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文档简介
+-+-简便运算 简便运算在生活中经常运用我们可以根据算式的结构和数的特征,灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式,可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易。 求和问题就是简便运算之一,求和问题的关键是要巧算。方法得当,计算就会迅速、准确例如:计算分析:这道题若按照常规方法,先通分后再求和,计算起来很繁杂。但是我们把这道题目中的每一个加数相互对比一下,就会发现,每一个加数的分母是相邻两个自然数的积,而分子正好都是1.因为这个算式中的每个加数都可以分裂成两个数的差,如:其中的部分分数可以互相抵消,这样计算就简便多了,像这样的巧算求和,我们采用拆分法也叫裂项法,使得其中一部分分数可以互相抵消,从而使它们计算简化。如果把上面算式中的分数分成两个分数差的形式,就得到下面的形式:这样再看上面分数,很容易看出许多分数因一加一减而消掉,这一来便把一个比较复杂的问题一下子变得十分简便。解:又例如:分析:这道题直接利用通分的方法求和看来行不通,如果把问题简化,用刚才的拆分法,结果是容易计算出来的。因为所以这个方法完全适合解这类题解:所以像这类题可总结出如下的公式:
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