血流动力学基础-第一次课20140507

1、1血流动力学基础庄银苹2教学要求1.掌握理想流体稳定流动的概念；掌握连续性方程及伯努利方程的物理意义并熟练应用；掌握泊肃叶定律的意义和应用。2.理解粘性流体伯努利方程的物理意义、层流、湍流、雷诺数、斯托克司定律及应用。3.了解微循环的流动效应3第一节 流体的流动一、理想流体二、稳定流动三、连续性方程4流体的特点：流动性、粘性和可压缩性流动性：是流体最基本的特性粘性：即运动着的流体中速度不同的各流体层之间 存在着沿切向的粘性阻力（内摩擦力）可压缩性：实际流体都是可压缩的，特别是对气体一、理想流体（ideal liquid） 5 对于实际流体： 1、像水和酒精的粘性很小，气体的粘性更小 2、一般液

2、体的可压缩性很小气体的可压缩性比较大，但对于可流动的气体，在比较小的压强下，气体密度变化很小（即体积变化很小），此时的气体的可压缩性也可忽略。所以：流动性是决定流体运动的主要因素 可压缩性和粘性是影响流体运动的次要因素理想流体：绝对不可压缩、完全没有粘滞性的流体 6二、稳定流动（ steady flow ） 液体质点经过空间某一定点速度不随时间改变的流动7 对于一般流体：它的流速既是空间坐标的函数又是时间的函数，即： 流场：流体中的每一点的流速随空间的分布称为流体速度场。 如果空间任意点流体质元的流速不随时间变化，则这种流动叫定常流动，则：8 A、流线：在流体流动的空间，做一些曲线，使曲线上任

3、何一点的切线方向都与流体通过该点时速度方向一致，这些曲线就叫做流线。 流线的特点： 不相交 定常流动的流体其流线分布不随时间变化B、流管：在运动的流体中取一横截面，经过该截面周界的流线就组成一个管状体，这个管状体就叫流管。 定常流动的流体，流管中的流体只能在流管中流动而不会流出管外，流管外的流体也不会流入管内.10 三、连续性方程 流量：单位时间内通过某一流管内任意横截面的流体的体积叫做该横截面的体积流量，简称流量，用Q表示。 单位： 量纲：平均流速 ，11 连续性方程：对于不可压缩的定常流动的流体，在某一流管中取两个与流管垂直的截面s1 和s2，流体在两截面处的流速分别为： 和 ，流量分别为

4、Q1和Q2 ，则有：Q1Q2 连续性方程所以： 该式表明：不可压缩的流体做定常流动时，流管的横截面与该处平均流速的乘积为一常量。对于不可压缩的均匀流体，各点的密度 是个常量。12 所以：单位时间内流过任一截面的流管内的流体质量是常量，因此连续性方程说明流体在流动中质量守恒 实际上输送理想流体的刚性管道可视为流管，若管有分支，则不可压缩流体在各分支管中的流量之和等于总流量，则连续性方程为：13第二节 伯努利方程丹伯努利(Daniel Bernoull, 1700-1782)瑞士科学家.1738年伯努利(D. Bernoulli)提出了著名的伯努利方程.它是利用功能原理推导得到.功能原理：机械能的

5、改变量等于外力和非保守内力做功的代数和.14第二节 伯努利方程及其应用一、伯努利方程丹伯努利(Daniel Bernoull, 1700-1782)瑞士科学家.1738年伯努利(D. Bernoulli)提出了著名的伯努利方程.它是利用功能原理推导得到.功能原理：机械能的改变量等于外力和非保守内力做功的代数和.15161718一、层流和湍流粘性流体的流动形态：层流、湍流、过渡流动1.层流：流体分层流动，相邻两层流体间只作相对滑动，流层间没有横向混杂。第三节 黏性流体的流动甘油缓慢流动层流示意图19202122232425三、雷诺数 决定粘性流体在圆筒形管道中流动形态的因素：速度v、密度、粘度、

6、管子半径 r 雷诺提出一个无量纲的数雷诺数作为流体由层流向湍流转变的判据 实验证明：层流过渡流湍流262728第四节 粘性流体的运动规律一、粘性流体的伯努利方程在讨论粘性流体的运动规律时，可压缩性仍可忽略，但其粘性必须考虑。采用与推导伯努利方程相同的方法，考虑流体要克服粘性力做功，其机械能不断减少并转化为热能，可以得到粘性流体作稳定流动时的伯努利方程 单位体积的不可压缩的粘性流体流动时， 克服粘性力所做的功或损失的能量。29若粘性流体在水平等粗细管中作稳定流动，因此，若使粘性流体在水平等粗管中作稳定流动，细管两端必须维持一定的压强差。若粘性流体在开放的等粗细管中作稳定流动，因此，细管两端必须维

