2022-2023学年黑龙江省大庆市七年级下册数学期末测试试题（含解析）

1、第PAGE 页码13页/总NUMPAGES 总页数13页2022-2023学年黑龙江省大庆市七年级下册数学期末测试试题一、选一选(每小题3分，共30分)1. 下列图形中，没有一定是轴对称图形的是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 钝角D. 线段B【详解】分析：根据轴对称图形的概念求解即可.详解：A、是轴对称图形,此选项错误;B、没有是轴对称图形,此选项正确;C、是轴对称图形,此选项错误;D、既是轴对称图形,也是对称图形;故选项错误.故选B.点睛：本题主要考查了轴对称图形的知识,掌握轴对称图形的概念是解决此类问题的关键. 2. 下列是没有可能的是( )A. 买一张电影票，座位号是奇数B.

2、 从一个只装有红球的袋子里摸出白球C. 三角形两边之和大于第三边D. 明天会下雨B【详解】A.买一张电影票，座位号是奇数是随机，故A错误；B.从一个只装有红球的袋子里摸出白球是没有可能，故B正确；C.三角形两边之和大于第三边是必然，故C错误；D.明天会下雨是随机，故D错误；故选B. 3. 下列运算，正确的是( )A. (a3b)2a6b2B. 4a2a2C. a6a3a2D. (ab)2a2b2A【详解】A.结果是a6b2，故本选项正确；B.结果是2a，故本选项错误；C.结果是a3，故本选项错误；D.结果是a22ab+b2，故本选项错误；故选A. 4. 计算()2 0170.62 017的结果

3、是( )A. B. C. 1D. C【详解】()2 0170.62 017=()2 017()2 017=（）2017=1.故选C.5. 等腰三角形的周长为30cm，其中一边长12cm，则其腰长为（ ）A. 9cmB. 12cm或9cmC. 10cm或9cmD. 以上都没有对B【详解】试题分析：题目给出等腰三角形有一条边长为12，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解：（1）当12是腰长时，底边为30122=6，此时6、12、12三边能够组成三角形，所以其腰长为12；（2）当12为底边长时，腰长为（3012）=9，此时9、9、12能够组成三角形

4、，所以其腰长为9，故选B考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系6. 一根蜡烛长20cm，点燃后每时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（厘米）与时间t（时）之间的关系图是（ ）A. B. C. D. B【详解】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，根据题意得：h与t的关系是为h=205t(0t4)，是函数图象，即t越大，h越小，符合此条件的只有B 故选B7. 如图，ABC中，BAC=100，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则DAE等于（）A. 50B. 45C. 30D. 20D【详解】试题解析：根据线段的垂直平分线性质，可得AD=BD，AE=CE故EAC=ECA，ABD=BAD因为B

5、AC=100，ABD+ACE=180-100=80，DAE=100-BAD-EAC=20故选：D8. 如图,将一块正方形纸片沿对角线折叠,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,将正方形纸片展开,得到的图案是( )A. B. C. D. C【详解】此题主要考查学生的动手实践能力和想象能力由平面图形的折叠的特点实际操作解题通过自己动手，亲自实践一下，很容易得出正确结果为C故选C9. 货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映

6、出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的图象是( )A. B. C. D. C【详解】解：由题意得：出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变零，再两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米，三小时，货车到达乙地距离变为零，故C符合题意，故选：C10. 如图，已知四边形ABCD中，ADBC，AP平分DAB，BP平分ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：APBP；点P到直线AD，BC的距离相等；PDPC.其中正确的结论有( )A. B. C. D. A【详解】作PEAD交AD的延长线于E，PFBC于F，PGAB于G，ADBC，DAB+ABC=180

7、，AP平分DAB，BP平分ABC，PAB=DAB,PBA=ABC，PAB+PBA=90，APB=90，即APBP，正确；AP平分DAB，PEAD，PGAB，PE=PG，同理，PF=PG，PE=PF，即点P到直线AD、BC的距离相等，正确；由题意得,DPECPF，PD=PC，正确，故选A.点睛：本题考查的是角平分线的定义和性质以及平行线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边距离相等时解题的关键.二、填 空 题(每小题3分，共24分)11. 如果8xmy25x3y2n3x3y2，则m_ ，n_. . 3 . 1【详解】8xmy25x3y2n3x3y2，故答案为3，112. 已知m+n=3，m-n=2

