2022-2023学年安徽省安庆市七年级上册考数学期中模拟试卷（2）含解析

1、第PAGE 页码11页/总NUMPAGES 总页数11页2022-2023学年安徽省安庆市七年级上册考数学期中模拟试卷（2）一、选一选（每小题3分，共30分）1. 在方程3xy=2，x22x3=0中一元方程的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个A【详解】试题分析：一元方程是指只含有一个未知数，且未知数次数为1次的整式方程个含有两个未知数；第二个没有是整式；第三个是一元方程；第四个未知数的次数为2次考点：一元方程的定义2. 已知x=1是方程x+2a=-1的解，那么a的值是（ ）A. -1B. 0C. 1D. 2A【详解】试题分析：根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数

2、a的一元方程，从而可求出a的值解：把x=1代入方程，得：1+2a=1，解得：a=1故选A点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解可把它叫做“有解就代入”3. 方程|x-3|=6的解是（ ）A. 9B. 9C. 3D. 9或-3D【详解】，或，解得：或.故选D.4. 运用等式的性质变形，正确的是（ ）A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果那么B【分析】根据等式的基本性质进行判断即可【详解】如果，那么，故A错误；如果，那么，故B正确；如果，那么（c0），故C错误；如果那么，故D错误故选：B本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性

3、质是关键，需要注意的是，在等式的两边除以一个相同的数（或代数式）时，这个数（或代数式）没有能为05. 解方程时，去分母、去括号后，正确的结果是（ ）A. B. C. D. C【分析】对原方程按要求去分母，去括号得到变形后的方程，再和每个选项比较，选出正确选项【详解】，去分母，两边同时乘以6为：去括号为：故选：C此题考查解一元方程的去分母和去括号，注意去分母是给方程两边都乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是负号括在括号内的各项要变号6. 若代数式4x5与的值相等，则x的值是_【详解】根据题意得：4x5=，去分母得：8x10=2x1，解得：x=，故答案为.7. 马强在计算“41+x”时，误将“

4、+”看成“-”，结果得12，则41+x的值应为（ ）A. 29B. 53C. 67D. 70D【详解】由题意可得：，解得：，.故选D.8. 为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是（ ）A. 3（46-x）=30+xB. 46+x=3（30-x）C. 46-3x=30+xD. 46-x=3（30-x）B【详解】由题意可知，从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队后，舞蹈队现有人，合唱队现有人，根据抽调后“合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3

5、倍”可得方程：.故选B.点睛：（1）舞蹈队减少的人数就是合唱队增加的人数；（2）本题等量关系是：调动后，合唱队的人数=3舞蹈队的人数.9. 当x=1时，式子ax3+bx+1的值是2，则方程 的解是（ ）A. x=B. x=-C. x=1D. x=-1C【详解】当时，式子的值是2，.，即，解得.故选C.10. 某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是()A. 500元B. 400元C. 300元D. 200元C【详解】解：设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25=90%x20，解得x=300故选C二、填 空

6、题(每小题4分，共32分)11. 若关于的方程是一元方程，则_0【分析】根据一元方程的定义可得关于k的方程，解方程即可求出k，再项系数没有为0解答即可【详解】解：根据题意，得：且，解得：k=0故0本题考查了一元方程的定义，属于基础概念题型，熟知一元方程的概念是解题关键12. 若a-5=b-5，则a=b，这是根据_等式性质1【分析】根据等式的两条性质分析即可.【详解】a-5=b-5，a-5+5=b-5+5，a=b，这是根据等式的性质1.故答案为等式的性质1本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除

7、以）同一个数（除数没有能为0），所得的结果仍是等式.13. 在等式3a52a6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a11，则这个多项式是_2a5【详解】因方程两边都加（2a-5），得a=11，所以这个多项式是2a5.点睛：本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质为：性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；性质2：等式两边同时乘或除以同一个没有为0的整式，等式仍然成立14. 已知a，b互为相反数，且ab0，则方程ax+b=0的解为_x=1【分析】由a，b互为相反数得a+b=0,即a=-b,把a=-b代入ax+b=0即可求出方程的解.【详解】a，b互为相反数，a+b=0,即a=

8、-b,把a=-b代入ax+b=0得，-bx+b=0-bx=-b,x=1.故答案为x=1.本题考查了相反数的定义和一元方程的解法，解一元方程的基本步骤为：去分母；去括号；移项；合并同类项；未知数的系数化为1.15. 如果2（x+3）的值与3（1x）的值互为相反数，那么x等于_9【详解】由题意可得：，解此方程得.即：如果值与的值互为相反数，那么等于.16. 在有理数范围内定义运算“”，其规则为abab1，则方程(34)x2的解是x_ 【详解】试题分析：利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值解：根据题中的新定义得：34=12+1=13，代入方程（34）x=2，得：13x=2，即13x+1

