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文档简介

1、5 数学广角鸽巢问题 拿出4枝笔和3个文具盒，把这4枝笔放进这3个文具盒中摆一摆，放一放，看有几种情况？小组合作交流：第一种情况00第二种情况0第三种情况0第四种情况0000不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝铅笔。请同学们观察不同的摆法，能发现什么？这里的“总有”“至少”是什么意思？0000看图思考可以假设先在每个杯子中分别放入1枝笔，最多可放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个杯子。所以至少有2枝笔放进同一个杯子里。也就是先平均分，然后把剩下的1枝，不管放在哪个杯子里，一定会出现总有一个杯子里至少有2枝铅笔。看图思考4 3 1（只） 1（只）1+1=2（只） 只要笔的只数比杯子的个数 ，那

2、么不管怎么放，总有一个杯子里，至少有 只笔 。多12 总结结论 那么如果要放的铅笔数比杯子的数量多3，多4，多5，上述的结论仍然成立吗？ “鸽巢原理”最先是由德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，现在通常称为“抽屉原理”。 “抽屉原理”在很多领域都得到了广泛的应用。鸽巢原理你知道吗？ 把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？为什么？7 3 2（本） 1（本）2+1=3（本） 把7本书平均分成3份，每个抽屉放2本，则还剩1本。如果把剩下的这1本书放进任意1个抽屉中，那么这个抽屉里就有3本书。 只要物体的个数比抽屉个数 ，那么，不管怎么放，总有一个抽屉里，至少有 个物体。“商+1”多总结结论要把a个物体放进n个抽屉，如果a n=b 1，那么一定有一个抽屉至少可以放入（b+1）个物体。温馨提示： 在有些问题中，“抽屉”和“物体”不是很明显，就需要我们构造出“抽屉”和“物体”。解决“抽屉问题”关键是找准哪是物体，哪是抽屉解决问题1、实验小学六（1）班第一小组有13名学生，一定至少有2名学生的生日在同一个月。为什么？1年有12个月12个13名学生 13个物体试一试吧！ 从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。试一试，并说明理由

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