2022-2023学年北京市七年级（上）数学期中模拟试卷（三）含解析

1、第PAGE 页码14页/总NUMPAGES 总页数14页2022-2023学年北京市七年级（上）数学期中模拟试卷（三）一、选一选（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1. 如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）A （A）B. （B）C. （C）D. （D）B【详解】从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选B2. 利用一副三角板上已知度数的角，没有能画出的角是（ ）A. 15B. 100C. 165D. 135B【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法根据选项一一分析，排除错误答案【详解】试题解析：A.的角， B.画没有出的角， C.的角， D.角， 故选B.用三角板直接画角的步

2、骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，沿另一边画一条射线，标出角的度数3. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD=150，则BOC等于（ ）A. B. C. D. A【分析】BOC的度数正好是两直角相加减去AOD的度数，从而问题可解【详解】解：AOB=COD=90，AOD=150，BOC=AOB+COD-AOD=90+90-150=30故选：A本题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系4. 若|a|=3，|b|=4，且ab0，则a+b的值是（ ）A. 1B. 7C. 7或7D. 1或1D【

3、详解】|a|=3，|b|=4， a=3，b=4ab0，a、b异号，当a=3时，b=4，a+b=1；当a=3时，b=4，a+b=1故选D5. 我国倡导的“”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据“”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为A. 4.4108B. 4.40108C. 4.4109D. 4.41010C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同当原数值1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数【详解】解：4 400 000 000=4.4109

4、，故选C6. 若点P是线段AB上的点，则其中没有能说明点P是线段AB中点的是（ ）A. B. C. D. A【分析】根据中点的定义逐项判断即可求解【详解】解：A.若，则P可以是线段AB上任意一点，故A没有能说明点P是线段AB的中点；B.若，则点P是线段AB的中点；C.若，则点P是线段AB的中点；D.若，则点P是线段AB的中点；故选：A本题考查了中点的定义，若点P为线段AB的中点，则或，理解线段中点的定义是解题关键7. 骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）A. B. C. D. C【分析】正方体的表面展开图，相对

5、的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以没有可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以没有可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则骰子，故本选项正确；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以没有可以折成符合规则的骰子，故本选项错误故选C本题主要考查了正方体相对两

6、个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8. 有下列四种说法：锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；锐角和钝角互补其中正确的是（ ）A. B. C. D. B【分析】要判断两角的关系，可根据：两角互余，和为90，互补和为180，对各个选项一一判断即可【详解】设一个角为，则与它互补的角为=180-.当为锐角时，90，90，为钝角，正确；同理，若为钝角，则它的补角为锐角，没有正确；设+=180，+=180，=，正确；30的角与120的角满足一个是锐角一个是钝角，但是没有互补，故没有正确.故只有成立.故选B.本题主要考查补

7、角的定义及性质.熟练掌握补角的定义和性质进行判断是解题的关键.9. 下列说法中，正确的是（ ）A. 两条射线组成的图形叫做角B. 直线L点A，那么点A在直线L上C. 把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D. 若ABBC，则点B是线段AC的中点B【详解】A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以此选项没有正确；B、直线l点A，那么点A在直线l上，所以此选项正确；C、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，所以此选项没有正确；D、若AB=BC，如图所示，点B没有是线段AC的中点，所以此选项没有正确；故选B10. 由邯郸到北京的某列车，运行途中停靠的车站依次是：邯郸

8、邢台石家庄保定北京，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）A. 9种B. 20种C. 10种D. 72种A【详解】共需制作的车票数为：4+3+2+1，=210，=10（种）故选A11. 一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元. 若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是A. x(1+50%) 80%=x-250B. x(1+50%) 80%=x+250C. (1+50%x) 80%=x-250D. (1+50%x) 80%=250-xB【详解】标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x80%，则可列方程为：（1+50%）x80

9、%=x+250，故选B12. 在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE若AEx（cm），依题意可得方程（）A. B. 6+2x14xC. 143x6D. 6+2xx+（143x）D【分析】根据AEx（cm），求出AN，MD，AE，根据小长方形的长相等求出MR，利用矩形ABCD的宽AB=MR+AE列方程即可【详解】解：标字母如图所示：设AE=xcm，MD=3xcm，则AM=（14-3x）cm，AB=AN+6=6+2x，MR=AM=（14-3x）cm，AB=AE+MR，即6+2x=x+（14-3x）故选D主要考查了由实际问题抽象出一元方程，长方形的性质，

