四川省遂宁市2022-2023学年七年级上册数学期末调研试卷（五）含解析

1、第PAGE 页码12页/总NUMPAGES 总页数12页四川省遂宁市2022-2023学年七年级上册数学期末调研试卷（五）一、选一选（每小题3分，共36分）1. 如果汽车向南行驶30米记作+30米，那么-50米表示（ ）A. 向东行驶50米B. 向西行驶50米C. 向南行驶50米D. 向北行驶50米D【详解】解：如果汽车向南行驶30米记作+30米，那么-50米表示向北行驶50米故选D2. 用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（ ）A. 2.1（到0.1）B. 2.06（到千分位）C. 2.06（到百分位）D. 2.0603（到0.0001）B【详解】解：A. 2.06032到

2、0.1得2.1，故本选项没有符合题意；B. 2.06032到千分位得2.060，故本选项符合题意；C. 2.06032到百分位得2.06，故本选项没有符合题意；D. 2.06032到0.0001得2.0603，故本选项没有符合题意故选B.3. 如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一对面的字是（）A. 丽B. 连C. 云D. 港D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“港”是相对面，“丽”与“连”是相对面，“的”与“云”是相对面故选D本题主要考查了正方体相对两

3、个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4. 在23，（2）3，（2），|2|中，负数的个数是（）A. l个B. 2个C. 3个D. 4个C【分析】分别根据乘方、相反数、值进行计算，再判断即可【详解】因为-23=-8，（-2）3=-8，-（-2）=2，-|-2|=-2，所以是负数的为-23，（-2）3，-|-2|共三个，故选C本题主要考查有理数乘方、值的计算及正负数的判断，正确进行计算是解题的关键5. 下列计算中，正确的是（ ）A. 2a+3b=5abB. 5a2-2a2=3C. 4x2y-xy2= 3xy2D. 5xy2-5y2x=0D【详解】A 没有是同类项，没有能

4、合并，故A错误；B 5a22a2=3a2，故B错误；C 4x2yxy2没有是同类项没有能合并，故C错误；D 5xy25y2x=0，故D正确，故选D6. 关于的方程 的解为x=-1，则a的值为（ ）A. 5B. -1C. -5D. A【详解】解：关于的方程的解为x=-1，2+3=a（-1+2），解得：a=5故选A7. 下列变形正确的是（）A. 4x5=3x+2变形得4x3x=2+5B. 3x=2变形得C. 3（x1）=2（x+3）变形得3x1=2x+6D 变形得4x6=3x+18D【详解】试题分析：A变形得 ，故原选项错误；B变形得，故原选项错误；C变形得，故原选项错误；D变形得，此选项正确.故

5、选D.考点：等式的性质.8. 已知x2-2x=8，则3x2-6x-18的值为（ ）A. 54B. 6C. -10D. -18B【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值【详解】x22x8，3x26x183（x22x）1824186故选B此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型9. “把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 （ ）A. 两点确定一条直线B. 直线比曲线短C. 两点之间直线最短D. 两点之间线段最短D【详解】线段的性质：两点之间线段最短两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短故选

6、D10. 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（ ）A. 26元B. 27元C. 28元D. 29元C【分析】根据题意，实际售价=进价+利润九折即标价的90%；可得一元的关系式，求解可得答案【详解】设标价是x元，根据题意则有：0.9x=21（1+20%），解可得：x=28，故选C本题考查一元方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答11. 如图，点，在同一直线上，则的度数为A. B. C. D. C【详解】解：=， 1 =15BOC=75又 B、O、D在同一直线上，即BOD=2=BOD-BOC=180-75=105故选C12.

7、 如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第个图形的面积为6cm2，第个图形的面积为18cm2，第个图形的面积为36cm2，那么第个图形的面积为（ ）A. 84cm2B. 90cm2C. 126cm2D. 168cm2C【详解】第个图形有2个小长方形，面积123=6cm，第个图形有23=6个小正方形，面积为233=18cm，第个图形有34=12个小正方形，面积为343=36cm，第个图形有67=42个小正方形，面积为673=126cm.故选：C.二、填 空 题（每题3分，共30分）13. “厉行勤俭节约，铺张浪费”势在必行，数据统计中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210 00

8、0 000人一年的口粮将210 000 000用科学记数法表示为 .2.1108【详解】解：210 000 000=2.1108故答案为2.110814. 已知 ，则的补角为 .10712【详解】解：的补角为：180-7248=10712故答案为1071215. 一个多项式与的和是，则这个多项式是_x2-xy-4y2【分析】题目给出了多项式的和及一个多项式，要求另一个多项式，只要用和减去这个多项式就可得到正确结果【详解】解：根据题意，这个多项式是，-2xy+x2-y2-（2x2-xy+3y2），=-2xy+x2-y2-2x2+xy-3y2，=-x2-xy-4y2故答案为-x2-xy-4y2本题

9、考查了整式的加减；知道和求一个多项式只要用和减一个多项式即可得到另一个多项式，计算时，要注意括号及运算符号16. 如果实数a，b满足（a-3）2+|b+1|=0，那么=_-1；【详解】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=1，=1 故答案为1点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为017. 如图，AB=12，C为线段AB的中点，点D在线段AC上，且，则BD的长度为_10【详解】解：AB=12，C为AB的中点，AC=BC=6AD：CB=1：3，AD=2，DC=6-2=4，BD=DC+BC=4+6=10故答案为10点睛：此题主要考查了两点之间的距离，正确

