河北省丰宁县2022年数学九上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1对于函数y，下列说法错误的是( )A它的图像分布在第一、三象限B它的图像与直线yx无交点C当x0时，y的值随x的增大而增大D当x0，图象位于一、三象限，正确；B. y=x经过二、四象限，故与反比例函数没有交点，正确；C. 当x0时，y的值随x的增大而增大，错误；D. 当x0时，y的值随x的增大而减

2、小，正确，故选C.2、B【分析】把xa代入方程得到一个二元二次方程，方程的两边都除以a，即可得出答案【详解】把xa代入方程得：（a）2ab+a0，a2ab+a0，a0，两边都除以a得：ab+10，即ab1，故选：B【点睛】此题考查一元二次方程的解，是方程的解即可代入方程求其他未知数的值或是代数式的值.3、A【解析】试题分析：根据抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1x3）有交点，可以得到c的取值范围，从而可以解答本题抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1x3）有交点， 解得6c14考

3、点：二次函数的性质4、C【分析】先计算出根的判别式的值，根据的值就可以判断根的情况【详解】b2-4ac1-411-3-30原方程没有实数根故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程判别式的性质，从而完成求解5、B【分析】把x代入方程得到关于c的方程，然后解方程即可【详解】解：把x代入方程x22x+c0，得（）22+c0，所以c611故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程根的性质，解答关键是将方程的根代入原方程求出字母系数6、D【分析】可先根据二次函数的图象判断a、b的符号，再判断一次函数图象与实际是否相符，判断正误【详解】解：由二次函数图象，得出a0，b0，

4、A、由一次函数图象，得a0，b0，故A错误；B、由一次函数图象，得a0，b0，故B错误；C、由一次函数图象，得a0，b0，故C错误；D、由一次函数图象，得a0，b0，故D正确故选：D【点睛】本题考查了二次函数图象，应该熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等.7、B【解析】试题分析：将方程进行因式分解可得：（x5）（x8）=0，解得：x=5或x=8，根据三角形三边关系可得：这个三角形的第三边长为5，则周长为：3+4+5=1考点：（1）解一元二次方程；（2）三角形三边关系8、D【详解】根据切线长定理可知PA=PB，故正确；同理可

5、知CA=CE，可知CO为ACE的角平分线，所以ACO=DCO，故正确；同理可知DE=BD，由切线的性质可知OBD=OED=90，可根据四边形的内角和为360知BOE+BDE=180，即BOE和BDE互补，故正确；根据切线长定理可得CE=CA，BD=DE，而PCD的周长=PC+CD+PD=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=2PB，故正确.故选D.9、C【解析】试题解析：三角板绕原点O顺时针旋转75，旋转后OA与y轴夹角为45，OA=2，OA=2，点A的横坐标为2=，纵坐标为-2=-，所以，点A的坐标为（，-）故选C.10、C【分析】根据三角形的外心定义可以对A判断；根据

6、垂径定理的推论即可对B判断；根据垂径定理即可对C判断；根据对称轴是直线即可对D判断【详解】A三角形的外心是三边垂直平分线的交点，所以A选项错误；B平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，所以B选项错误；C弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧，所以C选项正确；D直径所在的直线是圆的对称轴，所以D选项错误故选：C【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心、垂径定理、圆的有关概念，解决本题的关键是掌握圆的知识11、B【分析】根据a的符号分类讨论，分别画出对应的图象，根据二次函数的图象逐一分析，找出所有情况下都正确的结论即可【详解】解：当a0时，即抛物线的开口向上，即当x=1时，y=此时抛物线与x轴有两个交点，如

7、图所示，故错误；，故此时正确；由图象可知：x11，x21，故此时正确；当c=0时，二次函数的图象与坐标轴有两个不同交点，故错误；当a0时，即抛物线的开口向下，即当x=1时，y=此时抛物线与x轴有两个交点，如图所示，故错误；，故此时正确；由图象可知：x11，x21，故此时正确；当c=0时，二次函数的图象与坐标轴有两个不同交点，故错误；综上所述：错误；正确；正确；错误，正确的有2个故选B【点睛】此题考查的是二次函数的图象及性质，掌握二次函数的图象及性质与各项系数的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键12、C【解析】A:完全平方公式: ,据此判断即可B: 幂的乘方,底数不变,指数相乘,据此判断即

