八年级数学下学期第二次月考试卷1含解析苏科版

1、2015-2016学年江苏省宿迁市宿豫区井头二中八年级（下）第二次月考数学试卷一、填空题（每空 3分，共30分）.若式子返工有意义，则x的取值范围是 .若最简二次根式 后二后与丁蓊是同类二次根式，则 a=.已知y与2x-1成反比例，且当 x=1时，y=2,那么当x=0时，y=.2|. 一次函数y=3x - 1与反比例函数y=一的图象交点的个数为 一.若分式-匹0,贝U x=.计算：（a+1）1） =.若分式方程二二 + d有增根，则m= .已知，甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，且甲队比乙队每天多修10m.设甲队每天修路xm,请根据题意列出方程： .计算如图，反比例函数 y1=；

2、和正比例函数y2=nx的图象交于A（- 1, -3）、B两点，则 B点坐标是.如图，过反比例函数 y=p* （x0）图象上的一点 A,彳x轴的垂线，垂足为 B点，则S AO=、选择（每小题 3分，共30分）.下列根式中，与 3才万是同类二次根式的是（）a. Vis b.C V&12.下列根式A. 2个B. 3个 C. 6个D. 5个13.以下问题，不适合用普查的是（）A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试D. 了解全市中小学生每天的零花钱14.在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出 1 TOC o 1-5

3、h z 个球，摸到红球的概率是（）A 2 J3 小区A亏B后C豆D耳31 I2 2.下列各式二，号，x 2y, -一J 中，是分式的有（）.给出下列事件连续2次抛掷1枚质地均匀的硬币，两次出现“正面朝上”；发射一枚炮弹，命中目标；在标准大气压下，水在 1 C时结冰；一个实心铁块丢入水中，铁块浮起. TOC o 1-5 h z 其中，随机事件的是()A. (1)(2)B. (1)(3)C. (2)(4)D. (3)(4).若分式一有意义，则x的取值范围是()x+1A. xw1 B. xw-1C. x- 1D. x- 1.下列函数中，y是x的反比例函数的是()A. y= - 2xB. y= - C

4、. y=x+3 D. y= ：.下列变形正确的是()A.4)(- 9)=产晨厂1 B.=Zl6XiJ|=4X-=2C.殳+b ) * =|a+b| D . J.、-，=25 - 24=1.下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.四个角都是直角三、解答题.计算(1)限-丘旅+(源-1)2.先化简，再求值：(1圭). 二1 ,其中x=2.四、解答题(工-2) G+3). x取什么值时，分式(1)无意义？(2)有意义?(3)值为零？.已知y是x的反比例函数，且当 x=4, y= - 1.(1)函数y与x之间的函数表达式为 ;(2)画出函

5、数的图象，并根据图象直接写出当一3x - 1且xW0 .【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件.【分析】根据二次根式及分式有意义的条件解答即可.【解答】 解：根据二次根式的性质可知：x+1 0,即x - 1,又因为分式的分母不能为 0,所以x的取值范围是x- 1且xW0.若最简二次根式 木a- 5与丁葡是同类二次根式,则 a= 4 .【考点】同类二次根式；最简二次根式.【分析】根据题意，它们的被开方数相同,列出方程求解.【解答】解：.最简二次根式 3& 5与日忑是同类二次根式,3a - 5=a+3,解得 a=4.已知y与2x-1成反比例，且当 x=1时，y=2,那么当x=0时，y= -

6、 2 .【考点】待定系数法求反比例函数解析式.【分析】首先设函数解析式为 y=7彳，再把x=1时，y=2代入可得k的值，进而得到函数解析式，再把x=0代入函数解析式即可得到答案.【解答】解： y与(2x+1)成反比例，.设 y=y:当 x=1 时，y=2,k2=不 解得k=2,，函数解析式为y=-r，把x=0代入函数解析式得：y= - 2, 故答案为：-2. 一次函数y=3x - 1与反比例函数y*的图象交点的个数为2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.二次方【分析】将一次函数解析式代入反比例函数解析式中整理后即可得出关于 程，解方程求出x值，经检验后x的值为分式方程的解， 由此即可得出一

7、次函数与反比例函 数图象交点的个数.【解答】 解：将y=3x - 1代入y二中，得：3x- 1整理，得：3x2- x- 2=0,2解得：x1 = -2的解.2经检验：xi=-：、x2=1均为分式方程3x- 12.2，一次函数y=3x - 1与反比例函数y=二的图象交点的个数为J - q5.若分式8-=0,则 x= 3x+3【考点】分式的值为零的条件.【分析】分式的值为。的条件是：（1）分子=0, （2）分母工0,两个条件需同时具备，缺一 不可.据此可以解答本题.【解答】 解：由题意可得x2- 9=0且x+3w0,解得x=3.故答案为3.计算：（技1）（遮-1） = 1 .【考点】 二次根式的乘