9、=2，解得：x=故答案为考点：解一元方程17. 张强在做作业时，没有小心将方程中的一个常数污染了看没有清楚，被污染的方程是x+=x+，怎么办呢？张强想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是x=-3，张强很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是_【详解】设这个常数为，把方程的解：代入原方程得：，解得.这个常数是.18. 请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦数没有知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的树为_棵5【分析】认真阅读题目，仔细分析题意，回顾列方程解应用题的一般步骤；找出题目中的等量关系：3树的棵数+5=5（树的棵数-1），列出

10、方程，把相关数值代入可得树的棵数，解这个方程，求出书的棵树，据此解答.【详解】设有x棵树，根据题意得3x+5=5(x-1)，解得：x=5，故答案为5.本道题目主要考查了一元方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.三、解 答 题（共58分）19. 解下列方程：（1）3x（7-x）=18-x（3x-15）；（2）.（1）x=3（2）x= 【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解；（2）先根据分数的基本性质把分子、分母化整，再按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解.【详解】（1）去括号，得21x-3

11、x2=18-3x2+15x.移项、合并同类项，得6x=18，解得x=3.（2）将分母转化为整数，得方程两边同乘21，得30 x-7(17-20 x)=21.去括号，得30 x-119+140 x=21.移项、合并同类项，得170 x=140.系数化1，得x= .本题考查了一元方程的解法，解一元方程的基本步骤为：去分母；去括号；移项；合并同类项；未知数的系数化为1. 去括号时，一是注意没有要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意没有要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.20. 下面是马小哈同学做的一道题：解方程：解：去分母，得 4（2x1）=13（x+2）去括号，得

12、8x4=13x6移项，得8x+3x=16+4合并同类项，得 11x=1系数化为1，得x=-，（1）上面的解题过程中最先出现错误的步骤是（填代号） （2）请在本题右边正确的解方程：x-（1）；（2）【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，解一元方程的步骤即可判断；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1的步骤进行求解即可试题解析：（1），故答案是；（2）去分母，得 4x2（x1）=8（x+2），去括号，得4x2x+2=8x2，移项，得4x2x+x=822，合并同类项，得 3x=4，系数化为1，得21. 已知，代数式的值比多1，求m.【分析】先根据|a-3|+（b+1）2=0求出a，b

13、的值，再根据代数式的值比ba+m的值多1列出方程=ba+m+1，把a，b的值代入解出x的值【详解】|a-3|0，（b+1）20，且|a-3|+（b+1）2=0，a-3=0且b+1=0，解得：a=3，b=-1由题意得：ba+m+1，即：，解得：m=0，m的值为：0考查了非负数的和为0，则非负数都为0要掌握解一元方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为注意移项要变号22. 当m为何值时，关于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2当m=1时，关于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2【详解】试题分析：分别解两个方程求

14、得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值试题解析：由4xm=2x+5，得x= ， 由2（xm）=3（x2）1，得x=2m+7关于x的方程4xm=2x+5的解比2（xm）=3（x2）1的解小2， +2=2m+7，解得m=1故当m=1时，关于x的方程4xm=2x+5的解比2（xm）=3（x2）1的解小223. 已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元方程，求a+b的值与方程的解a+b=4时， x=2；a+b=-4时， x=2；a+b=1时，x=1；a+b=-1时，无解.【分析】根据一元方程的

15、定义，分两种情况求a和b的值，（1）a=b，|a|=2；（2）|a|=1，b=0.然后把求得的a和b的值代入ax|a|-bx2+x-2=0，解方程求出方程得解即可.【详解】（1）a=b，|a|=2，当a=2时，b=2，此时a+b=4，方程的解为x=2；当a=-2时，b=-2，此时a+b=-4，方程的解为x=2.（2）|a|=1，b=0，解得a=1，b=0.当a=1时，原方程为x+x-2=0，解得x=1，a+b=1+0=1；当a=-1时，原方程为-x+x-2=0，没有存在本题考查了一元方程的定义及一元方程的解法，以及分类讨论的数学思想，根据一元方程的定义求出a和b的值是解答本题的关键.24. 一艘载重480 t船，容积是1 050 m3，现有甲种货物450 m3，乙种货物350 t，而甲种货物每吨的体积为2.5 m3，乙种货物每立方米0.5 t问：（1）甲、乙两种货物是否都能装上船？如果没有能，请说明理由.（2）为了限度地利用船的载质量和容积，两种货物应各装多少吨？（1）没有能（2）为了限度地利用船的载质量和容积，应装甲种货物180 t，乙种货物300 t【分析】（1）求出甲种货物的吨数，把甲、乙两种货物的吨数与船的载重量比较即可；（2）设装甲种货物x t，则装乙种货物（480-x）t，根据容