河北省邯郸市锦玉中学2022-2023学年数学九上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b的解集为（）Ax2或0 x1Bx2C0 x1D2x0或x12如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的中点，CD与BE交于点O，则SD

2、OE:SBOC的值为（）ABCD3如图，该几何体的主视图是( )ABCD4图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（ ）ABCD5如图，E为矩形ABCD的CD边延长线上一点，BE交AD于G ， AFBE于F ， 图中相似三角形的对数是（） A5B7C8D106从这七个数中随机抽取一个数记为，则的值是不等式组的解，但不是方程的实数解的概率为（ ）ABCD7如图，某同学用圆规画一个半径为的圆，测得此时，为了画一个半径更大的同心圆，固定端不动，将端向左移至处，此时测得，则的长为（ ）ABCD8抛物线y（x+1）23的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3

3、）D（1，3）9反比例函数y=2x的图象位于平面直角坐标系的（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限10将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（ ）A向左平移1个单位B向右平移3个单位C向上平移3个单位D向下平移1个单位二、填空题(每小题3分,共24分)11掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是_12某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示当气体体积为时，气压是_13如图，中，以点为圆心的圆与相切，则的半径为_.14圆的半径为1，AB是圆中的一条弦，AB=，则弦AB所对

4、的圆周角的度数为_15如图，ABDE，AE与BD相交于点C若AC4，BC2，CD1，则CE的长为_16如图，某小区规划在一个长30 m、宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少m?设通道的宽为x m，由题意列得方程_17如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O落在坐标原点，点A、点C分别位于x轴，y轴的正半轴，G为线段上一点，将沿翻折，O点恰好落在对角线上的点P处，反比例函数经过点B二次函数的图象经过、G、A三点，则该二次函数的解析式为_（填一般式）18在ABC中，tan

5、B，BC边上的高AD6，AC3，则BC长为_三、解答题(共66分)19（10分）某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30，斜坡AE的长为16米，地面B点(与E点在同一个水平线)距停车场顶部C点(A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直)2米试求该校地下停车场的高度AC及限高CD(结果精确到0.1米，1.732)20（6分）如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120 mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件PQMN，使矩形PQMN的边QM在BC上，其余两个项点P，N分别在AB，AC上（1）当矩形的边PN

6、=PQ时，求此时矩形零件PQMN的面积；（2）求这个矩形零件PQMN面积S的最大值21（6分）某小区在绿化工程中有一块长为20m，宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为102m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，求人行通道的宽度.22（8分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒

7、售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？23（8分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图（1）根据图中信息求出m= ，n= ；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”

8、这一新生事物？（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率24（8分）传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y=（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？ （2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并

9、求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）25（10分）先化简，再求代数式的值，其中26（10分）如图，在长方形中，动点、分别从点、同时出发，点以2厘米/秒的速度向终点移动，点以1厘米/秒的速度向移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动.设运动的时间为，问：(1)当秒时，四边形面积是多少？(2)当为何值时，点和点距离是？(3)当_时，以点、为顶点的三角形是等腰三角形.(直接写出答案)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】分析：根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集详解：观察函数图象，发现：当-2x0或x1时，一次

10、函数图象在反比例函数图象的下方，不等式ax+b的解集是-2x0或x1故选D点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是根据两函数图象的上下位置关系解不等式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据两函数图象的上下位置关系结合交点坐标得出不等式的解集是关键2、C【分析】DE为ABC的中位线，则DEBC，DEBC，再证明ODEOCB，由相似三角形的性质即可得到结论【详解】解：点D、E分别为AB、AC的中点，DE为ABC的中位线，DEBC，DEBC，ODEOCB，OEDOBC，ODEOCB，故选：C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，三角形中位线定理，熟练掌握相似三角形的

11、性质定理是解题的关键3、D【解析】试题分析：根据主视图是从正面看到的图形，因此可知从正面看到一个长方形，但是还得包含看不到的一天线（虚线表示），因此第四个答案正确故选D考点：三视图4、D【分析】俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中【详解】从上面看，图2的俯视图是正方形，有一条对角线故选：D【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中5、D【解析】试题解析：矩形ABCDADBC，ABCD，DAB=ADE=EDGECBBAGAFBEAFG=BFA=DAB=ADE=AGF=BGA，ABF=GBAGAFGBAABFEDGECBBA