10、要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是北偏西40，若，则OC的方向是_北偏东70【分析】根据角的和差，方向角的表示方法，可得答案【详解】解：如图，由题意可知BOD=40，AOD=15，AOC=AOB=AOD+BOD=55，COD=AOC+AOD=15+55=70，故北偏东70本题考查了方向角，利用角的和差得出COD是解题关键14. 若规定“*”的运算法则为：a*b=ab-1，则2*3= _5【详解】试题解析：a*b=ab-1，2*3=23-1=5考点：有理数的混合

11、运算15. 若，则y_；【详解】，x-2=0,=0,x=0,y=-,故答案是：-.16. 若方程是关于x的一元方程，m_.1或5【详解】方程是关于x的一元方程，|m+2|-2=1，m+30，解得：m=1或m=-5故答案为1或5.17. 在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为_度75【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：8：30时，时钟上时针和分针相距2+份，8：30时，时钟上时针和分针的夹角为30=75故答案为75考点：钟面角18. 如图，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n个图形中有黑色瓷砖_块【分析】从图形观察每增加一个图形，黑

12、色正方形瓷砖就增加3块【详解】个图形有黑色瓷砖1+3=4（块）第二个图形有黑色瓷砖1+32=7（块）第三个图形有黑色瓷砖1+33=10(块)第n个图形有黑色瓷砖1+3n(块)本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些的图形变化中发现没有变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况三、解 答 题（共58分）19. 解方程与计算：（1） （2）（3） （4）（1）x；（2）x；（3）原式5；（4）原式5【详解】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）根据运算顺序依次计算；（4）根据运算顺序依次计算.试

13、题解析：（1）2x-x-2=-x+3 x= (2)2(2x+1)-(x-3)=124x+2-x+3=123x=7x=(3)=-1-3-1=-5(4)=-4-1=-520. 先化简再求值：，其中x3，y2；2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【详解】解： 当x=-3，y=-2时，原式=-（-2）2-2（-3）+2（-2）=-4+6-4=-221. 已知一个角的补角比它的余角的2倍大，求这个角的度数.这个角的度数是.【分析】利用题中“一个角的补角比这个角的余角的2倍大30”作为相等关系列方程求解即可.【详解】设这个角为x，根据题意，得，解得，答：这个角的度数是.本题

14、考查了余角和补角的概念，熟知和为180度的两个角互为补角、和为90度的两个角互为余角是解题的关键.22. 已知平面内两个角AOB60，BOC45，求AOC的度数AOC的度数为15或105【详解】试题分析：分点C在角内和角外两种情况讨论.试题解析：当点C在AOB外时，AOC6045105；当点C在AOB内时，AOC604515答：AOC的度数为15或10523. 如图，B、C两点把线段AD分成2：5：3的三部分，M为AD的中点，BM9cm，求CM和AD的长CM=6cm，AD=30cm【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据

15、已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长【详解】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10 xcm 因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AMAB=5x2x=3xcm 因为BM=9 cm，所以3x=9，x=3故CM=MDCD=5x3x=2x=23=6cm，AD=10 x=103=30 cm考点：两点间的距离24. 某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元每分钟；（B）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟.

16、（1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）你知道怎样选择计费方式更吗？（1）A：0.07x，B：0.02x60；（2）上网时间小于1200分钟时，A，上网时间等于1200分钟时，两种一样，上网时间大于1200分钟时，B.【详解】试题分析：（1）首先统一时间单位，（A）计时制：每分钟（0.05+0.02）元时间=花费；（B）包月制：60元+每分钟0.02元时间=花费；（2）把x=25代入（1）中代数式计算出花费，进行比较即可试题解析：（1）x小时=60 x分钟，A计时制：（0.05+0.02）60 x=0.0760 x=4.2x，B包月制：60+0.

17、0260 x=60+1.2x（2）A）计时制：4.2x=4.225=105（元），（B）包月制：60+1.2x=60+1.225=90（元）90105，用（B）方式较为合算25. 如图，AOB90，BOC60，射线OM平分AOC，ON平分BOC（1）求MON的度数；（2）如果（1）中，AOB，BOC（为锐角），其他条件没有变，求MON的度数；（3）从（1）、（2）的结果中，你能得到什么规律？（1）MON45；（2）MON；（3）MON大小等于AOB的一半，而与BOC的大小无关.【详解】试题分析：（1）先求得AOC的度数，然后由角平分线的定义可知MOC=60，CON=15，根据MON=MOC-CON求解即可；（2）先求得AOC=+30，由角平分线的定义可知MOC=+15，CON=15，根据MON=MOC-CON求解即可；（3）先求得AOC=+90，由角平分线的定义可知MOC=+15，CON=，根据MON=MOC