2021年中考数学重难点题型专题训练之2020中考真题重组（原卷版）专题10 弧长和扇形面积

1、专题10：弧长和扇形面积-2021年中考数学重难点题型专题训练之2020中考真题试卷重组一、单选题1（2020山东日照市中考真题试卷）如图，AB是O的直径，CD为O的弦，ABCD于点E，若CD6，AE9，则阴影部分的面积为（）A6B129C3D92（2020江苏南通市中考真题试卷）如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（）A48cm2B24cm2C12cm2D9cm23（2020江苏泰州市中考真题试卷）如图，半径为的扇形中，为上一点，垂足分别为、若为，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD4（2020四川达州市中考真题试卷）如图，在半径为5的中，将劣弧沿弦翻折，使

2、折叠后的恰好与、相切，则劣弧的长为（ ）ABCD5（2020江苏苏州市中考真题试卷）如图，在扇形中，已知，过的中点作，垂足分别为、，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD6（2020内蒙古中考真题试卷）如图，是的直径，是弦，点在直径的两侧若，则的长为（ ）ABCD7（2020四川乐山市中考真题试卷）在中，已知，如图所示，将绕点按逆时针方向旋转后得到则图中阴影部分面积为（ ）ABCD8（2020内蒙古赤峰市中考真题试卷）某几何体的三视图及相关数据(单位:cm)如图所示，则该几何体的侧面积是（ ）ABCD9（2020贵州黔东南苗族侗族自治州中考真题试卷）如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交

3、点，点E、F分别为BC、AD的中点以C为圆心，2为半径作圆弧，再分别以E、F为圆心，1为半径作圆弧、，则图中阴影部分的面积为（）A1B2C3D410（2020西藏中考真题试卷）如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，ODAC，垂足为D，延长OD与半圆O交于点E若AB8，CAB30，则图中阴影部分的面积为（）ABCD11（2020贵州毕节市中考真题试卷）已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为，则图中阴影部分的面积为( )ABCD12（2020云南中考真题试卷）如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，

4、则该圆锥的底面圆的半径是（ ）AB1CD13（2020广西中考真题试卷）如图，已知的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是的中点，将绕点A逆时针旋转90后得到，则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（）ABC2D214（2020宁夏中考真题试卷）如图，等腰直角三角形中，以点C为圆心画弧与斜边相切于点D，交于点E，交于点F，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD15（2020山东济宁市中考真题试卷）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积等于（ ）A12cm2B15cm2C24cm2D30cm216（2020山东东营市中考真题试卷）用一个半径为面积为的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥

5、(不计损耗)，则圆锥的底面半径为（ ）ABCD17（2020四川遂宁市中考真题试卷）如图，在RtABC中，C90，ACBC，点O在AB上，经过点A的O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD，则图中阴影部分面积为（）A4B2C2D118（2020山东聊城市中考真题试卷）如图，是的直径，弦，垂足为点连接，如果，那么图中阴影部分的面积是（ ）ABCD二、填空题19（2020浙江嘉兴市中考真题试卷）如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为_；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为_20（2020内蒙古鄂尔多斯市中考真题试卷）如图，AB

6、是O的直径，弦CDAB，垂足为E，BCD30，CD2，则阴影部分面积S阴影_21（2020甘肃兰州市中考真题试卷）如图，ABC的外接圆O的半径为3，C55，则劣弧AB的长是_22（2020重庆中考真题试卷）如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交则图中的阴影部分的面积为_（结果保留）23（2020重庆中考真题试卷）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ABC=120，AB=，以点O为圆心，OB长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）24（2020四川自贡市中考真题试卷）如

7、图，在矩形中，是上的一点，连接,将进行翻折，恰好使点落在的中点处，在上取一点，以点为圆心，的长为半径作半圆与相切于点;若,则图中阴影部分的面积为 _ 25（2020湖南邵阳市中考真题试卷）如图是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图），则该圆锥的母线长为_26（2020河南中考真题试卷）如图，在扇形中，平分交弧于点点为半径上一动点若，则阴影部分周长的最小值为_27（2020山东潍坊市中考真题试卷）如图，四边形是正方形，曲线是由一段段90度的

8、弧组成的其中：的圆心为点A，半径为；的圆心为点B，半径为；的圆心为点C，半径为；的圆心为点D，半径为；的圆心依次按点A，B，C，D循环若正方形的边长为1，则的长是_28（2020辽宁朝阳市中考真题试卷）如图，点是上的点，连接，且，过点O作交于点D，连接，已知半径为2，则图中阴影面积为_29（2020吉林长春市中考真题试卷）如图，在中，以点为圆心，线段的长为半径作，交的延长线于点，则阴影部分的面积为_（结果保留）30（2020山东青岛市中考真题试卷）如图，在中，为边上的一点，以为圆心的半圆分别与，相切于点，已知，的长为，则图中阴影部分的面积为_31（2020湖北鄂州市中考真题试卷）如图，半径为的

9、与边长为的正方形的边相切于E，点F为正方形的中心，直线过点当正方形沿直线以每秒的速度向左运动_秒时，与正方形重叠部分的面积为32（2020山东菏泽市中考真题试卷）如图，在菱形中，是对角线，O与边相切于点，则图中阴影部分的面积为_33（2020湖北黄冈市中考真题试卷）如图所示，将一个半径，圆心角的扇形纸板放置在水平面的一条射线上在没有滑动的情况下，将扇形沿射线翻滚至再次回到上时，则半径的中点P运动的路线长为_34（2020广西中考真题试卷）如图，在边长为的菱形中，点分别是上的动点，且与交于点.当点从点运动到点时，则点的运动路径长为_35（2020湖北中考真题试卷）如图，圆心角为的扇形内，以为直径

10、作半圆，连接若阴影部分的面积为，则_36（2020黑龙江大庆市中考真题试卷）如图，等边中，点，点分别是边，上的动点，且，连接、交于点，当点从点运动到点时，则点的运动路径的长度为_三、解答题37（2020辽宁阜新市中考真题试卷）如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，（1）画出与关于y轴对称的；（2）将绕点顺时针旋转90得到，弧是点A所经过的路径，则旋转中心的坐标为_（3）求图中阴影部分的面积（结果保留）38（2020湖北荆州市中考真题试卷）如图，将绕点B顺时针旋转60度得到，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD（1）求证：；（2）若AB=4，BC=1，求A，C两点旋转所经过的路径

11、长之和39（2020辽宁本溪市中考真题试卷）如图，在平行四边形中，是对角线，以点为圆心，以的长为半径作，交边于点，交于点，连接（1）求证：与相切；（2）若，求阴影部分的面积40（2020江苏淮安市中考真题试卷）如图，是圆的弦，是圆外一点，交于点，交圆于点，且（1）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；（2）若，求图中阴影部分的面积41（2020山东潍坊市中考真题试卷）如图，为的直径，射线交于点F，点C为劣弧的中点，过点C作，垂足为E，连接（1）求证：是的切线；（2）若，求阴影部分的面积42（2020湖北随州市中考真题试卷）勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理在我国古书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1）后人称之为“赵爽弦图”，流传至今（1）请叙述勾股定理；勾股定理的证明，人们已经找到了400多种方法，请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理；（以下图形均满足证明勾股定理所需的条件） （2）如图4、5、6，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，这三个图形中面积关系满足的有_个； 如图7所示，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形图案（图中阴影