重庆市荣昌区2022-2023学年度七年级下册数学月考试题（一）含解析

1、第PAGE 页码18页/总NUMPAGES 总页数18页重庆市荣昌区2022-2023学年度七年级下册数学月考试题（一）一选一选：（每小题4分，共48分）1. 下列说法没有正确的是()A. 平方根是B. 9是81的一个平方根C. 0.2的算术平方根是0.04D. 27的立方根是3C【详解】A. 的平方根是 ，正确；B. 9是81的一个平方根，正确；C. 0.2是0.04算术平方根 ，错误；D. 27的立方根是3，正确故选C.2. 如图，如果ABCD，那么图中相等的内错角是（ ）A. 1与5，2与6B. 3与7，4与8C. 5与1，4与8D. 2与6，7与3D【详解】ABCD，所以图中相等的内错

2、角是2与6，7与3.故选D.3. 下列各组数中互为相反数的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与D【分析】根据相反数的性质判断即可【详解】解：A中，没有是互为相反数；B中，没有是相反数；C中两数互为倒数；D中两数互为相反数；故选：D本题主要考查了相反数的性质应用，准确分析是解题的关键4. 下列语句错误的是（ ）A. 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B. 两条直线平行，同旁内角互补C. 若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D. 平移变换中，各组对应点连成的线段平行（或共线）且相等C【分析】根据相关的概念和性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、连接两点

3、的线段的长度叫做两点间的距离，是定义，正确；B、两条直线平行，同旁内角互补，是平行线的性质，正确；C、如图，AOB、AOC有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，而这两个角没有是邻补角，故本选项错误；D、平移变换中，各组对应点连成的线段平行（或共线）且相等，正确故选C5. 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，、哪一个图案可以通过平移图案得到（ ）A. B. C. D. D【详解】A选项：是由旋转得到，故错误；B选项：是由轴对称得到，故错误；C选项：是由旋转得到，故错误；D选项：形状和大小没有变化，由平移得到，故正确故选D6. 若a、b均为正整数，且a，b，则a + b的最小值是（ ）A. 3B.

4、4C. 5D. 6B【详解】试题解析：a、b均为正整数，且a，b，a=3，b=1，a+b的最小值是：4故选B7. 如图，直线AB CD， B=50， C=40，则E等于（ ）A. 70B. 80C. 90D. 100C【详解】解：根据平行线的性质得到1=B=50，由三角形的内角和定理可得E=180B1=90，故选C本题考查平行线的性质8. 点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线的距离为（ ）A. 4cmB. 5cmC. 小于3cmD. 没有大于3cmD【详解】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，点P到直线的距离PC，

5、即点P到直线的距离没有大于3cm故选：D9. 如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且B=DCG=D 则下列判断错误的是（ ）A. BEF=EFDB. A=BCFC. AEF=EBCD. BEF+EFC=180C【分析】根据平行线的判定推出ABDC，ADBG，再根据平行线的性质逐个判断即可【详解】B=DCG=D，ABDC，ADBG，A、ABDC， BEF=EFD，正确，故本选项错误；B、ABDC，ADBG，B+A=180，B+BCF=180，A=BCF，正确，故本选项错误；C、根据ABDC，ADBG没有能推出AEF=EBC，错误，故本选项正确；D、ABCD，BEF+E

6、FC=180，正确，故本选项错误；故选C本题考查了平行线性质和判定的应用，注意：平行线的性质是：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然10. 如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB=3736，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是（ ）A. 7412B. 7436C. 7512D. 7536C【详解】试题分析：过点D作DFAO交OB于点F入射角等于反射角，1=3，CDOB，1=2（两直线平行，内错角相等）；2=3（等量代换）；在RtDOF中，ODF=90，AOB=3736，2=903736

7、=5224；在DEF中，DEB=18022=7512故选C考点：1平行线的性质；2度分秒的换算；3跨学科11. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点D、C的位置若，则AED的大小是（ ）A. B. C. D. C【分析】先根据长方形的性质得出的度数，再根据翻折变换的性质得出DEF的度数，根据平角的定义即可得出结论【详解】解：四边形ABCD是长方形，AD/BC，长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点D、C的位置，=DEF，DEF=65，AED=180-265=50故选C.本题考查的是长方形的性质以及折叠的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等12. 如图,从1=2；C=D；A=F；三

8、个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3D【详解】如图所示：当1=2，则3=2，故DBEC，则D=4；当C=D，故4=C，则DFAC，可得：A=F，即可证得；当1=2，则3=2，故DBEC，则D=4，当A=F，故DFAC，则4=C，故可得：C=D，即可证得；当A=F，故DFAC，则4=C，当C=D，则4=D，故DBEC，则2=3，可得：1=2，即可证得.故正确的有3个故选D点睛：本题主要考查了平行线的判定和性质，正确掌握并熟练运用平行线的判定与性质是解题关键二填 空 题：(每小题4分,共24分)13. 将“对顶角相等”改

9、写为“如果那么”的形式，可写为_如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【分析】根据命题的形式解答即可【详解】将“对顶角相等”改写为“如果那么”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果那么”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键14. 如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MCAB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计的根据是_垂线段最短【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短，进行判断即可【详解】解：从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，过M点作MCA

