【专项突破】2022-2023学年浙江上城七年级上册数学期末试题（一）解析版

1、第PAGE 页码12页/总NUMPAGES 总页数12页【专项突破】2022-2023学年浙江上城七年级上册数学期末试题（一）一、选一选（每小题3分，共30分）1. 如图，根据实数，在数轴上的位置判断，其中的数是（ ）A. B. C. D. B【详解】解：数轴上右边的数总比左边的大，的数是b故选B2. 年月，“喜迎杭州毅行大会”在杭州市民心中盛大开幕，本次毅行大会参与总人数超过人，用科学记数法表示应为（ ）A. B. C. D. D【详解】解：用科学记数法表示42000应为4.2104，故选D点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表

2、示时关键要正确确定a的值以及n的值3. 在实数，（表示圆周率），中，无理数的个数为（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个B【详解】解：无理数有：，2共有2个故选B点睛：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开没有尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4. 下列计算中，正确的是（ ）A. B. C. D. C【详解】解：A3a2b4ba2=a2b，故A没有符合题意；B没有是同类项没有能合并，故B没有符合题意；C系数相加字母及指数没有变，故C符合题意；D没有是同类项没有能合并，故D没有符合题意；故选C点睛：本题考查了同类项的定义、合并同类项，注意：

3、合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数没有变5. 如图，表示点到直线的距离的是线段的_长度（ ）A. B. C. D. A【详解】解：由图示，得:CD的长度是C到AB的距离，故选A6. 如图，点，顺次在直线上，已知，则长为（ ）A. B. C. D. C【详解】解：由线段的和差，得：CD=ADAC=2010=10，BC=BDCD=1610=6，故选C7. 若，是任意的两个实数，下列各式所表示的值中，一定是负数的是（ ）A. B. C. D. D【详解】试题解析：A、当b=-1时，-|b+1|=0，故选项错误；B、当a=b时，-（a-b）2=0，故选项错误；C、当a=b

4、=0时，-=0，故选项错误；D、无论a为何值，-（a2+1）总是负数，故选项正确故选D考点：实数8. 如果，那么的值为（ ）A. B. C. 或D. 或A【详解】解：|x+y3|=2x+2y=2（x+y）0，x+y0，当x+y3=2（x+y）时，x+y=3（舍去），当x+y3=2（x+y）时，x+y=1，（符合题意），（x+y）3的值为1故选A9. 有辆客车及个人，若每辆客车乘人，则还有人没有能上车；若每辆客车乘人，则还多出个座位有下列四个等式：；其中正确是（ ）A. B. C. D. C【详解】解：由题意可得，40m+10=43m2，故正确，错误，故正确，错误，故选C点睛：本题考查由实际问题

5、抽象出一元方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程10. 如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（ ）A. B. C. D. B【分析】根据给出的数据可得：第n行的第三个数等于的结果再乘，再把n的值代入即可得出答案【详解】解：寻找规律：第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，第6，7，8行从左往右第1个数分别为；第7，8行从左往右第2个数分别；第8行从左往右第3个数分别为故选B本题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察、分析、归纳推理，

6、得出各数的关系，找出规律二、填 空 题（每小题4分，共32分）11. 若，则_【详解】解：|a|=2，a=2故答案为212. 已知一个角的补角等于这个角的倍，则这个角等于_度60【详解】解：设这个角为，则它的补角为180，由题意得，180=2，解得：=60故答案为60点睛：本题考查了余角和补角，解答本题的关键是掌握互补两角之和为18013. 一个代数式满足下列条件：（）同时含有字母，；（）是一个次单项式；（）它的系数是的负整数，满足条件的一个代数式是_或或（写出一个即可）【详解】解：负整数为：1，该四次单项式为：a3b故答案为a3b（答案没有）14. 有下列各数：的平方根，的立方根，的相反数用

7、“”连结是_【详解】解：的平方根为，的立方根为，的相反数为故故答案为15. 若关于是关于的方程的解，则关于的方程的解为_【详解】解：将x=3代入mxn=1中得：3mn=1，即n=3m1，m（2x+1）n1=0整理得：2mx=nm+1=4m，解得：x=2故答案为216. 如图，线段表示一条已对折的绳子，现从点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则原来绳长_ 或【详解】解：，是已对折的一条绳子，对折点没有确定，分两种情况：当折点为时，最长的一段长为，BP=15，绳长为当折点为时，最长的一段长为，绳长为故答案为50或75.17. 下列说法：没有带根号的数一定是有理数；若，则；平面内有三

8、条直线两两相交，表示这些直线至多的交点个数，表示至少的交点个数，则；两个无理数的和一定是无理数；平方根为其本身的数只有其中正确的说法是_(填序号)【详解】解：没有带根号的数没有一定是有理数，如：，故错误；若ab，则a2b2没有成立，如a=1，b=2；故错误；平面内有三条直线两两相交，a表示这些直线至多交点个数，b表示至少的交点个数，则a=3，b=1，则a+b=4，故正确；两个无理数的和没有一定是无理数，如和，故错误；平方根为其本身的数只有0，故正确故答案为18. 长为，宽为的长方形纸片（），用如图所示的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为次操作）；再把剩下的长方形同样的方法折叠，剪下折叠所