8、可C:幂的乘方,底数不变,指数相乘D:同底数幂相除,底数不变指数相减【详解】选项A不正确;选项B不正确;选项C正确选项D不正确.故选:C【点睛】此题考查幂的乘方，完全平方公式，同底数幂的除法，掌握运算法则是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】设AD2x，BDx，所以AB3x，易证ADEABC，利用相似三角形的性质可求出DE的长度，以及，再证明ADEACD，利用相似三角形的性质即可求出得出，从而可求出CD的长度【详解】设AD2x，BDx，AB3x，DEBC，ADEABC，DE4，ACDB，ADEB，ADEACD，AA，ADEACD，设AE2y，AC3y，ADy，CD2，故填：2

9、.【点睛】本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于中等题型14、【分析】由于每个球被摸到的机会是均等的，故可用概率公式解答【详解】解：布袋里装有4个红球、5个黄球、6个黑球，P（摸到黄球）=；故答案为：.【点睛】此题考查了概率公式，要明确：如果在全部可能出现的基本事件范围内构成事件A的基本事件有a个，不构成事件A的事件有b个，则出现事件A的概率为：P（A）=15、【分析】根据“随增加而减小”可知，解出k的取值范围，然后根据概率公式求解即可.【详解】由“随增加而减小”得，解得，具有性质“随增加而减小”的一次函数的概率为故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的增减性，

10、以及概率的计算，熟练掌握一次函数增减性与系数的关系和概率公式是解题的关键.16、或【分析】由二次函数y=ax2+bx+c（a0）过点（-1，-2），（0，-2），可求得此抛物线的对称轴，又由此抛物线过点（1，0），即可求得此抛物线与x轴的另一个交点继而求得答案.【详解】解：二次函数y=ax2+bx+c（a0）过点（-1，-2），（0，-2），此抛物线的对称轴为：直线x=-，此抛物线过点（1，0），此抛物线与x轴的另一个交点为：（-2，0），ax2+bx+c=0的解为：x=-2或1故答案为x=-2或1.【点睛】此题考查了抛物线与x轴的交点问题此题难度适中，注意掌握二次函数的对称性是解此题的关键.

11、17、-1【分析】根据一元二次方程的定义，把x=1代入方程得关于的方程，然后解关于的方程即可【详解】解：把x=1代入方程，得：1+k+3=0，解得：k=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解18、8【分析】根据方程的根的定义，将代入方程得，仔细观察可以发现，要求的代数式分解因式可变形为，将方程二次项与一次项整体代入即可解答.【详解】解：将代入方程可得，.【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义和代数求值，运用整体代入的数学思想可以方便解答。三、解答题（共78分）19、（1）如图所示见解析；（2）S=14【分析】（1）根据

12、位似图形概念,找到对应点即可解题,（2）三角形的面积=矩形的面积-四周三个直角三角形的面积.【详解】（1）如图所示：（2）S=66-1246-1262-1224=14【点睛】本题考查了位似图形的画法,三角形面积的求法,中等难度,画出相似图形是解题关键.20、 (1)或1；(2)当且时，有1个；当时，有2个；当时，有2个；当时，有1个【分析】（1）分AEFBFC和AEFBCF两种情形，分别构建方程即可解决问题；（2）根据题意画出图形，交点个数分类讨论即可解决问题；【详解】解：（1）当AEF=BFC时，要使AEFBFC，需，即，解得AF=1或1；当AEF=BCF时，要使AEFBCF，需，即，解得A

13、F=1；综上所述AF=1或1（2）如图，延长DA，作点E关于AB的对称点E，连结CE，交AB于点F1；连结CE，以CE为直径作圆交AB于点F2、F1当m=4时，由已知条件可得DE=1，则CE=5，即图中圆的直径为5，可得此时图中所作圆的圆心到AB的距离为2.5，等于所作圆的半径，F2和F1重合，即当m=4时，符合条件的F有2个，当m4时，图中所作圆和AB相离，此时F2和F1不存在，即此时符合条件的F只有1个，当1m4且m1时，由所作图形可知，符合条件的F有1个，综上所述：当1m4且m1时，有1个；当m=1时，有2个；当m=4时，有2个；当m4时，有1个【点睛】本题考查作图-相似变换，矩形的性质

