2023届陕西省西安市陕西西安高新第二学校数学九年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1将抛物线如何平移得到抛物线（ ）A向左平移2个单位，向上平移3个单位；B向右平移2个单位，向上平移3个单位；C向左平移2个单位，向下平移3个单位；D向右平移2个单位，向下平移3个单位2如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E

2、的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是( )A左、右两个几何体的主视图相同B左、右两个几何体的左视图相同C左、右两个几何体的俯视图不相同D左、右两个几何体的三视图不相同3下列叙述，错误的是（）A对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B对角线互相垂直平分的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线相等的四边形是矩形4对于不为零的两个实数a，b，如果规定：ab，那么函数y2x的图象大致是（）ABCD5下列事件中，必然事件是（）A抛一枚硬币，正面朝上B打开电视频道，正在播放今日视线C射击运动员射击一次，命中10环D地球绕着太阳转6如图，AB是O的直径，CD是O的弦，如果A

3、CD35，那么BAD等于（）A35B45C55D657下列成语所描述的是随机事件的是（）A竹篮打水B瓜熟蒂落C海枯石烂D不期而遇8如图所示，给出下列条件：；，其中单独能够判定的个数为（ ）ABCD9已知抛物线yax2bxc的图象如图所示，对称轴为直线x1.以下结论：2ab；4a2bc0；m（amb）ab（m是大于1的实数）；3ac0其中正确结论的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个10下列运算中，计算结果正确的是（）Aa4aa4Ba6a3a2C（a3）2a6D（ab）3a3b二、填空题(每小题3分,共24分)11某商场购进一批单价为16元的日用品，若按每件20元的价格销售，每月能卖出360件，

4、若按每件25元的价格销售，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）与每件的销售价格x（元/件）之间满足一次函数.在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为_元时，才能使每月的毛利润w最大，每月的最大毛利润是为_元12从3，2，1，0，1，2这6个数中任意取出一个数记作k，则既能使函数y的图象经过第一、第三象限，又能使关于x的一元二次方程x2kx+10有实数根的概率为_13平面内有四个点A、O、B、C，其中AOB=1200，ACB=600，AO=BO=2，则满足题意的OC长度为整数的值可以是_14已知二次函数， 用配方法化为的形式为_，这个二次函数图像的顶点坐标为_.15已知以线段AC

5、为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A，B，C，D按顺时针方向排列)中，ABBCCD，ABC100，CAD40，则BCD的度数为_16下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_17将半径为12，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为_18若,则 _.三、解答题(共66分)19（10分）如图，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点(点E不与端点A，C重合)

6、，且连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使，连接DE，DF，GE，GF(1)求证:四边形EDFG是正方形;(2)直接写出当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小?最小值是多少?20（6分）（1）计算：（2）如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据求该几何体的表面积21（6分）教材习题第3题变式如图，AD是ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形22（8分）如图，在RtABC中，C90，AC6cm，BC8cm点P从B出发，沿BC方向，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从A出发，沿AB方向，以2cm/s的速度向点B运动

7、；若两点同时出发，当其中一点到达端点时，两点同时停止运动，设运动时间为t（s）（t0），BPQ的面积为S（cm2）（1）t2秒时，则点P到AB的距离是 cm，S cm2；（2）t为何值时，PQAB；（3）t为何值时，BPQ是以BP为底边的等腰三角形；（4）求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值23（8分）如图，在中，是外接圆，点是圆上一点，点，分别在两侧，且，连接，延长到点，使（1）求证：为的切线；（2）若的半径为1，当是直角三角形时，求的面积24（8分）如图，AB为O的直径，射线AP交O于C点，PCO的平分线交O于D点，过点D作交AP于E点（1）求证：DE为O的切线；（2）若DE=3，AC

