新教材人教版高中数学必修第一册 5.2.1三角函数的概念 第1课时 同步练习

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档三角函数的概念(一)一、选择题(每小题5分，共20分)1(2021新余高一检测)若角的终边过点P(2cos 60， eq r(2) sin 45)，则sin ()A eq f(r(3),2) B eq f(1,2) C eq f(r(2),2) D eq f(r(2),2) 2已知角的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，点P(4m，3m)(m0)是角终边上的一点，则sin 2cos ()A1 B eq f(2,5) C1 D eq f(2,5) 3已知角的终边过点P(3，4)，则sin cos ()A eq f(3,5) B eq f(4,5) C

2、eq f(1,5) D eq f(1,5) 4已知角的终边上有异于原点的一点P，且|PO|r，则点P的坐标为()AP(sin ，cos ) BP(cos ，sin )CP(r sin ，r cos ) DP(r cos ，r sin )二、填空题(每小题5分，共10分)5若角的终边经过点P(m，6)，且cos eq f(4,5) ，则tan _6若点P在角 eq f(5,6) 的终边所在的直线上，且|OP|2(点O为坐标原点)，则点P的坐标为_三、解答题7(10分)(2021潍坊高一检测)已知角的终边经过点A(1，m)(m0)，且sin eq f(m,2) .(1)求m的值；(2)求sin ，

3、cos ，tan 的值能力过关一、选择题(每小题5分，共10分)1若角的终边经过点P(2cos 60， eq r(2) sin 45)，则sin 的值为()A eq f(r(3),2) B eq f(1,2) C eq f(r(2),2) D eq f(r(2),2) 2(多选题)已知角的终边过点P(3m，m)(m0)，则sin 的值可以是()A eq f(r(10),10) B eq f(3r(10),10) C eq f(r(10),10) D eq f(3r(10),10) 二、填空题(每小题5分，共10分)3若sin eq f(3,5) ，且tan 0，则cos _. 4已知是第二象限

4、角，P(x， eq r(5) )为其终边上一点，且cos eq f(r(2),4) x，则sin _三、解答题5(10分)在平面直角坐标系中，角的终边在直线3x4y0上，求sin 3cos tan 的值一、选择题(每小题5分，共20分)1(2021新余高一检测)若角的终边过点P(2cos 60， eq r(2) sin 45)，则sin ()A eq f(r(3),2) B eq f(1,2) C eq f(r(2),2) D eq f(r(2),2) 分析选C.因为角的终边过点P(2cos 60， eq r(2) sin 45)，可得P(1，1)，所以sin eq f(1,r(1212) e

5、q f(r(2),2) .2已知角的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，点P(4m，3m)(m0)是角终边上的一点，则sin 2cos ()A1 B eq f(2,5) C1 D eq f(2,5) 分析选A.因为角的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，点P(4m，3m)(m0)是角终边上的一点，所以r eq r(（4m）2（3m）2) 5m，所以sin 2cos eq f(3m,5m) 2 eq blc(rc)(avs4alco1(f(4m,5m) 1.3已知角的终边过点P(3，4)，则sin cos ()A eq f(3,5) B eq f(4,5) C eq f(1,5) D eq f(

6、1,5) 分析选C.因为r eq r(（3）242) 5，所以sin eq f(4,5) ，cos eq f(3,5) ，所以sin cos eq f(4,5) eq f(3,5) eq f(1,5) .4已知角的终边上有异于原点的一点P，且|PO|r，则点P的坐标为()AP(sin ，cos ) BP(cos ，sin )CP(r sin ，r cos ) DP(r cos ，r sin )分析选D.设P(x，y)，则sin eq f(y,r) ，所以yr sin ，又cos eq f(x,r) ，所以xr cos ，所以P(r cos ，r sin ).二、填空题(每小题5分，共10分)5

7、若角的终边经过点P(m，6)，且cos eq f(4,5) ，则tan _分析60，角的终边一定在第一象限，且cos eq f(4,5) ，所以sin eq r(1cos2) eq f(3,5) ，tan eq f(sin ,cos ) eq f(3,4) .答案： eq f(3,4) 6若点P在角 eq f(5,6) 的终边所在的直线上，且|OP|2(点O为坐标原点)，则点P的坐标为_分析点P在角 eq f(5,6) 的终边所在的直线上，且|OP|2(点O为坐标原点)，设点P的坐标为(a，b)，则 a2b24，且tan eq f(5,6) eq f(r(3),3) eq f(b,a) ，求得

8、a eq r(3) ，b1，或 a eq r(3) ，b1，故点P的坐标为( eq r(3) ，1)或( eq r(3) ，1).答案：( eq r(3) ，1)或( eq r(3) ，1)三、解答题7(10分)(2021潍坊高一检测)已知角的终边经过点A(1，m)(m0)，且sin eq f(m,2) .(1)求m的值；(2)求sin ，cos ，tan 的值分析(1)因为角的终边经过点A(1，m)(m0)，且sin eq f(m,2) eq f(m,r(1m2) .所以m eq r(3) .(2)由题意可得r eq r(13) 2，所以cos eq f(1,r) eq f(1,2) ，si

9、n eq f(m,r) eq f(r(3),2) ，tan m eq r(3) .能力过关一、选择题(每小题5分，共10分)1若角的终边经过点P(2cos 60， eq r(2) sin 45)，则sin 的值为()A eq f(r(3),2) B eq f(1,2) C eq f(r(2),2) D eq f(r(2),2) 分析选D.因为P(2cos 60， eq r(2) sin 45)，所以P(1，1)，所以点P到原点O的距离为：|OP| eq r(（1）2（1）2) eq r(2) ，所以sin eq f(1,r(2) eq f(r(2),2) .2(多选题)已知角的终边过点P(3m

10、，m)(m0)，则sin 的值可以是()A eq f(r(10),10) B eq f(3r(10),10) C eq f(r(10),10) D eq f(3r(10),10) 分析选AC.因为角的终边过点P(3m，m)(m0)，所以r eq r(（3m）2m2) eq r(10) |m|.所以sin eq f(m,r(10)|m|) .当m0时，sin eq f(r(10),10) ；当m0时，sin eq f(r(10),10) .二、填空题(每小题5分，共10分)3若sin eq f(3,5) ，且tan 0，则cos _. 分析因为sin 0，所以是第三象限角设P(x，y)为终边上一

11、点，则x0，y0，r eq r(x2y2) ，所以sin eq f(y,r) eq f(3,5) ，r eq f(5,3) y，因此cos eq f(x,r) eq f(r(r2y2),r) eq f(4,5) .答案： eq f(4,5) 4已知是第二象限角，P(x， eq r(5) )为其终边上一点，且cos eq f(r(2),4) x，则sin _分析因为r eq r(x25) ，所以cos eq f(x,r(x25) eq f(r(2),4) x.又因为是第二象限角，所以x0)上时，取终边上一点P(4，3)，所以点P到坐标原点的距离r5，所以sin eq f(y,r) eq f(3,5) eq f(3,5) ，cos eq f(x,r) eq f(4,5) ，tan eq f(y,x) eq f(3,4) .所以sin 3cos tan eq f(3,5) eq f(12,5) eq f(3,4) eq f(15,4) .当角的终边在射线y eq f(3,4) x(x0)上时，取终边上一点P(4，3)，所以点P到坐标原点的距离r5，所