14、，圆的有关知识等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21、直线AD与O相切，理由见解析【分析】先由AB是O的直径可得ACB=90，进而得出ABC+BAC=90；接下来再由CAD=ABC，运用等量代换可得CAD+BAC=90，再运用切线的判定即可求解.【详解】直线AD与O相切 AB是O的直径，ACB=90ABC+BAC=90 又CAD=ABC，CAD+BAC=90直线AD与O相切【点睛】本题考查了圆周角定理，直线与圆的位置关系. 半圆（或直径）所对圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径；经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.22、（1）；（2）的坐标为；（3

15、）的面积为【分析】（1）将点A的坐标代入反比例函数的解析式中即可出答案；（2）将一次函数与反比例函数联立求出B点的坐标，再根据关于原点对称的点的特征写出C的坐标即可；（3）利用正方形的面积减去三个三角形的面积即可求出的面积【详解】（1）将点的坐标代入中，得 解得 反比例函数的解析式为（2）将点的坐标代入中，得 解得 一次函数的解析式为 解得 或B的坐标为 点关于原点的对称点是 C的坐标为（3）如图【点睛】本题主要考查反比例函数与一次函数综合，掌握待定系数法，数形结合是解题的关键23、（1）证明见解析；（2）证明见解析；1. 【解析】（1）先判断出A=D=90，AB=DC再判断出AE=DE，即可

16、得出结论；（2）利用折叠的性质，得出PGC=PBC=90，BPC=GPC，进而判断出GPF=PFB即可得出结论；判断出ABEDEC，得出比例式建立方程求解即可得出AE=9，DE=16，再判断出ECFGCP，进而求出PC，即可得出结论；判断出GEFEAB，即可得出结论【详解】（1）在矩形ABCD中，A=D=90，AB=DC，E是AD中点，AE=DE，在ABE和DCE中，ABEDCE（SAS）；（2）在矩形ABCD，ABC=90，BPC沿PC折叠得到GPC，PGC=PBC=90，BPC=GPC，BECG，BEPG，GPF=PFB，BPF=BFP，BP=BF；当AD=25时，BEC=90，AEB+C

17、ED=90，AEB+ABE=90，CED=ABE，A=D=90，ABEDEC，设AE=x，DE=25x，x=9或x=16，AEDE，AE=9，DE=16，CE=20，BE=15，由折叠得，BP=PG，BP=BF=PG，BEPG，ECFGCP，设BP=BF=PG=y，y=，BP=，在RtPBC中，PC=，cosPCB=；如图，连接FG，GEF=BAE=90，BFPG，BF=PG=BP，BPGF是菱形，BPGF，GFE=ABE，GEFEAB，BEEF=ABGF=129=1【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，折叠的性质，利用方程的思想解决

18、问题是解本题的关键24、（1）如图1所示见解析；（2）见解析.【解析】（1）作AB与BD的垂线，交于点O，点O就是ABD的外心，O交线段AC于点E；（2）连结DE，根据圆周角定理，等腰三角形的性质，即可得到AD是等腰三角形ABC底边上的高线，从而证明AB是O的直径；【详解】（1）如图1所示（2）如图2连结，ADB=90，是的直径.【点睛】本题考查作图-复杂作图，线段垂直平分线的作法，等腰三角形的性质，圆周角定理以及方程思想的应用等25、（1）出现“和为8”的概率是0.33；（2）x的值不能为7.【分析】（1）利用频率估计概率结合表格中数据得出答案即可；（2）假设x=7，根据题意先列出树状图，得出和为9的概率，再与进行比较，即可得出答案.【详解】解：(1)随着试验次数不断增加，出现“和为8”的频率逐渐稳定在0.33，故出现“和为8”的概率是0.33.(2)x的值不能为7.理由：假设x7，则P(和为9)，所以x的值不能为7.【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率以及树状图法求概率，正确画出树状图