小学数学三年级上册《7长方形和正方形：解决问题》公开课导学案-0

1、基于教学时段暨信息技术应用的课堂教学研究案例之解决问题【教材再现】用*6賺炖说楚P彷术附卫巧形拼卡方旳如圧苗卅，垒卅柳*才舵优卅航旳田曲旳氏itT?做一做捕巧敬琴把12余占|岳述禅砖儒鲜殛柚在一起.怎样!花节逼14.帶?网16报止才询丄帆4耳罔册.打EF4的再注r【设计思路】1、研究背景：解决问题是学生学习了长方形和正方形周长以后新增的教学内容例5,原来这种题型一般在习题中出现。教材运用此题抛砖引玉，引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。儿童的智慧往往产生于指尖上。但是要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学生有一定的难度，教师要引导学生分析问题，明确解决问题的一般步骤。儿

2、童的智慧往往产生于指尖上。探究活动，要精心设计引导。在探究之前，教师要明确要求；探究之中，教师要注意方法指导；探究之后，及时总结规律。2、学情分析：学生虽然已经学习了长方形和正方形的周长，并且会熟练计算，但是对于这种探究性的课型，本班学生本身好动，就怕在小组探究活动中，难以把控。这也是我比较担心的一点。但是学生的思维能力还是可以的，相信在老师的有效引导下能达到预期教学效果。【教学内容】人教版三年级上册教科书第86页的内容【教学目标】知识与能力1、让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。2、让学生进一步发展数学思考，学习运用画图来解决问

3、题的策略，提高学生的探究能力和解决问题的能力。3、通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。过程与方法让学生经历探索活动，通过分析比较，归纳总结出解决问题的一般方法。情感态度与价值观让学生在活动中体验数学学习的乐趣，喜欢学习数学。主动发现日常生活中的数学现象，并积极去探究。【科研目标】1、通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。2、通过数形结合，让学生进一步发展数学思考，学习运用画图来解决问题的策略，提高学生的探究能力和解决问题的能力。【教学重、难点】通过探究，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。【教学准备】教具：课件，微课，作业纸。学具：小正方形若干，方格纸一张

4、，表格2张【教学过程】一、复习铺垫1、复习长方形、正方形周长的相关概念。问：上节课我们学习了长方形和正方形的周长，那什么是图形的周长呢？长方形的周长怎么求呢？正方形呢？【设计意图】通过复习让学生进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，同时为今天的新课埋下伏笔。2、揭示课题今天这节课我们就一起来学习解决问题。（板书：解决问题）二、拼组练习1、课件出示例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？（学生读题，理解题意。）师：题目要求我们完成什么任务？只能拼成什么图形？你们觉得16个小正方形怎么样啊？（太多了）那我们先来降低难度。你们觉得从几个

5、小正方形开始拼比较合适呢？（生说越少越好）1个呢？2个呢？（2个行，好，那我们就从2个小正方形开始研究。）2、用2个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？周长呢？（请学生说，师同时课件演示）1个小正方形的周长是多少？2个小正方形的周长之和是多少？为什么拼出的长方形周长减少了？（引出公共边的概念）3、用3个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？周长呢？（再请学生说，师同时课件演示）4、用4个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？周长呢？（学生可以先画图，再在汇报）只能拼出2个图形吗？怎样验证？（引出用算是验证）。老师想拼出3

6、个图形来，你认为至少需要几个小正方形？（引出12个小正方形）【设计意图】让学生画一画简单的拼组图形，为探究活动中的画图解决问题的方法埋下伏笔，也可以了解在画图过程中会出现的问题，教师做到心中有数。三、探究新知1、用12张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？（课件出示）读题思意。先请学生齐读题目，加深对题目的理解。分析题意。它们要我们完成什么任务？根据学生的回答整理板书：拼图形一一求周长一一比较周长【设计意图】让学生经历自读分析再读的过程，让学生明白这道题的意思，要我们做什么事？促进学生解决问题的条理性形成。2、自主探究（1）、要解决这个问题，最关键的一步

7、是什么？（拼图形）是的，图形拼好了，接下来的两步就简单了。下面我们就以小组为单位一起来试一试。出示活动要求：小组合作，合理分工（注意选好汇报员、记录员）先拼一拼，再画出示意图；完成合作探究单。长（分米）宽（分米）周长（分米）2观察比较用12个小正方形拼成的长方形或正方形中，（）的周长最短。（2）、自主探究：学生小组合作，教师要指导，适时点拨。（3）、汇报展示：利用白板的拖动功能，设计一个正方形，让学生汇报时直接拖动白板上的小正方形拼图形。（4）、分析画法摆成长12分米，宽1分米的长方形，我们可以说成摆了几行？每行几个?（摆成1行，每行12个。）摆成长6分米，宽2分米的长方形，可以怎么说呢？摆成

8、边长4分米，宽3分米的长方形，还可以怎么说呢？（5）、汇报周长：那么这三种图形的周长分别是多少呢？（指名回答）长（分米）1264宽（分米）123周长（分米）261614观察比较用12个小正方形拼成的长方形或正方形中，（长4分米，宽3分米的长方形）周长最短。学生用表格记录汇报，师同时出示求周长的算式（提醒学生，此类问题可以用列表法表示也可以直接用算式表示。）（6）、思考分析不管运用了计算还是填表的方法，我们都得出了什么样的结果？（用12个小正方形拼成的长方形长和宽越接近周长越短。）【设计意图】通过学生的自主探究，学习运用表格来呈现的解决问题的答案。表格中的结论让学生独立写出来有一定难度，所以采用

