新教材浙教版八年级上册初中数学 1.1 认识三角形课时练（同步练习）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档11认识三角形同步练习题一、选择题1一定可以把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是( ) A三角形的中线 B三角形的角平分线 C三角形的高线 D以上说法均不正确2如图，在ABC中，D，E分别是BC上的两点，且BDDEEC，则图中面积相等的三角形有( ) A4对 B5对 C6对 D7对 (第2题图) (第3题图)3如图，在ABC中，ABAC，AD是ABC的边BC上的中线，BE是ABD的角平分线，有下列结论： ABEDBE；BC2BD2CD；ABD的周长等于ACD的周长其中正确的个数有( ) A0个 B1个 C2个 D3个4如图，已知ACB90，CDA

2、B，垂足为D，则图中与A相等的角是 () A.1 B2 CB D1，2和B(第4题图)二、填空题5在直角三角形中两个锐角的差为20，则这两个锐角的度数分别为 .6在ABC中，AB6，AC10，那么BC边的取值范围是_ ，周长的取值范围是_7在ABC中，三边长分别为正整数a，b，c，且cba0，如果b4，则这样的三角形共有_个 8如图，在ABC中，AD是BC边上的中线(1)若 BC6 cm，则CD cm；(2)若CDa，则BC ；(3)若8 cm，则 cm. (第8题图) (第9题图) 9如图，在锐角ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高线，且CD，BE交于点P.若A70，则BPC110；

3、若BPC100，则A . 三、解答题10如图，在ABC中，BADB，CAD40，ACE120，请判断AD是否是ABC的角平分线，并说明理由 (第10题图) 11如图，在ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，连结BE.若16 cm，求. (第11题图)12如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，已知ABD与ACD的周长之差为8，求ABAC的值 (第12题图)13已知在ABC中，A45，高线BD和高线CE所在的直线交于点H，求BHC的度数 (第13题图)14在ABC中，ABAC，P是BC上任意一点 (1)如图，若P是BC边上任意一点，PFAB于点F，PEAC于点E，BD为ABC的高线，

4、请探求PE，PF与BD之间的数量关系； (2)如图，若P是BC的延长线上一点，PFAB于点F，PEAC于点E，CD是ABC的高线，请探求PE，PF与CD之间的数量关系 (第14题图)15(1)如图所示，在ABC中，ABC的平分线BO与ACB的平分线CO交于点O，试探求A与BOC的数量关系；(2)如图，在ABC中，D是边AB延长线上一点，E是边AC延长线上一点，CBD的平分线BO与BCE 的平分线CO交于点O.试探求：A与BOC的数量关系；按角的大小来判断BOC的形状 (第15题图) 参考答案一、1.A 2.A 3.C 4B 二、5，； 6 ； 710； 8.3 2a 8； 9. 15. 80；

5、三、10.【解】AD是ABC的角平分线理由如下：ACEACB180， BBACACB180， BBACACE120，即BBADCAD120.CAD40，BBAD1204080.又BBAD，2BAD80， BAD 40，BADCAD，AD是ABC的角平分线. 11.【解】D是BC的中点 ，1/28 cm.E是AD的中点，1/24 cm.12.【解】AD是BC边上的中线，BDCD.ABBDAD，ACCDAD，ABBDAD，ACCDAD.ABAC(BDAD)(CDAD)8.13.【解】(1)当ABC为锐角三角形时，如题图.BD，CE是ABC的高线，ADBBEH90.又A45，ABD45 ，BHE45

6、，BHC180BHE135.(2)当ABC为钝角三角形时，如题图.BD，CE是ABC的高线，ADBBEH90 .又A45，ABD45，BHC180ABDBEH45.综上所述，BHC135或45.14.【解】(1)连结PA.，12ACBD12ABPF12ACPE.ABAC，BDPEPF.(2)连结PA.，12ABPF12ABCD12ACP E.ABAC，PFCDPE，即PFPECD.15【解】(1)BO平分ABC，CO平分ACB，OBC12ABC， OCB12ACB，OBCOCB12(ABCACB)ABCACB180A，OBCOCB9012A.又OBCOCB180BOC，180BOC9012A，BOC9012A.(2)BO平分CBD，CO平分BCE，CBO12CBD，BCO12BCE，CBO BCO12(CBDBCE)ABCCBD180，ACBBCE180，CBDBCE360(ABCACB)ABCACB180A，CBDBCE180A，CBOBCO12(180A)9012A.BOC180(CBOBCO)，BO