8、除法；平方差公式.【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数.就可以用平方差公式计算.结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）.【解答】解：（6+1）（6T） =（&尸-1:1 故答案为：1 .若分式方程有增根，则m= 2 .【考点】分式方程的增根.【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根，最简公分母x-3=0,所以增根是x=3,把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.【解答】解：方程两边都乘（x-3）,得m=2+ （x- 3）,.方程有增根，最简公分母x-3=0,即增根是x=3,把x=3代入整式方程，

9、得 m=2故答案为2.已知，甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，且甲队比乙队每天多修10m.设甲队每天修路xm,请根据题意列出方程：3=.K K rtJI-【考点】由实际问题抽象出分式方程.【分析】设甲队每天修路xm,则乙队每天修（x-10） m,根据甲队修路120m与乙队修路100m 所用天数相同，列出方程即可.【解答】 解：设甲队每天修路 xm,则乙队每天修（x-10） m,由题意得, 故答案为:.计算如图，反比例函数 y1岩和正比例函数y2=nx的图象交于A（- 1, -3）、B两点，则B点坐标是（1,3）.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】根据正、反比例函数图

10、象均关于原点对称即可得出点A、B关于原点对称，再结合点A的坐标即可得出点 B的坐标.【解答】 解：二.正、反比例函数图象均关于原点对称，点A、B关于原点对称，,一点A的坐标为（-1, -3）,点B的坐标为（1, 3）.故答案为：（1, 3）.|B|.如图，过反比例函数 y= （x0）图象上的一点 A,彳x轴的垂线，垂足为 B点，则S xAAOBT4【考点】反比例函数系数k的几何意义.【分析】根据反比例函数k的几何意义解答.【解答】 解：根据反比例函数 k的几何意义可知，SaAOE=8Xy=4,故答案为4.二、选择（每小题 3分，共30分）.下列根式中，与 3是同类二次根式的是（）A.B.氓 C

11、.D）. V3【考点】同类二次根式.【分析】先化成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义判断即可.【解型 解：A、S至=22后,与 如不是同类二次根式，故本选项错误；日V8=2与3匹,是同类二次根式，故本选项正确；c Vsk如不是同类二次根式，故本选项错误；D Jlk 也不是同类二次根式，故本选项错误；故选B.下列根式2JE, Vs, dx+y,中，最简二次根式的个数是（）A. 2个B. 3个 C. 6个D. 5个【考点】 最简二次根式.【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.【解答】解：2日符合

12、最简二次根式的条件；卜耳=2后,被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；陋$E,被开方数含分母，不是最简二次根式；22监鼠理五，被开方数含分母；不是最简二次根式；55符合最简二次根式的条件；3逗 被开方数含分母；不是最简二次根式；V2 2因此只有2布，正行两个符合条件.故本题选择A.13.以下问题，不适合用普查的是（）A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试D. 了解全市中小学生每天的零花钱【考点】全面调查与抽样调查.【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相

13、对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，采用普查方式；日旅客上飞机前的安检，采取普查方式；C学校招聘教师，对应聘人员面试，必须选用普查；D 了解全市中小学生每天的零花钱，采用抽样调查的方式.故选：D.14.在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出 1个球，摸到红球的概率是（）A.【考点】概率公式.【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点: 符合条件的情况数目;全部情况的总数.二者的比值就

14、是其发生的概率的大小.【解答】 解：二共5个球中有3个红球, ，任取一个，是红球的概率是: 故选B.下列各式 二，%, x2y, -二）, 中，是分式的有（A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个【考点】分式的定义.【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式， 如果不含有字 母则不是分式.【解答】解：工x2y,-金宣二 口包中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式. 工2q Ex1a+5的分母中含有字母，因此是分式，共有 3个.故选：C.给出下列事件连续2次抛掷1枚质地均匀的硬币，两次出现“正面朝上”；发射一枚炮弹，命中目标；在标准大气压下，水在 1 C时结冰；一个

15、实心铁块丢入水中，铁块浮起.其中，随机事件的是()A. (1) (2) B. (1) (3) C. (2) (4) D. (3) (4)【考点】随机事件.【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【解答】解：连续2次抛掷1枚质地均匀的硬币，两次出现“正面朝上”是随机事件;发射一枚炮弹，命中目标是随机事件；在标准大气压下，水在 1 C时结冰是不可能事件；一个实心铁块丢入水中，铁块浮起是不可能事件.故选：A.若分式 上有意义，则x的取值范围是()lt+1A. xw1 B. xw1C. x - 1D. x - 1【考点】 分式有意义的条件.【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即