8、=8，求直径AB的长25（10分）数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60，求炎帝塑像DE的高度（精确到1m参考数据：，）26（10分）如图，AC为圆O的直径，弦AD的延长线与过点C的切线交于点B，E为BC中点，AC= ，BC=4.（1）求证：DE为圆O的切线；（2）求阴影部分面积.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据二次函数图象的平移规律“左加右减，上加下减”即可得出答案【详解】根据二次函数的平移规律可知，将抛物

9、线向左平移2个单位，再向下平移3个单位即可得到抛物线，故选：C【点睛】本题主要考查二次函数图象的平移，掌握二次函数图象的平移规律是解题的关键2、B【分析】直接利用已知几何体分别得出三视图进而分析得出答案【详解】A、左、右两个几何体的主视图为：，故此选项错误；B、左、右两个几何体的左视图为：，故此选项正确；C、左、右两个几何体的俯视图为：，故此选项错误；D、由以上可得，此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察的角度是解题关键3、D【分析】根据菱形的判定方法，矩形的判定方法，正方形的判定方法，平行四边形的判定方法分别分析即可得出答案【详解】解：A、根据对角线互相垂直

10、的平行四边形可判定为菱形，再有对角线且相等可判定为正方形，此选项正确，不符合题意；B、根据菱形的判定方法可得对角线互相垂直平分的四边形是菱形正确，此选项正确，不符合题意；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形是判断平行四边形的重要方法之一，此选项正确，不符合题意；D、根据矩形的判定方法：对角线互相平分且相等的四边形是矩形，因此只有对角线相等的四边形不能判定是矩形，此选项错误，符合题意； 选：D【点睛】此题主要考查了菱形，矩形，正方形，平行四边形的判定，关键是需要同学们准确把握矩形、菱形正方形以及平行四边形的判定定理之间的区别与联系4、C【解析】先根据规定得出函数y2x的解析式，再利用一次函数与

11、反比例函数的图象性质即可求解【详解】由题意，可得当2x，即x2时，y2+x，y是x的一次函数，图象是一条射线除去端点，故A、D错误；当2x，即x2时，y，y是x的反比例函数，图象是双曲线，分布在第二、四象限，其中在第四象限时，0 x2，故B错误故选：C【点睛】本题考查了新定义，函数的图象，一次函数与反比例函数的图象性质，根据新定义得出函数y2x的解析式是解题的关键5、D【分析】根据事件发生的可能性大小及必然事件的定义即可作出判断【详解】解:A、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件；B、打开电视频道，正在播放今日视线是随机事件；C、射击运动员射击一次，命中10环是随机事件；D、地球绕着太阳转是必然事件

12、；故选：D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定会发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不会发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6、C【分析】根据题意可知、，通过与互余即可求出的值【详解】解：是的直径故选：C【点睛】本题考查了圆周角定理，同弧所对的圆周角相等、并且等于它所对的圆心角的一半，也考查了直径所对的圆周角为90度7、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断【详解】解：A、竹篮打水，是不可能事件；B、瓜熟蒂落，是必然事件；C、海枯石烂，是不可能事件；D、不期而遇，是随机事件；故选：D【点睛】本题考查的

13、是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件8、B【解析】由已知ABC与ABD中A为公共角，所以只要再找一组角相等，或一组对应边成比例即可解答.【详解】解：，A为公共角，；，A为公共角，；虽然，但A不是已知的比例线段的夹角，所以两个三角形不相似；，又A为公共角，综上，单独能够判定的个数有3个，故选B.【点睛】本题考查了相似三角形的判定，属于基础题目，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.9、A【分析】根据图象得出函数及对称轴信息，分别利用函数图象与坐

14、标轴交点得出对应函数关系的大小关系【详解】解：由图象可得：，则2a+b=0，故2ab错误；由图象可得：抛物线与x轴正半轴交点大于2，故4a+2b+c0，故4a2bc0错误；x=1时，二次函数取到最小值，m（am+b）=am2+bma+b，故m（amb）ab（m是大于1的实数）正确；b=-2a，当x=-1时，y=a-b+c=3a+c0，故3ac0错误综上所述，只有正确故选：A【点睛】此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，正确利用图象得出正确信息是解题关键10、C【分析】根据幂的运算法则即可判断.【详解】A、a4aa5，故此选项错误；B、a6a3a3，故此选项错误；C、（a3）2a6，正确；D、