7、持一定的高度差。两种特殊情况：30二、泊肃叶定律不可压缩的牛顿流体在水平等粗圆管中作稳定流动时，如果雷诺数不大，则流动的形态是层流。要想维持液体的稳定流动，管子两端必须维持一定的压强差。1. 泊肃叶定律实验证明：在水平均匀细圆管内作层流的粘性流体，其体积流量与管子两端的压强差 成正比。即 管子半径 流体粘度 管子长度 压强差313233343536三、斯托克斯定律1、斯托克斯定律固体在粘性流体中运动时将受到粘性阻力作用，若物体的运动速度很小，它所受的粘性阻力可以写为比例系数 k 由物体形状决定。对于球体，若半径为 R ，则 k = 6 ， 斯托克斯定律372、收尾速度（沉降速度）当半径为 R

8、、密度为 的小球在粘度为 、密度为 （ ） 的粘性流体中竖直下落时，它所受力当三力达到平衡时，小球将以匀速度 下落，由 即可得 收尾速度（沉降速度）38应用： 在已知 R、 、 的情况下，只要测得收尾速度便可以 求出液体的粘滞系数 。 在已知 、 、 的情况下，只要测得收尾速度便可以 求出球体半径 R 。39第五节 血液在循环系统中的流动一、血液的组成及特性1、组成血液血浆血球红细胞白细胞血小板99.9%0.1%血液是非牛顿流体，其粘度不是常数。402、特性 具有屈服应力：只有当切应力超过某一数值后，才发生流动，低于这一数值则不发生流动。能够引起流体发生流动的最低切应力值叫屈服应力或致流应力。

9、 具有粘弹性 具有触变性在一定的切应力作用下，血液粘度会随着切应时间的推移而降低，如果切应的时间足够长，粘度下降到一定程度后则不再降低。血液粘度随切变时间延长而降低的这种特征称为血液的触变性 41血流速度分布1血液在血管中的流动基本上是连续的。2脉搏波：传播速度约为 810 m/s，它与血液的流速不同。截面积S是指同类血管的总截面积。流速v是指截面上的平均流速。说明：42血流过程中的血压分布血压是血管内血液对管壁的侧压强。1收缩压 舒张压 脉压2平均动脉压 ：一个心动周期中动脉血压的平均值。 注意：平均动脉压并不是收缩压和舒张压的平均值，平时常用舒张压加上1/3脉压来估算。- =433 全部血

10、液循环系统的血压变化曲线由于血液是粘性流体，故血压在体循环过程中是不断下降的。血压的高低与流量、流阻及血管的柔软程度有关。44Hemorheology 微循环的基本概念 1 微循环的结构特点 2 微循环的功能特点 3第六节 微循环血流45Hemorheology一、微循环的基本概念(microcirculation) 是小动脉与小静脉之间的毛细血管中的血液循环，具体说是指微动脉、后微动脉、毛细血管、微静脉范畴内的血液循环。动脉和静脉的横切面 三种血管关系示意图 静脉瓣活动示意图 46Hemorheology（二）微循环的特点及脏器微血管构型1.微循环的血流特点（1）非连续性介质，是RBC与血浆

11、的二相流。毛细血管中红细胞的个性将直接影响微血管，特别是毛细血管的血流特性。此时RBC与管壁间的作用不容忽视。47Hemorheology（2）微血管数目多 毛细血管的每根长度约为0.5-1mm，全身毛细血管数目约400亿根，总长约911万公里，可围绕地球2周半。总长占全身血管总长的90% 。 （3）管径细、管壁薄微循环血管的直径100m15dRBC 。毛细血管的直径dp 所以a62Hemorheology（二）（Sigma)效应微小血管中，血液流层速度成阶梯式分布而引起a随管径减小而降低的现象。在相同压力梯度下，考虑效应时，相应的血流量将增大。r0根据流模型，可以推到出管中总流量：式中 为粗

12、管中，血液可看成连续介质时的粘度。63Hemorheology设血液在细管中的表观粘度为a，则有由以上两式可得： 由于分母大于1，avm HTHF68Hemorheology（四）管壁效应让血液、血浆通过内表面覆盖纤维蛋白层的毛细管，比在相同剪变率下，通过其它任何一种物质覆盖内壁的毛细管测得的粘度小。纤维蛋白降低血液表观粘度的作用，血液比血浆粘度降低更明显。两种模型：滑移模型、静电模型血液、血浆分别通过玻璃和纤维蛋内白层表面细管69Hemorheologya(cp)01020304050607080246810121416H(%)5.5m57m185m472m717m（五）管径对a的影响 法-

13、林效应 （Fahraeus-Lindvisit） r00.51.02.01.52.02.52.22.42.62.83.0r(mm)当管半径大于1mm时，血液的a与管径的大小无关；当管半径小于1mm时，血液的a随管径减小而降低的现象。70Hemorheologyr00.51.02.01.52.02.52.22.42.62.83.0r(mm) 产生Fahraeus-Li ndqvisit效应的原因： F氏效应、 血浆层、 效应、 管壁效应。由于Fahraeus-Lindqvisit效应，在血液流变性正常时，有利于微循环灌注。 71Hemorheology（六）法-林效应逆转当毛细血管管径减小到一定数值时，血液的表观粘度a随管径的减小而急剧上升。rPH7.3PH7.3PH6.9PH6.0PH7.3580%80%50%血小板的聚集血小板的聚集正常251020501002