八年级数学全等三角形-添加辅助线

1、三角形辅助线一1领口图所示，在 ABC中，/ C = 90 , AC = BC, AD平分/ CAB,并交BC 于 D, DE，AB 于 E,若 AB = 6cm ,求 DEB 的周长。2.如右图，已知 BE，AC于E, CF，AB于F, BE、CF相交于点D,若BD=CD.求 证：AD平分/ BAC.AD _BE ,垂足为D。求证:切记：”有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。例 1.如图，A,F,E,B 四点共线，AC_CE , BD _ DF , AE=BF, AC = BD。求证: ?ACF 二 BDE例2.如图，在 AABC中，BE是/ ABC

2、的平分线,Z2 4 乙 C。BE例3.如图，在.：ABC中，AB =BC , . ABC =90 ;。F为AB延长线上一点，点 E在BC上, =BF,连接 AE,EF 和 CFo 求证：AE =CF。例 4.如图，AB/CD, AD / BC,求证： AB =CD例5.如图，AP,CP分别是.：ABC外角.MAC和.NCA的平分线，它们交于点 P。求证：的平BP为.MBN 分线。例6.如图, d是 ABC的边BC上的点，且 CD =AB , 中线。求证： AC =2AE。ZADB =ZBAD, AE 是 AABD 的例7.如图，在ABC中，AB ? AC, AB AC PB -PC。.1八/2

3、, P为AD上任意一点。求证:、选择题:1.能使两个直角三角形全等的条件是A.两直角边对应相等C.两锐角对应相等2.根据下列条件，能画出唯A. AB = 3 , BC = 4 , CA = 83.同步练习ABC的是C. . C =60 ; , . B =45 ; , AB = 4 D.如图，已知？ 1 =/2, ACA. 67、填空题:？ BA. 4个）B. 一锐角对应相等D.斜边相等B. AB = 4 , BC = 3)A A = 30.C =90; , AB = 6=AD,增加下列条件： AB =AE ? BC = ED ; 其中能使AABC三O（第4题）4.如图，已知ABB. 46 AE

4、D的条件有（）C2个BD(第5题)（第6题）CD, BCC. 23ADB =23 ；则.D等于（D.无法确定J/r.如图，在 ABC中，.C =90, ABC的平分线BD交AC于点D，且 CD: AD 2 : 3 AC = 10cm ,则点D到AB的距离等于 .将一张正方形纸片按如图的方式折叠，BC,BD为折痕，则？ CBD的大小为三、解答题：.如图，AABC为等边三角形，点 M , N分别在BC, AC上，且BM -CN , AM与BN交于Q 点。求.AQN的度数。.如图，.ACB =90; , AC 二 BC , D 为 AB 上一点，延 AE _ CD , BF _CD ,交 CD 长线

5、于F点。求证：BF =CE。9.如图，已知 AE AD , AF AB , AF=AB , AE=AD=BCAD/BC.求证：(1) AC=EF(2) AC EF10.已知：如图，在 RtA ABC 中，AB=AC , / BAC=90 于 E.求证：BD=2CE.Z 1 = Z 2, CE BD的延长线11、如图， ABC中，AD是高，CE是中线,(1)求证：G是CE的中点;(2)ZDC= BE, B = 2Z BCE oDG CE 于 GoD12、在L ABC 中，AB 工 AC , D、E 在 BC 上，且 DE = EC,过 D 作 DF / BA 交 AE 于点 F, DF = AC,求证：AE平分/ BAC。13、如