15、（ab）3a3b3，故此选项错误；故选C【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式.二、填空题(每小题3分,共24分)11、24 1 【分析】本题首先通过待定系数法求解y与x的关系式，继而根据利润公式求解二次函数表达式，最后根据二次函数性质求解本题【详解】由题意假设，将，代入一次函数可得：，求解上述方程组得：，则，又因为商品进价为16元，故销售利润，整理上式可得：销售利润，由二次函数性质可得：当时，取最大值为1故当销售单价为24时，每月最大毛利润为1元【点睛】本题考查二次函数的利润问题，解题关键在于理清题意，按照题目要求，求解二次函数表达式，最后根据二次函数性质求解此类型题目1

16、2、【分析】确定使函数的图象经过第一、三象限的k的值，然后确定使方程有实数根的k值，找到同时满足两个条件的k的值即可【详解】解：这6个数中能使函数y的图象经过第一、第三象限的有1，2这2个数，关于x的一元二次方程x2kx+10有实数根，k240，解得k2或k2，能满足这一条件的数是：3、2、2这3个数，能同时满足这两个条件的只有2这个数，此概率为，故答案为：13、1，3，3【详解】解：考虑到AOB=1100，ACB=2，AO=BO=1，分两种情况探究：情况1，如图1，作AOB，使AOB=1100， AO=BO=1，以点O 为圆心， 1为半径画圆，当点C在优弧AB上时，根据同弧所圆周角是圆心角一

17、半，总有ACB=AOB=2，此时，OC= AO=BO=1情况1，如图1，作菱形AOMB，使AOB=1100， AO=BO=AM=BM=1，以点M为圆心， 1为半径画圆，当点C在优弧AB上时，根据圆内接四边形对角互补，总有ACB=1800AOB=2此时，OC的最大值是OC为M的直径3时，所以，1OC3，整数有3，3综上所述，满足题意的OC长度为整数的值可以是1，3，3故答案为：1，3，314、 【分析】先利用配方法提出二次项的系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，再根据顶点式即可得到顶点的坐标.【详解】利用完全平方公式得：由此可得顶点坐标为.【点睛】本题考查了用配方法将二次函数的一般

18、式转化为顶点式、以及二次函数顶点坐标，熟练运用配方法是解题关键.15、80或100【解析】作出图形，证明RtACERtACF，RtBCERtDCF，分类讨论可得解.【详解】ABBC，ABC100，12CAD40，ADBC.点D的位置有两种情况：如图，过点C分别作CEAB于E，CFAD于F，1CAD，CECF，在RtACE与RtACF中，RtACERtACF，ACEACF.在RtBCE与RtDCF中，RtBCERtDCF，BCEDCF，ACD240，BCD80；如图，ADBC，ABCD，四边形ABCD是等腰梯形，BCDABC100，综上所述，BCD80或100，故答案为80或100.【点睛】本题

19、考查了全等三角形的判定与性质，等腰梯形的判定与性质，本题关键是证明RtACERtACF，RtBCERtDCF，同时注意分类思想的应用16、甲【解析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加【详解】 ，从甲和丙中选择一人参加比赛， ，选择甲参赛，故答案为甲【点睛】此题考查了平均数和方差，关键是根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立17、1【分析】设圆锥的底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式可得到关于r的方程，然后解方程即可【详解】设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得解得r=1

20、，即这个圆锥的底面圆的半径为1故答案为：1【点睛】本题考查了圆锥的计算，熟练掌握弧长公式，根据扇形的弧长等于圆锥底面的周长建立方程是解题的关键.18、1【分析】由得到，由变形得到，再将整体代入，计算即可得到答案.【详解】由得到，由变形得到，再将整体代入得到1.【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入法.三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）当点E为线段AC的中点时，四边形EDFG的面积最小，该最小值为4【解析】（1）连接CD，根据等腰直角三角形的性质可得出A=DCF=45、AD=CD，结合AE=CF可证出ADECDF（SAS），根据全等三角形的性质可得出DE=DF、AD