9、得的正方形纸片（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第次操作后，剩下的纸片为正方形，则操作终止，当时，的值为_或【详解】解：次操作后，剩下的长方形纸片长为a，宽为（2a），第二次操作后，剩下的长方形的相邻两边长为（2a）和（2a2），第三次操作后，剩下的纸片为正方形，2a=2（2a2）或2a2=2（2a），解得：a=或a=故答案为或a=点睛：本题考查了一元方程应用以及列代数式，根据操作的程序找出“若第n次操作后剩下纸片为正方形，则第（n1）次操作后剩余纸片相邻两边存在2倍关系”是解题的关键三、解 答 题（本大题有7小题，共58分）19. 计算（）（） （）（结果用度表示）（）-31；（）；（

10、）【详解】试题分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，算加减运算即可得到结果；（2）原式利用值的代数意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果；（3）原式利用度分秒进制化简即可得到结果试题解析：解：（1）原式=9+（30）（8）=31；（2）原式=2+2+3=7；（3）原式=38.6+72.5=111.120. 解方程（） （）（）；（）【详解】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解试题解析：解：（1）去括号得：4x2x+6=0，移项合并得：2x=6，解得：x=3；（2）去分母得：4x+2=121+

11、2x，移项合并得：2x=9，解得：x=4.521. （）先化简，再求值，其中，（）有一道题是一个多项式减法“”，小强误当成了加法计算，得到的结果是“”，请求出正确的计算结果（），；（）【详解】试题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）根据和减去一个加数表示出另一个加数，列出正确的算式，去括号合并即可得到结果试题解析：解：（）原式当，时，原式（）方法一：方法二：22. 已知，（）根据所给的条件用量角器和三角板画出图形（）求的度数（注意：可能存在没有同的情形）（）画图见解析；（）或【详解】试题分析：（1）分OC、OD在边OA的同侧和异侧分别作出图形；（2）利

12、用余角或补角的性质，根据以上四种情况分别进行计算即可得解试题解析：解：（1）如图所示：（2）如图1，OCOA，ODOB，AOB+BOC=90，COD+BOC=90，COD=AOB=30；如图2，OCOA，ODOB，AOC=BOD=90，BOC=AOCAOB=9030=60，COD=BOD+BOC=90+60=150；如图3，COD=360AOCAOBBOD=360903090=150；如图4，OCOA，ODOB，AOB+AOD=90，COD+AOD=90，COD=AOB=30综上所述，COD度数为30或150点睛：本题考查了垂线的定义，角的计算，同角的余角相等的性质，解题的关键在于分情况讨论、

13、求解23. 从开始，连续的奇数相加，它们和的情况如表所示：加数的个数连续奇数的和（）当时，的值为_（）用含的代数式表示个连续奇数之和的公式，_用含的代数式表示从开始的第个连续奇数是_（）根据规律计算（）；（），；（）【详解】试题分析：（1）仔细观察给出的等式可发现从1开始连续两个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52从而推出从1开始几个连续奇数和等于几的平方，根据此规律解题即可（2）根据奇数的表示方法可得从1开始的第 n个连续奇数，再根据（1）中规律可得n个连续奇数之和S的公式；（3）利用（2）中规律可得结论试题解析：解：（1）从1开始的连续2个奇数和是22，

14、连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52，由此猜想，从1开始的连续11个奇数和是112=121，故答案为121；（2）由（1）知，从1开始的第 n个连续奇数是2n1，从1开始的连续n个奇数的和S=n2，故答案为n2，2n1（3）1001+1003+1005+2013+2015+2017=100925002=768081点睛：本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出从1开始，连续n个数的立方和=（1+2+n）224. 某地为了鼓励城区居民节约用水，实行阶梯计价规定用水收费标准如下：每户每月的用水量没有超过吨时，水费为元/吨时，没有超过部分元/吨，超过部分为元/吨收取污水处理

15、费元/吨（）若用户四月份用水吨，应缴水费_元（）若用户五月份用水吨，缴水费，求的值（）在（）的条件下，若用户某月共缴水费元，求该用户该月用水量（）；（）；（）用户用水45吨【详解】试题分析：（1）根据应缴水费=2用水量+0.80用水量，代入数据即可求出结论；（2）根据应缴水费=220+超出20吨的部分a+0.80用水量即可得出关于a的一元方程，解之即可得出a值；（3）设该用户该月的用水量为x吨，根据应缴水费=220+超出20吨的部分3+0.80用水量即可得出关于x的一元方程，解之即可得出结论试题解析：解：（1）152+150.80=42（元）（2）根据题意得：202+（3020）a+300.8

16、0=94，解得：a=3答：a的值为3（3）设该用户该月的用水量为x吨，根据题意得：202+3（x20）+0.80 x=151，解得：x=45答：该用户该月的用水量为45吨25. 已知点，在数轴上对应的实数分别是，其中，满足（）求线段的长（）点在数轴上对应的数为，且是方程的解，在数轴上是否存在点，使？若存在，求出点对应的数；若没有存在，说明理由（）在（）和（）的条件下，点，同时开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度是速度向左运动，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，点与点之间距离表示为，点与点之间的距离表示为设运动时间为秒，试探究，随着时间的变化，与满足怎样的数量关系？请写出相应的等式（）；（）为或；（）见解析.【详解】试题分析：（1）根据值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，继而可得出线段AB的长；（2）先求出x的值，再由PA+PB=PC，可得出点P对应的数；（3）根据A，B，C的运动情况确定AB，BC的变化情况，再根据t的取值范围即可求出AB与BC满足的数量关系试题解析：解：（1）|a2|+（b+1）2=0，a=2，b=1，线段AB的长为：2（1）=3；（2）解方程x1=x+1，得x=3，则点C在数轴上对应的数为3由图知，满足PA+PB=PC时，点P没有可能在C点右侧，没