八年级数学上册14-3因式分解14-3-2公式法2教案新版新人教版

1、课题： 14.3.2 公式法( 2)完全平方公式教学目标：理解完全平方式及因式分解的完全平方公式并能较熟练地应用完全平方公式分解因式重点：应用完全平方公式分解因式难点：灵活应用完全平方公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求教学流程：一、知识回顾说一说因式分解的平方差公式： TOC o 1-5 h z 答案：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.22a b (a b)(a b)把下列各式因式分解.22(1)4m 4n ;a4b4 .答案：( 1) 4(m n)(m n) ；(2) (a2b2)(a b)(a b)二、探究问题 1： 多项式a2+2ab+b2 与 a2 2ab

2、+b2 有什么特点？答案：两个数的平方和，加上或减去它们的积的 2 倍是两个数的和或差的平方归纳：我们把a2+2ab+b2与a22ab+b2叫做完全平方式完全平方式的特点：必须是三项式；有两个同号的平方项；有一个乘积项等于平方项底数的2 倍 .即： 首平方，尾平方，首尾两倍在中央！ 尝试练习 1： 下列多项式是不是完全平方式？为什么？2(1)a 4a 4(2)1 4a22(3)4b2 4b 1(4) a2 ab b2答案：(1)，； ( 2) X; ( 3)，； ( 4) X问题 2： 你能把多项式a2+2ab+b2 与 a2 2ab+b2 分解因式吗？指出： 把整式乘法的完全平方公式： (a

3、 b) 2 a2 2ab b2的等号两边互换位置，可得到，因式分解的完全平方公式： a2 2ab b2 (a b)2即： 两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的 2 倍，等于这两个数的和(或差)的平方.尝试练习 2： 请利用完全平方公式分解因式 .(1)16x2 24x 9;(2) x2 4xy 4y2解：2(1)16x2 24x 9(4x)2 2 4x 3 322(4x 3)2；22(2) x 4xy 4y(x2 4xy 4y2)x2 2 x 2y (2y)2(x 2y)2 练习： TOC o 1-5 h z 下列二次三项式是完全平方式的是()Ax2 8x 16Bx2 8x16Cx2 4

4、x 16Dx2 4x16答案： B 已知 x2 16x k 是完全平方式，则常数k 等于 ()A 64 B 4832 D 16答案： A 把 x4 2x2y2 y4 分解因式，结果是()A (xy)4B (x2y2)4C (x2y2)2D (xy)2(xy)2答案： D三、应用提高分解因式： (1)3ax2 6axy 3ay2; (2() a b)2 1(2 a b) 36.解：22(1)3ax 6axy 3ay223a(x 2xy y )23a(x y)2(2() a b)2 1(2 a b) 36( a b) 2 2( a b) 662(a b 6)2归纳： 把乘法公式的等号两边互换位置，

5、 就可以得到用于分解因式的公式， 用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.四、体验收获今天我们学习了哪些知识？说一说完全平方式的构成？运用完全平方公式进行因式分解时要注意什么？五、达标测评下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )A a2 4ab 4b2B a2 6ab 9b2C a2 2ab 4b2D 4( a b) 2 4( a b) 1答案： D下列分解因式正确的是()22x + 4x + 4= (x + 4)4x2-2x+1 = (2x-1)296(m- n) + (m- n)2=(3m- n)一 a2-b2+2ab=- (a b)2答案：D.分解因式：2 m(1)14 =；(2) x3 - 2x2 + x=;(3)4 x2-20 x+25 =;2(4)4 + 12(xy)+9(x y) =.答案：(1) (1 ，)2； (2) x ( x-1)2; (3) (2x5)2; (4) (3x3y+2)24 .已知a, b, c是 ABC的三边长，且满足 a2+b2-8a-10b+ 41 = 0,求 ABC中最大边 c的取值范围.解：由已知得(a28a