安康市重点中学2022-2023学年数学九上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1已知二次函数的图像与x轴没有交点，则( )ABCD

2、2如图，二次函数的图象经过点，下列说法正确的是（ ）ABCD图象的对称轴是直线3已知一元二次方程x2+kx50有一个根为1，k的值为（）A2B2C4D44如图坐标系中，O（0，0），A（3，3），B（6，0），将OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE，则AC：AD的值是（ ）A1：2B2：3C6：7D7：85已知关于x的一元二次方程x2+3x20，下列说法正确的是( )A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定6如图，AB是半圆的直径，AB2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（ ）。Ar2Br2Cr2Dr27在ABC中，若|

3、cosA-12|+(1-tanB)2=0，则C的度数是（ ）A45B60C75D1058如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测. 根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是 （ ）A小明：“早上8点”B小亮：“中午12点”C小刚：“下午5点”D小红：“什么时间都行”9设，下列变形正确的是（ ）ABCD10在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（ ）A3B5C8D10二、填空题(每小题3分,共24分)11二中岗十字路口南北方向的红绿灯设置为：红灯30秒，绿灯60秒，黄灯3秒，小明由南向北经过路

4、口遇到红灯的概率为_12已知点和关于原点对称，则a+b=_.13如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x0）与正比例函数y=kx、 （k1）的图象分别交于点A、B，若AOB45，则AOB的面积是_.14如图，在ABC中，BAC=90，B=60，ADBC于点D，则ABD与ADC的面积比为_.15抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是_16直线y2被抛物线yx23x+2截得的线段长为_17将抛物线先向上平移3个单位，再向右平移2个单位后得到的新抛物线对应的函数表达式为_.18如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则

5、对角线BD的最小值为_三、解答题(共66分)19（10分）我校数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度(图中线段MN的长)直线MN垂直于地面，垂足为点P，在地面A处测得点M的仰角为60，点N的仰角为45，在B处测得点M的仰角为30，AB5米且A、B、P三点在一直线上，请根据以上数据求广告牌的宽MN的长(结果保留根号)20（6分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元

6、二次方程的根21（6分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A(3，0)，点C(0，3)，点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，点E在x轴上（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）在抛物线A、C两点之间有一点F，使FAC的面积最大，求F点坐标；（3）直线DE上是否存在点P到直线AD的距离与到x轴的距离相等？若存在，请求出点P，若不存在，请说明理由 22（8分）某果园有100棵橙子树，平均每棵结600个橙子现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就要减少根据经验估计，每增种1棵树，平均每棵树就少结5个橙子设果园增种x棵橙子树，果园橙子

7、的总产量为y个（1）求y与x之间的关系式；（2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60 420个以上？23（8分）李老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋中并搅匀，让学生进行摸球试验，每次摸出一个球（放回），下表是活动进行中的一组统计数据 摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率0.230.210.30_（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是_（结果都保留小数点后两位）（2）估算袋中白球的个数为_ （3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算出

8、两次都摸出白球的概率24（8分）已知二次函数yx22x1（1）求图象的对称轴、顶点坐标；（2）当x为何值时，y随x的增大而增大？25（10分）已知关于x的方程求证：不论m为何值，方程总有实数根；当m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根？26（10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，每天的销售量(件)与销售单价（元）的关系符合次函数（1）如果要实现每天2000元的销售利润，该如何确定销售单价？（2）销售单价为多少元时，才能使每天的利润最大？其每天的最大利润是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】若二次函数的图像与x轴没有交点，则，解出关于m、n的不等式

9、，再分别判断即可；【详解】解：与轴无交点，故A、B错误；同理：；故选C.【点睛】本题主要考查了抛物线与坐标轴的交点，掌握抛物线与坐标轴的交点是解题的关键.2、D【分析】根据二次函数的图像与性质即可求解.【详解】由图象可知图象与y轴交点位于y轴正半轴，故c0. A选项错误；函数图象与x轴有两个交点，所以0，B选项错误；观察图象可知x1时y=abc0，所以abc0，C选项错误；根据图象与x轴交点可知，对称轴是（1,0）.（5,0）两点的中垂线，x3即为函数对称轴，D选项正确；故选D【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是熟知二次函数的图像.3、D【分析】根据一元二次方程的解的定义，把

10、x1代入方程得到关于k的一次方程15+k0，然后解一次方程即可【详解】解：把x1代入方程得1+k50，解得k1故选：D【点睛】本题考查一元二次方程的解. 熟记一元二次方程解得定义是解决此题的关键.4、B【分析】过A作AFOB于F，如图所示：根据已知条件得到AF=1，OF=1，OB=6，求得AOB=60，推出AOB是等边三角形，得到AOB=ABO=60，根据折叠的性质得到CED=OAB=60，求得OCE=DEB，根据相似三角形的性质得到BE=OBOE=6=，设CE=a，则CA=a，CO=6a，ED=b，则AD=b，DB=6b，于是得到结论【详解】过A作AFOB于F，如图所示：A(1，1)，B(6

11、，0)，AF=1，OF=1，OB=6，BF=1，OF=BF，AO=AB，tanAOB=，AOB=60，AOB是等边三角形，AOB=ABO=60，将OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，CED=OAB=60，OCE+COE=OCE+60=CED+DEB=60+DEB，OCE=DEB，CEOEDB，=，OE=，BE=OBOE=6=，设CE=a，则CA=a，CO=6a，ED=b，则AD=b，DB=6b，则，6b=10a5ab，24a=10b5ab，得：24a6b=10b10a，即AC:AD=2:1故选：B【点睛】本题考查了翻折变换-折叠问题，相似三角形的判定和性质，等边三角形的判定

12、和性质，证得AOB是等边三角形是解题的关键5、B【分析】根据一元二次方程的构成找出其二次项系数、一次项系数以及常数项，再根据根的判别式170，即可得出方程有两个不相等的实数根，此题得解.【详解】解：在一元二次方程x2+3x20中，二次项系数为1，一次项系数为3，常数项为2，3241(2)170，方程x2+3x20有两个不相等的实数根.故选：B.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当1时，y随x的增大而增大【分

13、析】(1)将解析式配方为顶点式形式，即可得到图象的对称轴及顶点坐标；(2)根据a=1确定开口方向，即可根据对称轴得到y随x的增大而增大的x的取值范围.【详解】解 （1）y=x2-2x-1=（x-1）2-4，对称轴是x=1，顶点坐标是（1，-4）； （2）a=10，函数图象开口向上，当x1时，y随x的增大而增大【点睛】此题考查二次函数的配方法化为顶点式解析式，二次函数的性质.25、（1）见解析；（2）.【解析】计算根的判别式，证明；因式分解求出原方程的两个根，根据m为整数、两个不相等的正整数根得到m的值【详解】，即，不论m为何值，方程总有实数根，方程有两个不相等的正整数根，.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式、一元二次方程的解法解决的关键是用因式分解法求出方程的两个根26、（1）100元；（2）当销售单价定为