八年级数学第一次“月月清”验收试卷

1、八年级数学第一次“月月清”验收试卷（总分：150分，时间：120分钟）一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）.将数据 83, 85, 87, 89, 84, 85, 86, 88, 87, 90 分组，86.5 88.5 这组的频数是（）1234.在“ 12?4中国国家宪法日”来临之际，成都某社区为了解该社区居民的法律意识，随机调 TOC o 1-5 h z 查测试了该社区1000人，其中有980人的法律意识测试结果为合格及以上. 关于以上数据 的收集与整理过程，下列说法正确的是（）A.调查的方式是抽样调查B . 1000人的法律意识测试结果是总体C.该社区只有20人的法律意识不合格D

2、 .样本是980人.翻开苏科版八年级下册数学补充习题，恰好是58页，这个事件是（）A不可能事件 B必然事件C随机事件D无法确定.在一个不透明的布袋中装有45个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黑球的个数可能有（）A. 18B. 27C. 36D. 30C. 2: 3D. 2: 5.如图，矩形 ABCD勺对角线 AC BDffi交于点O,且Z AOD= 120 ,过点A作A已BD于点E, 则BE ： ED等于（）（第6题）A. 1: 3B. 1: 4（第5题）.如图，已知 ABC43,点 M是B

3、C边上的中点，AN平分/ BAC BNLAN于点N,若AB= 8,MN= 2,则AC的长为（）A. 12B. 11C. 10D. 9二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）.小亮想知道班里哪个同学的生日与他的生日是同一天，则他适合采用 （填“全面” 或“抽样”）调查.已知菱形的周长为 20, 一条对角线长为 8,则菱形的面积为 9.如图，四边形ABCD1一个正方形,E是BC延长线上的一点，且AC= EC,则/ DA号一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成 5组，第1-4组的频数分别为12、10、6、 8,则第5组的频数是.下列事件：掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；购买 1张彩票，中

4、奖；13人中至少有2人的生日在同一个月.其中是必然事件的是三角形的三边长分别是 4、5、6cm则连接三边中点所围成的三角形的周长是 cm如图，矩形 ABCDK 对角线 AC与BD相交于点 Q过点C作C已BD垂足为点 E.若OE =1, BD= 2恒.则 CE=.如图，AC是菱形ABCD勺对角线，P是AC上的一个动点，过点 P分别作AB和BC的垂线， 垂足分别是点F和E,若菱形的周长是 12cm,面积是6cm2,则P&PF的值是 cm.（第14题）（第15题） （ 第16题）如图，有两个全等矩形纸条，长与宽分别为11和7,按如图所示的方式交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形 BGDHJ周长为

5、.如图，在边长为 6的正方形ABCDK点M为对角线BD上一动点，MEL BC于E, MFL CDT F,则EF的最小值为.三、解答题（共10小题，满分102分）（8分）某学校在暑假期间开展“心怀感恩、孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中 帮助父母干家务.开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每大帮助父母 干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分.二齿当之塾就 会干家务所刊打江司事夫粗城父母千家若所用灯赛S民分布痂计刊本子生人5门5011根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数 人；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该校共有

6、学生1000人，请你估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？（8分）在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.如 表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n100150摸到白球的次数m5996摸到白球的频率a0.642005008001000b2954806010.580.590.600.601（1）上表中的 a =, b=；“摸到白球的”的概率的估计值是 （精确到0.1）;（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球?（8分）如图，在5

7、X5的方格纸中，每个小正方形的边长均为1, A, B两点均在小正方形的顶点上，请按下列要求，在图1,图2中各画一个四边形（所画四边形的顶点均在小正方形的顶点上）（1）在图1中画四边形 ABCD使其为中心对称图形.（2）在图2中画以A, B, E, F为顶点的平行四边形，且其中一条对角线长等于3.（10分）如图，E, F分别是平行四边形 ABCD勺边AD BC边上的点，且 AE= CF连接BEDF.求证：四边形 BFD国平行四边形.（10分）如图，矩形 ABC加，点E是BC边上一点，且 DE= AD过点 A作AFI DE交DE 于点F.求证：AB= AF.22. （10 分）如图，在 ABO,

8、/ BAC= 90 , 交BE的延长线于F,连接OF,求证：四边形AD是中线，E是AD的中点，过点 A作AF/ BOADOF1菱形.（10分）如图，在四边形 ABOD, AB= CD E、F分别是BO AD的中点，连接 EF并延长, 分别与BA OD的延长线交于点 M N,证明：/ BME= /ONE（12分）如图，E是正方形 ABCM CD边上一点，以点A为中心把 ADE时针旋转90 （1）在图中画出旋转后的图形；（2）若旋转后 E点的对应点记为 M点F在BC上，且/ EAF= 45 ,连接EF.求证： AMF AEF;若正方形的边长为 6, AE= 3后,则EF=.HF C（12分）如图，

9、四边形 ABCD AEFMTB是正方形，连接 BE DM（1）判断线段DM BE的关系并证明.（2）连接DE、EM MB BD,顺次连接各边中点 G H。N,试判断四边形 GHQNJ形状，并说明理由。QCar（14分）问题：如图，在等边三角形ABS有一点P,且PA= 2, PB-行，PC= 1,求/ BPC勺度数和等边三角形 ABCW边长.李明同学的思路是：将 BPC绕点B逆时针旋转60。，画出旋转后的图形（如图），连接 PP，可得 P PB是等边三角形，而PP A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）， 可得/ AP B= ,所以/ BPC= / AP B= ,还可证得 ABP是直角三角 形，进而求出等边三