12、GAFGBFA共有10对故选D6、B【分析】先解不等式，再解一元二次方程，利用概率公式得到概率【详解】解得，解得，的值是不等式组的解，方程，解得，不是方程的解，或满足条件的的值为，（个）概率为故选7、A【分析】ABO是等腰直角三角形，利用三角函数即可求得OA的长，过O作ODAB于点D，在直角AOD中利用三角函数求得AD的长，则AB=2AD，然后根据BB=AB-AB即可求解【详解】解：在等腰直角OAB中，AB=1，则OA=cm，AO=cm，AOD=120=60，过O作ODAB于点D则AD=AOsin60=2=则AB=2AD=2，故BB=AB-AB=2-1故选：A【点睛】本题考查了三角函数的基本概

13、念，主要是三角函数的概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算8、D【解析】根据二次函数顶点式解析式写出顶点坐标即可【详解】解：抛物线y（x+1）23的顶点坐标是（1，3）故选：D【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式写出顶点坐标的方法是解题的关键9、A【解析】试题分析：k=20，反比例函数y=2x的图象在第一，三象限内，故选A考点：反比例函数的性质10、D【解析】A.平移后，得y=(x+1)2，图象经过A点，故A不符合题意；B.平移后，得y=(x3)2，图象经过A点，故B不符合题意；C.平移后，得y=x2+3，图象经过A点，故C不符合题意；D.平移后，得y=x21图

14、象不经过A点，故D符合题意；故选D.二、填空题(每小题3分,共24分)11、 【解析】解：掷一次骰子6个可能结果，而奇数有3个，所以掷到上面为奇数的概率为：故答案为12、1【解析】设出反比例函数解析式，把A坐标代入可得函数解析式，再将V=1代入即可求得结果【详解】解：设，代入得：，解得：，故，当气体体积为，即V=1时，(kPa)，故答案为：1【点睛】本题考查了反比例函数的实际应用，关键是建立函数关系式，并会运用函数关系式解答题目的问题13、【解析】试题解析: 在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4， 如图：设切点为D，连接CD，AB是C的切线，CDAB， ACBC=ABCD，即 的半径为故答

15、案为: 点睛:如果三角形两条边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形.14、60或120【解析】试题解析：如图，作OHAB于H，连接OA、OB，C和C为AB所对的圆周角，OHAB，AH=BH=AB=，在RtOAH中，cosOAH=，OAH=30，AOB=180-60=120，C=AOB=60，C=180-C=120，即弦AB所对的圆周角为60或120点睛：圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径15、1【分析】先证明ABCEDC，然后利用相似比计算CE的长【详解】解：

16、ABDE，ABCEDC，即，CE1故答案为1【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；灵活应用相似三角形相似的性质进行几何计算也考查了解直角三角形16、（30-2x）（20-x）=61【解析】解：设道路的宽为xm，将6块草地平移为一个长方形，长为（30-2x）m，宽为（20-x）m可列方程（30-2x）（20-x）=6117、【分析】先由题意得到，再设设，由勾股定理得到，解得x的值，最后将点C、G、A坐标代入二次函数表达式，即可得到答案.【详解

17、】解：点，反比例函数经过点B，则点，则，设，则，由勾股定理得：，解得：，故点，将点C、G、A坐标代入二次函数表达式得：，解得：，故答案为【点睛】本题考查求二次函数解析式，解题的关键是熟练掌握待定系数法.18、5或1【分析】分两种情况：AC与AB在AD同侧，AC与AB在AD的两侧，在RtABD中，通过解直角三角形求得BD，用勾股定理求得CD，再由线段和差求BC便可【详解】解：情况一：当AC与AB在AD同侧时，如图1，AD是BC边上的高，AD6，tanB，AC3在RtABD中，在RtACD中，利用勾股定理得BC=BD-CD=8-3=5；情况二：当AC与AB在AD的两侧，如图2，AD是BC边上的高，

