分别于直线 a、c 相交于点 B、C，则1+2 的度数是（ ）A180 B210 C270 D3608（2015 年萧山区期末）如图，下列说法错误的是（ ）AA 与EDC 是同位角 B A 与ABF 是内错角CA 与ADC 是同旁内角DA 与C 是同旁内角1 29（2015 年和平区期末）点 P，Q 都是直线 l 外的点，下列说法正确的是（ ） A连接 PQ，则 PQ 一定与直线 l 垂直连接 PQ，则 PQ 一定与直线 l 平行连接 PQ，则 PQ 一定与直线 l 相交过点 P 只能画一条直线与直线 l 平行二、填空题10（2016 年相城区期末）好久未见的 A，B，C，D，E 五位同学欢

4、聚一堂，他 们相互握手一次，中途统计各位同学握手次数为：A 同学握手 4 次，B 同学握手3 次，C 同学握手 2 次，D 同学握手 1 次，那么此时 E 同学握手次11（2016 年宜兴市期末）如图，在长方形 ABCD 中，E 点在 AD 上，并且 ABE=30，分别以 BE、CE 为折痕进行折叠并压平，如图，若图中AED=n，则BCE 的度数为（用含 n 的代数式表示）（2015 年西城区期末）平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在 一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如： “日 ”， “朋 ”，“ 森”等，请你 开动脑筋，再写出两个具有平移变换现象的汉字 （2016 年潮南区

5、期末）如图，直线 l l ，A=125，B=105，则1+2=121 214（2015 年胶州市期末）如图，一条公路修到湖边时，经过三次拐弯后，道路 恰好与第一次拐弯之前的道路保持平行，如果第一次拐弯的角A=120，第二次 拐弯的角B=150，则第三次拐弯的角C 的度数等于 15（2015 年海珠区期末）探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关，如图所 示是一探照灯碗的剖面，从位于 O 点的灯泡发出的两束光线 OB，OC ，经灯碗反 射以后平行射出，其中ABO=，BOC=，则DCO 的度数是 16（2012金华模拟）如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置 OP 、OP 与线绳的夹角分别是

6、30和 70，则吊杆前后两次的夹角P OP =（2015 年下城区期末）已知 D 是ABC 的边 BC 所在直线上的一点，与 B， C 不重合，过 D 分别作 DFAC 交 AB 所在直线于 F，DEAB 交 AC 所在直线 于 E若B+C=110，则FDE 的度数是 （2015 年武昌区期末）如图，ABCD，ABK 的角平分线 BE 的反向延长线和 DCK 的角平分线 CF 的反向延长线交于点H ， K H=27 ，则1 2 31 2 3K=三、解答题19（2016 年海珠区期末）如图 1，在ABC 中，请用平行线的性质证明A+ B+C=18020（2016 年石景山区期末）小明同学在做作业

7、时，遇到这样一道几何题：已知：如图 1，l l l ，点 A、M、B 分别在直线 l ，l ，l 上，MC 平分AMB， 1=28，2=70求：CMD 的度数小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图 2 所示的提示：请问小坚的提示中是 ，是 理由是： ；理由是： ；CMD 的度数是21（2015 年高新区期末）已知：直线 ABCD，点 M，N 分别在直线 AB，CD 上，点 E 为平面内一点（1）如图 1，BME，E，END 的数量关系为 ；（直接写出答案） （2）如图 2，BME=m，EF 平分MEN，NP 平分END，EQNP，求FEQ 的度数（用含 m 的式子表示）（3）

8、如图 3 点 G 为 CD 上一点，BMN=n EMN，GEK=nGEM，EH MN 交 AB 于点 H，探究GEK，BMN，GEH 之间的数量关系（用含 n 的式 子表示）22（2015 年苏州期末）如图，直线 OMON，垂足为 O，三角板的直角顶点 C 落在MON 的内部，三角板的另两条直角边分别与 ON、OM 交于点 D 和点 B（1）填空：OBC+ODC=；如图 1：若 DE 平分ODC，BF 平分CBM，求证：DEBF：如图 2：若 BF、DG 分别平分OBC、ODC 的外角，判断 BF 与 DG 的位 置关系，并说明理由23（2015 年武汉校级期末）直线 EF、GH 之间有一个直