10、得出BC的长是解题关键18. 若，则b-a=_-1【详解】解：由题意可知：a=2，b=1，b-a=1-2=-1故答案为-119. 一艘轮船在A、B两地之间航行，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时已知该轮船在静水中的速度是12千米每小时，求A、B两地之间的距离解：设水流速度为千米每小时，可列方程为：_3(12+x)=5(12-x)【详解】解：设水流速度为千米每小时，根据题意得：3（12+x）=5（12-x）故答案为3（12+x）=5（12-x）20. 如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是北偏西40，若，则OC的方向是_北偏东70【分析】根据角的和差，方向角的表示方法，可得答案【详解】解

11、：如图，由题意可知BOD=40，AOD=15，AOC=AOB=AOD+BOD=55，COD=AOC+AOD=15+55=70，故北偏东70本题考查了方向角，利用角的和差得出COD是解题关键21. 对任意四个有理数定义新运算： ，已知，则 【分析】首先看清这种运算的规则，将转化为一元方程2x-（-4）(x+2) =18，通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值【详解】解：由题意得：将可化为：2x-（-4）(x+2) =18，去括号得：2x+4x+8=18，合并得：6x=10，系数化为1得：x=故答案为本题考查了定义新运算，根据运算规律列出方程是解题关键.22. 某校艺术班同学，每人都会弹钢

12、琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_人（用含m的代数式表示）2m+3【详解】设会弹古筝的有m人，则会弹钢琴的人数为：m+10，该班同学共有：m+m+107=2m+3三、解 答 题（共84分）23. 计算：（1） （2）（1）-1；（2）- .【详解】试题分析：（1）利用乘法分配律进行简算；（2）利用有理数混合运算法则计算即可试题解析：解：（1）原式=40+5516=1；（2）原式=24. 解下列方程:（1）；（2） .（1）x=;（2）x=.【详解】试题分析：（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）去分母，

13、去括号，移项，合并同类项，系数化1即可得解试题解析：（1）去括号得：3x-3-x=1-2x+1移项得：3x-x+2x=1+1+3合并同类项得：4x=5化系数为1：x=（2）去分母得： 去括号得：2x-2-x-2=12-3x+6移项得：2x-x+3x=12+6+2+2合并同类项得：4x=22化系数为1得：x=.点睛：本题主要考查了解一元方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，没有要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号25. 先化简，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中a1，b2-4.【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式

14、化简，再代入求值注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数没有变【详解】解：原式a2b+3ab2a2b4ab2+2a2b（11+2）a2b+（34）ab2ab2，当a1，b2时，原式1（2）24考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值注意运算顺序及符号的处理26. 为了有效酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，19，13，+15，+10，14，+19，20问：（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？（2）若该每千米

15、耗油0.2L，出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给加油？若有，至少加多少升油？请说明理由（1）在A地的西方，距A地4千米；（2）需加油5.6L；【详解】试题分析：（1）把这些数值相加，根据结果就可知道在那个方向，相距多少千米（2）值相加，乘以每小时耗油量即可，由此即可进行判断试题解析：解：（1）18-19-13+15+10-14+19-20=4所以B地在A地的西方，相距4千米；（2）0.2（18+19+13+15+10+14+19+20）=25.6升25.620=5.6故中途给加过油，至少加5.6升点睛：本题考查有理数的加减混合运算，以及正负数的意义，从而可求出解27. 某工作甲单独做需

16、15 h完成，乙单独做需12 h完成，若甲先单独做1小时，之后乙再单独做4 h，剩下的工作由甲、乙两人一起做问：再做几小时可以完成全部工作？4【详解】试题分析：设再做x小时全部完成工作，根据总工作量=甲独做的工作量+乙独做的工作量+甲乙合做的工作量建立等量关系列出方程求出其解就可以了试题解析：解：设再做x小时全部完成工作由题意得：解得：x=4答：再做4小时可以完成全部工作点睛：本题是一道工程问题的运用题，考查了工作总量等于工作效率乘以工作时间的运用，一元方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键28. 如图，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE，则COE等于_度75【分析

17、】根据角平分线的定义先求BOC的度数，即可求得BOD，再由BOD=3DOE，求得BOE【详解】AOB=90，OC平分AOBBOC=AOB=45BOD=COD-BOC=90-45=45，BOD=3DOE，DOE=15（8分）COE=COD-DOE=90-15=75故答案为75本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解29. 如图，B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以2cm/s的速度运动，C是线段BD的中点，AD=10cm.设点B运动的时间为t s.（1）当t=2 s时，AB= cm;求线段CD的长度.（2）在运动过程中，若线段AB的中点为E，则EC的长是否变化

18、？若没有变求出EC的长；若发生变化，请说明理由（1）A=4cm ; CD=3cm；（2）没有变，EC=5cm，理由详见解析.【分析】（1）根据AB=2t即可得出结论；先求出BD的长，再根据C是线段BD的中点即可得出CD的长；（2）直接根据中点公式即可得出结论【详解】解：（1）B是线段AD上一动点，沿A至D以2cm/s的速度运动，当t=2时，AB=22=4cmAD=10cm，AB=4cm，BD=104=6cm，C是线段BD的中点，CD=BD=6=3cm；（2）没有变；AB中点为E，C是线段BD的中点，EB=AB，BC=BD，EC=EB+BC=（AB+BD）=AD=10=5cm点睛：本题考查了两点间的距离，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键30. 某学校校长寒假将带领该校市级三好学生去旅游甲旅行社说：“若校长买全票一张，则其学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”若全票价为240元，则：（1）设学生数为，分别计算两家旅行社的收费（用含的式子表示）；（2）如何选择两家旅行社，可使学校更详见解析.【详解】试题分析：（1）首先理解题意，根据题意即可求得y甲，y乙与x的关系式，注意化简；（2）分别从当y甲=y乙时，当y甲y乙时，当y甲y乙时去分析，通