21、E=CDF，通过角的计算可得出EDF=90，再根据O为EF的中点、GO=OD，即可得出GDEF，且GD=2OD=EF，由此即可证出四边形EDFG是正方形；（2）过点D作DEAC于E，根据等腰直角三角形的性质可得出DE的长度，从而得出2DE2，再根据正方形的面积公式即可得出四边形EDFG的面积的最小值【详解】(1)证明:连接CD，如图1所示.为等腰直角三角形，D是AB的中点，在和中， ，, ，为等腰直角三角形. O为EF的中点，且，四边形EDFG是正方形; (2)解:过点D作于E，如图2所示.为等腰直角三角形，点E为AC的中点， (点E与点E重合时取等号).当点E为线段AC的中点时，四边形EDF

22、G的面积最小，该最小值为4【点睛】本题考查了正方形的判定与性质、等腰直角三角形以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是：（1）找出GDEF且GD=EF；（2）根据正方形的面积公式找出4S四边形EDFG120、（1）2；（2）90【分析】（1）分别利用零次幂、乘方、负整数指数幂、特殊角的三角函数计算各项，最后作加减法；（2）根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，即可得出表面积【详解】解：（1）原式=1+（-1）+3-1=2；（2）由三视图可知：圆锥的高为12，底面圆的直径为10，圆锥的母线为：13，根据圆锥的侧面积公式：rl=513=65，底面圆的面积为：r2=25，该几何

23、体的表面积为90故答案为：90【点睛】本题主要考查了实数的混合运算和圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键21、见解析【分析】由已知易得四边形AEDF是平行四边形，由角平分线和平行线的定义可得FAD=FDA，根据等角对等边可得AF=DF，再根据邻边相等的四边形是菱形可得结论【详解】证明：AD是ABC的角平分线，EAD=FAD，DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形，EAD=ADF，FAD=FDA，AF=DF，四边形AEDF是菱形【点睛】此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形22、（1），；（2）；（3）；（4）St2+3t

24、，S的最大值为【分析】（1）作PHAB于H，根据勾股定理求出AB，证明BHPBCA，根据相似三角形的性质列出比例式，求出PH，根据三角形的面积公式求出S；（2）根据BQPBCA，得到，代入计算求出t即可；（3）过Q作QGBC于G，证明QBGABC，根据相似三角形的性质列式计算，得到答案；（4）根据QBGABC，用t表示出QG，根据三角形的面积公式列出二次函数关系式，根据二次函数的性质计算即可【详解】解：在RtABC中，AC6cm，BC8cm，由勾股定理得，AB10cm，0t5，经过ts时，BPt，AQ2t，则BQ102t，（1）如图1，作PHAB于H，当t2时，BP2，BQ102t6，BHPB

25、CA90，BB，BHPBCA，即，解得：PH，S6，故答案为：；（2）当PQAB时，BQPBCA90，BB，BQPBCA，即，解得，t，则当t时，PQAB；（3）如图2，过Q作QGBC于G，QBQP，QGBC，BGGPt，BGQC90，BB，QBGABC，即，解得，t，当t时，BPQ是以BP为底边的等腰三角形；（4）由（3）可知，QBGABC，即，解得，QGt+6，St（t+6），t2+3t，（t）2+，则当t时，S的值最大，最大值为【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质、二次函数的应用以及三角形的面积计算，掌握相似三角形的判定定理和性质定理、二次函数的性质是解题的关键23、（1）详见解析；（2）或【分析】(1)先证，再证，得到，即可得出结论；（2）分当时和当时两种情况分别求解即可.【详解】（1），是直径，是的切线（2）当时，是等边三角形，可得，当时，易知，的边上的高，【点睛】此题是圆的综合题，