10、B于点C，则MC最短，这样做的依据是垂线段最短故垂线段最短本题考查了垂线段的性质，从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，掌握基本性质是解题关键15. 如图，ABCD，1=39，C和D互余，则D=_，B=_. . 39 . 129详解】试题解析：ABDC，D=1=39C和D互余，C+D=90C=90-39=51ABDC，B+C=180B=180-51=129故答案为39；12916. 如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：1=2；3=6；4+7=180；5+3=180；6=8，其中能判断ab的是_(填序号)【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案【详解】12，ab，故

11、此选项正确；36无法得出ab，故此选项错误；4+7180，ab，故此选项正确；5+3180，2+5180，ab，故此选项正确；78，68，67，ab，故此选项正确；综上所述，正确的有故答案为此题主要考查了平行线的判定，正确把握平行线的几种判定方法是解题关键17. 如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，2比3大10，1是2的倍，2的度数是_55【分析】首先设2=x，根据题意可得3=（x-10），1=x，再根据两直线平行内错角相等可得关于x的方程x=x+x-10，解方程即可【详解】设2=x，则3=（x-10），1=x，ABCD，1=2+3，x=x+x-10，解得：x=55，2=55，故答案

12、为55此题主要考查了平行线的性质，关键是正确理解题意，掌握两直线平行内错角相等18. 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则_度65分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可【详解】解：如图，由题意可知，由题意知ABCD，1+2=130，由折叠可知，1=2，21130，解得165故65本题考查了平行线的性质和折叠的知识，根据折叠得出1=2是解题的关键三解 答 题19. 如图所示，已知B=C，ADBC，求证：AD平分CAE.证明见解析.【分析】利用两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等和角平分线的定义即可推出结论【详解】证明：ADBCB=EAD（两直线平行，

13、同位角相等）DAC=C（两直线平行，内错角相等）又B=C（已知）EAD=DAC（等量代换）AD平分CAE（角平分线的定义）本题考查平行线的性质及角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等20. 计算：（1） ；（2）.（1）2；（2）2.1.【详解】试题分析：直接利用立方根的定义以及二次根式的性质分别化简得出答案试题解析：（1）原式=-3+3+2 =2；（2）原式=2.1.21. 如图，EFAD，1=2，BAC=70o，求AGD 解：EFAD，2=3（ ）又1=2，1=3，ABDG （ ）BAC+ =180（ ）BAC=70 ，AGD= 两直线平行，同位

14、角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；【分析】根据EFAD，可得2=3，从而得到1=3，进而得到ABDG，可得到BAC+AGD=180，即可求出所求角的度数【详解】解：EFAD（已知），2=3（两直线平行，同位角相等），又1=2（已知），1=3（等量代换），ABDG（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补）BAC=70（已知），AGD=110本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键22. 如图所示ABC在边长为1个单位的网格中，请根据下列提示填空：（1）为了把ABC平移得到ABC,可以先将ABC向 平移

15、_格,再向 平移_格. （2）求出ABC的面积. （1）右，5，上，3；(2)3.5.【详解】试题分析：（1）直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减；（2）利用正方形的面积减去各顶点上三角形的面积即可试题解析：（1）从点A看，向右移动5格，向上移动3格即可得到A那么整个图形也是如此移动得到故答案为右，5，上，3；（2）SABC=33-31-12-32=9-1.5-1-3=3.5点睛：在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减23. 如图，在三角形ABC中，点D、

16、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，ADEF，1+FEA180求证：CDGB证明见解析.详解】试题分析：根据两直线平行，同位角相等求出2=3，然后求出1=3，再根据内错角相等，两直线平行DGAB，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可证明：ADEF，（已知），2=3，（两直线平行，同位角相等），1+FEA=180，2+FEA=180，1=2（同角的补角相等），1=3（等量代换），DGAB（内错角相等，两直线平行），CDG=B（两直线平行，同位角相等）24. 如图，EF/AD，AD/BC，CE平分BCF，DAC120，ACF20，求FEC的度数20【分析】推出EFBC，根据平行线性质求

17、出ACB，求出FCB，根据角平分线求出ECB，根据平行线的性质推出FECECB，代入即可【详解】EFAD，ADBC，EFBC，ACBDAC180，DAC120，ACB60，又ACF20，FCBACBACF40，CE平分BCF，BCE20，EFBC，FECECB，FEC20本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补25. 1+2=180，DAE=BCF，DA平分BDF（1）AE与FC会平行吗？说明理由（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分DBE吗？为什么？（1），理由见解析；（2），理

18、由见解析；（3）BC平分，理由见解析【分析】（1）先根据邻补角的定义、等量代换可得，再根据平行线的判定即可得；（2）先根据平行线的性质可得，再根据等量代换可得，然后根据平行线的判定即可得；（3）先根据平行线的性质可得，再根据角平分线的定义可得，然后根据等量代换可得，根据角平分线的定义即可得【详解】（1），理由如下：（同位角相等，两直线平行）；（2），理由如下：由（1）可知，（两直线平行，同旁内角互补）（同旁内角互补，两直线平行）；（3）BC平分，理由如下：如图，又平分故BC平分.本题考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义等知识点，熟记平行线的判定与性质是解题关键26. 如图，已知ABCD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：次操作，分别作ABE和DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作ABE1和DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作ABE2和DC