9、角三角形 ABC，其中 BAC=90，ABC=如图 1，点 A 在直线 EF 上，B、C 在直线 GH 上，若=60，FAC=30求 证：EFGH；将三角形 ABC 如图 2 放置，直线 EFGH，点 C、B 分别在直线 EF、GH 上，且 BC 平分ABH ，直线 CD 平分FCA 交直线 GH 于 D在 取不同数值时，BCD 的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围24（2015 年 朝阳区期末）补全解答过程：已知：如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分EOC，若EOC：EOD=2： 3，求BOD 的度数解：由题意EOC：EOD=2：3，设EOC=2x，则EOD=3

10、xEOC+=180（ ），2x +3x=180 x=36EOC=72OA 平分EOC（已知）， AOC= EOC=36BOD=AOC（ ），BOD=（等量代换）25（2016 年昌平区期末）阅读理解，解决问题：同学们玩游戏，借助两个三角形模板画平行线规则 1：摆放一副三角板，画平行线小颖是这样做的：如图 1，先画一条直线 MN，之后摆放三角板，得到 ABCD依 据是 小静如图 2 摆放三角板，也得到 ABCD依据是 规则 2：请你利用图 3 中所示的两个三角形模板摆放后画平行线在图 4 中画出 你摆放的两个三角形模板的位置26（2015 年武昌区期末）一个长方形台球桌面 ABCD（ABCD，A

11、DBC， A=90）如图 1 所示，已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击线路与桌边 的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如1=2台球经过如图 2 的两次反弹后，撞击线路 EF，第二次反弹线路 GH，求证： EFGH；台球经过如图 3 所示的两次反弹后，撞击线路 EF 和第二次反弹线路 GH 是 否仍然平行，给出你的结论并说明理由1 2参考答案一、选择题1解：A、由等量代换，故 A 选项正确由等量代换，故 B 选项正确；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行，属于平行公理 的推论，故 C 选项正确；ABEF，EFCD，ABCD，故 D 选项错误故选：D2解：因为 l l ，所以1=

12、（1802）+3，可得：1+23=180，故选 D3解：如图，EGDB，1=2，1=3，ABEFDC，2=4，3=5=6，与1 相等的角有2、3、4、5、6 共 5 个故选：B4解：错误，相等的角不一定是对顶角 错误，两个角可能都是 90正确错误，同旁内角的平分线不一定互相垂直正确的是故选 A5解：对顶角的平分线是一条直线，故本选项错误；邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确；平行线截得的一组同位角的平分线互相平行，故本选项错误； 平行线截得的一组内错角的平分线互相平行，故本选项错误； 平行线截得的一组同旁内角的平分线互相垂直，故本选项正确 故选 B6解：如图，4=1，2+3+4=180，1+2

13、+3=180故选 C7解：如图，ab，2+3=180，则3=1802， bc，1+4=180，则4=1801， BAC=90，3+4=90，1802+1801=90， 1+2=270，故选 C8解：A 与EDC 是同位角，A 正确；A 与ABF 是内错角，B 正确；A 与ADC 是同旁内角，C 正确；A 与C 不是同旁内角，D 不正确故选：D9解：PQ 与直线 l 可能平行，也可能相交，故 A、B、C，均错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故 D 正确故选：D二、填空题10解：共有 5 个人，A 同学握手 4 次，则 A 与 B、C、D、E 每人握手一次， B、C 握手一定不是与