9、了填空的形式，降低难度让学生充分体会表格的简洁性，美观性。通过整理，让学生明白解决问题的基本长（分米）1684宽（分米）124周长（分米）342016过程，培养学生的思维的条理性。3、16个一样大的正方形，可以拼成哪些长方形或正方形呢？拼成的图形哪个周长最短？（课件出示）师：真的是这样吗？我们再次来验证一下。现在你能解决这个问题了吗？要求：不拼图，你能直接画出示意图吗？（学生小组活动，画示意图，完成表格填写。）观察比较用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，（正方形）的周长最短。思考：为什么不能摆成3行呢？师：只有这3种拼法吗？引导学生反思，让学生明白，只有做到不重复、不遗漏，才能确保正确解决

10、问题。4、观察比较、发现规律。（课件同时出示两个表格）观察这两个表格你发现了什么？引导学生发现：在小正方形个数一定的情况下，拼成的正方形，周长最短；当不能拼成正方形时，拼成的图形长和宽越接近，那么这个长方形的周长最短。为什么呢？引导发现：拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，露在外面的边长就越少，图形的周长越短。【设计意图】让学生经历探究，呈现出不同的方法，了解在练习本上画图的优点，掌握运用画图来解决问题的策略。通过分析，让学生明白，只有有序思考，才能做到不重复、不遗漏。通过提问：为什么不能摆3行呢？让学生发现其中隐含的数学知识，发展学生的思维能力与探究能力。今天我们一起学到了许多知识，

11、大家真是爱思考的孩子！其实这种拼摆的问题在生活中我们也经常遇到，我们一起去看看。三、联系生活，内化新知完成教材86页做一做。通过微课展示，让学生明白题意：将12个边长5厘米的正方形拼组后的图形周长最短。将生活问题转化成数学问题。【设计意图】学以致用，数学来自生活，学习数学是为了解决生活中的问题，让学生充分体会数学与生活的联系，并努力发现探究生活中的数学问题，培养学生的探究能力。四、拓展延伸想一想：把24盒右面这样的保鲜膜捆在一起，有几种不同的捆法？怎样捆最节省胶带？胶带最短是多少？（机动，没时间就作为课后思考题）五、全课总结，有效提升今天你有什么收获？你还有什么疑问?【设计意图】通过这节课的学

12、习，学生对长方形、正方形特征及周长有了进一步的了解，掌握了画图解决问题的策略，还知道了运用表格呈现答案，收获多多。通过几何直观，促进了学了空间观念的形成。六、板书设计解决问题拼图形1拼图形时，求周长长和宽越接近，周长越短；1比较周长拼成正方形时，周长最短。【实践活动成果】【教学反思】数形结合解决问题长方形和正方形的周长解决问题这一课的教学是在学生掌握了求长方形和正方形的周长基础上进行的。在教学中我利用学生原有的知识经验，让学生通过动手操作，在小组里摆一摆、画一画、算一算等活动，利用小组合作学习贯穿整节课，让学生亲身经历探知新知的全过程，充分发挥了学生的主体地位。下面谈谈上完这节课的一些感想：1

13、、放手让学生进行探索研究，体现学生的主体地位。这节课的目标是在复习中进一步理解周长的意义，掌握长方形与正方形周长的计算方法，在解决问题的过程中，探究用操作、画图来表述数学问题的方法，初步体验几何直观的价值，从而培养学生运用操作、画图的直观手段分析问题、解决问题的能力，发展学生的几何直观能力。因此，在教学时我从2个小正方形拼长方形和正方形过渡到用16个小正方形拼成长方形和正方形，从用边长1分米的小正方形拼长方形和正方形过渡到用边长5厘米的保鲜膜盒，怎样捆最节省胶带，由浅入深，放手让学生自己开展探究，并由小组代表汇报结论，让学生经历了比较完整的探究过程，从中获得知识。孩子们在汇报时，思路清晰，表述

14、清2、转变学习方式，提高学生的能力学习方式的变化是本节课最突出的一个特点。如在“探索新知”这一环节中，改变了过去由教师讲解、代替学生操作的传统教学方式。通过“动手实践小组内交流选择可行的方法”这样三个步骤，完成了转化和归纳的全过程，突出体现了“学生是学习的主人”这一新理念，充分调动了学生学习的主动性，激发了学生探究的欲望。使学生在不断地探索、合作、交流中经历了知识的形成与发展的全过程，并从中体会到了探究所带来的乐趣。新课程，给我最大的启示就是要关注学生，给学生一个宽松、和谐的学习氛围。这节课用的最多的学习方式就是小组合作，目的是要让人人参与学习过程，人人尝试成功的喜悦，培养学生团体的合作和竞争意识。因此，对于三年级学生来说具有挑战性，有的孩子在小组内表现很积极;有的孩子无所事事，没有参与活动。这样非但达不到目的，相反会加剧两极分化，优生更优