16、可得解.【解答】解：由题意得，x+1W0, 解得xw - 1.故选B.18.下列函数中，A. y= 2xB.)y是x的反比例函数的是(y= -C. y=x+3 D.ky=J (kw0)的形式为反比例函数.【考点】 反比例函数的定义.【分析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合【解答】 解：A、是正比例函数，错误;日属于反比例函数，正确;C是一次函数，错误；D y是x-3的反比例函数，错误.故选：B.下列变形正确的是()A -4) ( - 9) = J - 4x - 9C 五m =|a+b| D . 7252 - 225 =25 - 24=1【考点】 二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简.【

17、解答】解：A、M-4)( - 9)=x内,故A选项错误;,故B选项错误;【分析】运用二次根式的乘除法和二次根式的性质与化简计算即可.D V25? L 24 2M25+24) (25- 24)=7,故 D选项错误.故选：C.下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.四个角都是直角【考点】正方形的性质；矩形的性质.【分析】根据正方形与矩形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解即可.【解答】 解：A、正方形的对角线互相垂直平分，矩形的对角线互相平分但不一定垂直，故 本选项正确.日正方形和矩形的对角线都互相平分，故本选项错误；C正方形和矩形

18、的对角线都相等，故本选项错误；D正方形和矩形的四个角都是直角，故本选项错误；故选A.三、解答题.计算(1) Vlg-V8+748; Z?xf32+ 5-1) 2.【考点】 二次根式的混合运算.【分析】(1)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)根据二次根式的乘法法则和完全平方公式得到原式=/2X32 +2-2J2+1,然后化简后合并即可.【解答】 解：(1)原式=3/2-2+4门=：+4 一 ；原式印2X32+2- 2-/2+1=8+3 - 2a=11 - 2 ,二22.先化简，再求值：(1圭). 二1 ,其中x=2-【考点】分式的化简求值.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母

19、分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形, 约分得到最简结果，将 x的值代入计算即可求出值.解答解：原式=2 - 1?、:芦毛士二？ x+2 (k+DGs-I)V - l，G _L当x=2时，原式四、解答题23. x取什么值时，分式(1)无意义？(K - 2)a+3)(2)有意义?(3)值为零？【考点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件.【分析】(1)分式无意义，分母等于零；(2)分式有意义，分母不等于零；s - S(k - 2)(x+3)(3)分式的值为零：分子等于零且分母不等于零.【解答】解：(1)当分母(x-2) (x+3) =0时，即x=2或x=-3时，分式意义;(2)当分母(x 2

20、) (x+3) W0时，即xw2且xw 3时，分式- 2)(工+3)有意义;(3)当分子x- 5=0,即x=5时，分式的值为零.24.已知y是x的反比例函数，且当 x=4, y= - 1.(1)函数y与x之间的函数表达式为y=- ;(2)画出函数的图象，并根据图象直接写出当一3x -e时y的取值范围；(3)若点Pyj、Q (x2, y2)在函数的图象上，且 x1x2,试比较y1与y2的大小.【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的图象； 反比例函数图象上点的坐标 特征.【分析】(1)利用待定系数法确定反比例函数的解析式即可；(2)根据自变量的取值范围确定图象的位置，根据图象的变化发现

21、增减性，从而确定取值 范围；(3)根据两个自变量的取值不同确定函数值的大小即可.k【解答】 解：(1)设反比例函数的解析式为 L,支k=xy= 4,二函数关系式为(2)函数图象为:由图象知：当一 3WxW-二时，y的取值范围上WyW8；(3)当 xix2y2, 当 0vxix2时 yi y2.25.在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、 艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查 (每位同学 只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了 200名同学

22、;(2)条形统计图中，m= 40 , n= 60 ;(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72度;(4)学校计划购买课外读物 5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.【分析】(1)结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70,利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%即可得出总人数；(2)利用科普类所占百分比为：30%则科普类人数为：n=200X 30%=60人，即可得出m的值；(3)利用360乘以对应的百分比即可求解；(4)根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中其他读物的数量；【解答】解：(1)根据条形图得出文学类人数为：70,利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%故本次调查中，一共调查了：70+ 35%=200人，故答案为：200;(2)根据科普类所占百分比为：30%则科普类人数为：n=200X 30%=60人，m=200-