18、AD6，tanB，AC3在RtABD中，在RtACD中，利用勾股定理得BC=BD+CD=8+3=1；综上，BC=5或1故答案为：5或1【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用题，关键是分情况讨论，比较基础，容易出错的地方是漏解三、解答题(共66分)19、AC=6米；CD=5.2米.【分析】根据题意和正弦的定义求出AB的长，根据余弦的定义求出CD的长【详解】解：由题意得，ABEB，CDAE，CDAEBA90，E30，ABAE8米，BC2米，ACABBC6米，DCA90DAC30，CDACcosDCA65.2(米)【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解决本题的关键是掌握特殊角的函数值，能根据题意

19、做构建直角三角形，熟练掌握直角三角形的边角关系.20、（1）矩形零件PQMN的面积为2304mm2;（2）这个矩形零件PQMN面积S的最大值是2400mm2.【分析】（1）设PQ=xmm，则AE=AD-ED=80-x，再证明APNABC，利用相似比可表示出,根据正方形的性质得到（80-x）=x,求出x的值，然后结合正方形的面积公式进行解答即可（2）由（1）可得，求此二次函数的最大值即可【详解】解：（1）设PQ=xmm，易得四边形PQDE为矩形，则ED=PQ=x，AE=AD-ED=80-x，PNBC，APNABC，即，PN=PQ，解得x=1故正方形零件PQMN面积S=11=2304（mm2）（2

20、）当时，S有最大值=2400（mm2）所以这个矩形零件PQMN面积S的最大值是2400mm2.【点睛】本题考查综合考查相似三角形性质的应用以及二次函数的最大值的求法21、人行通道的宽度为1米.【分析】设人行通道的宽度为x米，根据矩形绿地的面积和为102平方米，列出关于x的一元二次方程，求解即可.【详解】设人行通道的宽度为x米，根据题意得，(203x)(82x)102，解得：x11，x2(不合题意，舍去).答：人行通道的宽度为1米.【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用-面积问题，根据题意，列出一元二次方程，是解题的关键.22、（1）y=20 x+1600；（2）当每盒售价定为60元时，每天

21、销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；（3）超市每天至少销售粽子440盒【解析】试题分析：（1）根据“当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒”即可得出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）根据利润=1盒粽子所获得的利润销售量列式整理，再根据二次函数的最值问题解答；（3）先由（2）中所求得的P与x的函数关系式，根据这种粽子的每盒售价不得高于58元，且每天销售粽子的利润不低于6000元，求出x的取值范围，再根据（1）中所求得的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式即可求解试题解析：（1）由题意得，=；（2）P=

22、，x45，a=200，当x=60时，P最大值=8000元，即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；（3）由题意，得=6000，解得，抛物线P=的开口向下，当50 x70时，每天销售粽子的利润不低于6000元的利润，又x58，50 x58，在中，0，y随x的增大而减小，当x=58时，y最小值=2058+1600=440，即超市每天至少销售粽子440盒考点：二次函数的应用23、（1）100、35；（2）补图见解析；（3）800人；（4） 【解析】分析：（1）由共享单车人数及其百分比求得总人数m，用支付宝人数除以总人数可得其百分比n的值；（2）总人数乘以网购人数的

23、百分比可得其人数，用微信人数除以总人数求得其百分比即可补全两个图形；（3）总人数乘以样本中微信人数所占百分比可得答案；（4）列表得出所有等可能结果，从中找到这两位同学最认可的新生事物不一样的结果数，根据概率公式计算可得详解：（1）被调查的总人数m=1010%=100人，支付宝的人数所占百分比n%=100%=35%，即n=35，（2）网购人数为10015%=15人，微信对应的百分比为100%=40%，补全图形如下：（3）估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为200040%=800人；（4）列表如下：共有12种情况，这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种，所以这两位同学最

24、认可的新生事物不一样的概率为点睛：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及扇形统计图与条形统计图的知识列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24、（1）李明第1天生产的粽子数量为280只.（2）第13天的利润最大，最大利润是2元. 【解析】分析：（1）把y=280代入y=20 x+80，解方程即可求得；（2）根据图象求得成本p与x之间的关系，然后根据利润等于订购价减去成本价，然后整理即可得到W与x的关系式，再根据一次函数的增减性和二次函数的增减性解答.详解：（1）设李明第x天