14、 D 握手，B 握手 3 次，D 握手 1 次，B 握手 3 次一定是与 A、C、E 的握手；C 握手 2 次，是与 A 和 B 握手E 一共握手 2 次，是与 A 和 B 握手故答案为：211解：根据题意得：BE=2AE=2AE，A=A=90，ABE、ABE 都为 30、60、90 的三角形，1=AEB=60，AED=1801AEB=1806060=60，DED=AED+AED=n+60=（n+60） ，1 22= DED=（ n+30）， ADBC，BCE=2=（ n+30） 故答案为：（ n+30）12解：根据题意，由两或三个完全相同的部分组成的汉子即可： 则可以有：羽，圭，品，晶等，答

15、案不唯一故答案为：羽，圭，品，晶等，答案不唯一13解：连结 CD，如图，四边形 ABCD 的内角和为 360，3+4=360125105=130，l l ，1+2+3+4=180，1+2=180130=50故答案为 5014解：延长 FC，AB，交于点 E，如图所示， ADCE，A=E=120，1 21 21 2ABC=150，CBE=30，BCF=CBE+B=30+120=150 故答案为：15015解：过 O 作直线 EFAB，则 EFCD， ABEF，1=ABO=EFCD，2=DCO=故答案为：16解：根据题意得：P AP B，1=30，2=70， 3=2=70，3=1+P OP ，P

16、OP =31=7030=40故答案为：4017解：如图：分为三种情况：第一种情况：如图，B+C=110， A=180（B+C）=70，DEAB，DFAC ，A=DFB，FDE=DFB，FDE=A=70；第二种情况：如图，B+ACB=110， BAC=180（B+ACB）=70， DEAB，DFAC ，BAC=E=70，FDE+E=180， FDE=110；第三种情况：如图，ABC+C=110， BAC=180（ABC+C）=70， DEAB，DFAC ，BAC=E=70，FDE+E=180， FDE=110；故答案为：70或 11018解：如图，分别过 K、H 作 AB 的平行线 MN 和 R

17、S，ABCD，ABCDRSMN， RHB= ABE= ABK ， SHC= DCF= DCK ， NKB+ ABK= MKC+DCK=180，BHC=180RHBSHC=180 （ABK+DCK），BKC=180NKB MKC=180（ 180 ABK）（180DCK）= ABK+DCK180，BKC=3602BHC180=1802BHC，又BKCBHC=27，BHC=BKC27，BKC=1802（BKC27），BKC=78，故答案为：78三、解答题19证明：如图，延长 BC 到 D，过点 C 作 CEBA，BACE，B=1（两直线平行，同位角相等），A=2（两直线平行，内错角相等），又BCD

18、=BCA+2+1=180（平角的定义），A+B+ACB=180 （等量代换）1 2 320解：l l l ，1=AMD=28，2=DMB=70（两直线平行，内错角相等）， AMB=28+70=98，MC 平分AMB，BMC= AMB=98 =49（角平分线定义），DMC=7049=21，故答案为：2；AMD；两直线平行，内错角相等；角平分线定义；2121解：（1）如图 1，过点 E 作 lAB，ABCD，lABCD，1=BME，2=DNE，MEN=1+2，E=BME+END ，故答案为：E=BME+END；（2）如图 2，EF 平分MEN，NP 平分END，EQNP， ，MEN=BME+END

19、， MENEND=BME=m， FEQ=NEFNEQ，=，= m；（3）nGEH=GEKBMN如图 3，BMN=nEMN，GEK=nGEM， ，EHMN， ，GEH=GEMHEM，=，nGEH=GEKBMN22（1）解：OMON，MON=90，在四边形 OBCD 中，C=BOD=90， OBC+ODC=3609090=180； 故答案为 180；（2）证明：延长 DE 交 BF 于 H，如图 1， OBC+ODC=180，而OBC+CBM=180，ODC=CBM，DE 平分ODC，BF 平分CBM， CDE=FBE，而DEC=BEH，BHE=C=90，DEBF；（3）解：DGBF理由如下：作 CQBF，如图 2，OBC+ODC=180，CBM+NDC=180，BF、DG 分别平分OBC、ODC 的外角， GDC+FBC=90，CQBF，FBC=BCQ，而BCQ+DCQ=90，DCQ=GDC，CQGD，BF