8、，那么m2-n2的值是_6【详解】m+n=3，m-n=2原式=（m+n）（m-n）=6故答案是：613. 已知三角形的三边长分别是3，x，9，则化简|x5|x13|_8【分析】根据三边关系得到x的取值范围，再化简.【详解】三角形三边长分别是3、x、9，6x0，x130，|x5|+|x13|=x5+13x=8，故答案为8.本题考查三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.14. 如图，直线mn，ABC为等腰直角三角形，BAC=90，则1=_度45【详解】解：ABC为等腰直角三角形，BAC=90，ABC=ACB=45，mn，1=45；故45本题考查等腰直角三角形；平行线的性质15.

9、 如图所示的是一个可以转动的转盘，转动转盘，计算转盘停止后指针落在红域的概率为_ 【详解】红域圆心角度数为135，所以P（指针落在红域）=.故答案为.16. 计算：20021998= _3999996【详解】20021998=（2000+2）（2000-2）=20002-22=4000000-4=3999996.故答案为3999996.点睛：本题考查了应用平方差公式进行简便运算，解题的关键是把两数变形为和与差的积的形式进行计算.17. 如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是_6【分析】根据完全平方公式，可判断m的值【详解】已知完全平方公式为：则多项式中，x为a，3为b则mx=2解

10、得：m=6故6本题考查完全平方公式，注意此题是存在2解情况，勿漏解18. 如图，在ABC中，AD是中线，则ABD的面积_ACD的 面积（填、）【详解】根据三角形的面积公式以及三角形的中线的概念，知：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分解：根据等底同高可得ABD面积=ACD的面积注意：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分此结论是在图形中找面积相等的三角形的常用方法三、解 答 题(共46分)19. 用简便方法计算(1)5960； (2)992；(3)(5)2(5)2.(1) 3 599;(2)9801;(3)10 x【详解】试题分析：（1）利用平方差公式计算即可；（2）利用完全

11、平方公式计算即可；（3）利用平方差公式计算即可.试题解析：（1）原式(60)(60)602()23599；（2）原式(1001)29 801；（3）原式(55)(55)10 x.20. 先化简，再求值：(a2bab2)b(3a)(3a)，其中a，b8.7【详解】试题分析：先化简题目中的式子，然后将a、b的值代入即可解答本题试题解析：原式a2ab9a2ab9，当a，b8时，原式897.21. 如图所示，求证：证明见解析【分析】由题意，先证明，然后利用SAS即可判断【详解】证明：即在和中；本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握用SAS证明三角形全等22. 在一个没有透明的袋中装有2个黄球

12、，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数（1）；（2）5【分析】（1）用黄球的个数除以所有球的个数即可求得概率；（2）由概率公式列出方程求得红球个数即可【详解】（1）共10个球，有2个黄球，P（黄球）=；（2）设有x个红球，根据题意得：，解得：x=5故后来放入袋中的红球有5个23. 有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的

13、距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置（保留作图痕迹，没有要求写出画法）答案作图见解析【分析】根据题意知道，点C应满足两个条件，一是在线段AB的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点C应是它们的交点【详解】解：连接A,B两点，作AB的垂直平分线，作两直线交角的角平分线，交点有两个（1）作两条公路夹角的平分线OD或OE；（2）作线段AB的垂直平分线FG；则射线OD，OE与直线FG的交点C1，C2就是所求的位置考点：作图-应用与设计作图24. 小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，如图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系请根据图形解决问题(1)小红与小兰谁先出发？早出发几分钟？(2)小兰前20分钟的速度和10分钟的速度各是多少？(3)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？(1)10分钟；（2）小兰前20分钟的速度为6(千米/小时)，10分钟的速度为18(千米/小时)；（3）小兰的平均速度5(千米/小时),小红的平均速度为6(千米/小时)【详解】试题分析：（1）根据图象可判断小兰先出发，早出发了10分钟；（2）根据速度=路程时间，可得小兰的速度；（3）平均速度=总路程总时间，继而可得各自的平均速