气井井筒流动计算

1、第一节气体稳定流动的能量方程一、气体稳定流动方程气体稳定流动是指在所讨论的的管段内（热力体系内），任何断面上气体的一切参数都不随时间变化，流入和流出的质量守衡，功和热的交换也是一个定值。mu2mu2E+PV+i+mgH+q一W=E+PV+2+mgH1ii2i22222E内能，J；pV膨胀功或压缩功，J；mu22动能，J；mgH位能，J；q气体吸收的热量，J；W外界对气体作的功，J。其中u、p、V和g分别表示流速、压力、体积和重力加速度。气体稳定流动能量方程：dp+udu+gdLsin9+dW+d(L)二0Pw对于垂直管，=90,sin9=1对于水平管，9=0,sin9=o假设dw=0,并用dL

2、乘式中每项来简化方程在生产井中，井内气体向上流动，沿气流方向压力是逐渐递减的，可写为如下表达式dpdLgpsin9+pudupd(L)+wdLdLdpdpdpdp或dL=(dei+(ar)acc+(ar)f（dP）（dL）el重力压降梯度（N/mJ/m(dp)(dL)acc加速度压降梯度(dp)(dL)f摩阻梯度二、管内摩阻达西阻力公式是计算管内摩阻的基本公式fu2LL=w2d确定式中的摩阻系数f,可以借用水力学中介绍的Moody图1.Colebrook公式2lg!+1.14-2lg(1+9.34e管径与管子绝对粗糙度的比值R雷诺数；efMoody摩阻系数。可以覆盖完全粗糙管、光滑管和过渡区三

3、个流态区域，当Re相当大时转化为完全粗糙管的Nikuradse公式。丄=2lg!+1.14fe2.Jain公式：e114-2叫+21.25)R0.93.Chen公式：其中Ae-2lg(3T爲5.0452lgA)Re(&)1.1098d2.82577.149+()0.8981Re上述公式中，雷诺数Re按照如下公式推导d(m)-u(m/s)-p(kg/m3)u(kg/m-s)gq-气体流量，scd-管径，m；-气体粘度，m3/d；ugYgmPa-s；-气体相对密度=5.135*10(P)厂scTsc=0.101MPa，sc=293K，qY=1.776*10-Xcg)dpge对于，如果没有相关资料可

4、以取e=0.00001524m第二节气体在井筒内流动井底压力计算一、气体垂直管流动1)从管鞋到井口没有功的输出，也没有功的输入，dW=0(2)对于气体流动，动能损失相对于总的能量损失可以忽略不计，即udu=O（3）讨论垂直管流，0=90,sin0=1,dL=dH1/dpfu2dH+gdH+-=0p2dP压力，PafMoody摩阻系数；g重力加速度，m/s2；u流动状态下的气体流速，m/s；H垂向油管长度，m；d油管内径，m考虑以上三点，可以简化为1）密度在同一状态（p,t）下的气体密度为pM28.97丫pQ=gZRT0.008314ZT2）速度某一温度、压力下的流速如果采用实用单位p=MPa、

5、qsC=m3/d，其他单位不变，同时标准状态取为Psc=0.101325MPa,BugscT=293K,则任意流动状态（P、T）下，气体的流速u可用流量和油管截面积表示为scuBu=（丄）（丄）（.101325）已（）（）gsc86400293p1兀d2二、静止气柱q对于静止气柱sc=0可以进一部简化气井井筒流动方程JpwhZTdp=JH0.03415ydHtpts厂0g1.平均温度和平均压缩系数计算方法假设T=T=常数，Z=Z=常数，即可将T和Z从积分号内提出，积分后得pInwhPts0.03415丫HTZ或Pwh0.03415ygHpet.zsts式中Pwh静止气柱法计算的井底压力地层压力

6、或井底流动压力），MPa；pts静止气柱的井口压力(井口最大关井压力或静止气柱井口压力)，MPa7g气体相对密度;H井口到气层中部深度，m；井筒内气体平均绝对温度，K通过T=T+Ttswh2计算井筒气体平均压缩系数，可通过Z=f（p，T）或Z=ts+Z牙亠计算求解方法迭代法显然，已知井口条件下诸参数，都要对未知赋初值数Pws,用迭代法试算Pws。1）首先对Pwh赋初值馆PtspH+ts12192计算p和T，并按常规方法计算Z代Z入计算公式，计算Pws，直到Pws与赋值间达到精度要求。例:气井测试数据如下:计算气层压力。Pts=15.8585MPa（井口最大关井压力），Tts=294.11K,T

7、ws=344.11K,H=1764.8m,Ppc=4.6334MPa,Tpc=198.2K,yg=0.6解77=15J585e聞厂OJ.L33-15.885e0-35）第一次里算：参考邨井资料取17.2375MPa1氐5猖MP臨=丄豹Tpi-L6LZ-0.S20,则=W85eOM-18+208MPa第二次試算：p-7.O33MPaPPpr=3,676.耳宀1.6hZO.822,则Q1133=15$卑灵砖上18+202MPa比较两次试算第果戸和相差甚微*故所求气层压力为兀严18.202MP&求解方法Cullender和Smith计算方法ZT，则气井井筒流动方程可改写为1(p-p)(I+I)+(p

8、-p)(I+I)+210102121(1)将井深H等分为二，取上面积分展开式的前两项iPwsIdpPts(pn-p)(I+1)、n-1iPwsIdp沁(pmspts)(Ims+-PPtswsmsws2I)ms0.03415yHg(2)计算Pws分两次进行，首先根据井口已知参数计算中点的压力Pms；之后根据中点已知参数计算井底压力Pws。(PP)(1+I)+(PmstsmstswsP)(1+I)-mswsms2X0.03415YHg对于上段油管(P-P)(1mstsmsI)ts0.03415/Hg对于下段油管(Pwsp)(ImswsI)ms0.03415/Hg3)分别计算Pms、上段Pms=Pt

9、sPwh，0.03415/H下段Pwsms+gT+Tmsts0.03415/HgI+1wsms需要迭代法计算解题步鼻具体归舗如下，并裁话刮A2.对于上段油管：计算(MB415y.尿C2)卄算笄口毎件下的几；0作为第枚粧假计算，假谡4=忌(4)利用式3-)廿算屜利用计算得到的加求中点的；畋利用式(3T0)计算卫如it反复地迭彳匕直至皿值镯足讨傅梢度要求”对于下段油曾；假吐十利用式(ID计算3/(3-43)(3)產良利用式计算円小如此反境地迭代*直至兀日值満底计算精度要求。利用Cullender和Smith方法，重新计算上例，解对于上段油管：(1)0.03415ygJ7-0T03415x0.6x1

10、7M8=36608邑_15.585_-4.6334-342鵲十乙=0.765ztiru0765x294.111壬诙“(4)p幘=15.8585十黑鶉=i7J32MP&0+034l5y%=入十叮一17*132宁片介=WS4=170乙严0戲0_020 x319.11=?咖_17.132_厂MX億眾十。皿前后计算得到的p凳相畫较大，再次迭代*Tt=1.61Zm：520Z二_0.820 x319.11_mg1Z084nJPms=15出85+J禦啤-17.084MPa14.2-F15.3前曲计算的丙，相同，取对于下段油管的计算方送相同，不再重复，最后得p=l8.223MPa.求解方法Aziz计算方法JP

11、wsIdpu(p-p)艺aIPtswstsiii-0解题思路（1）积分用数值积分近似替换W5-1口种有用的铀谏积分耳值解题思路（2）牛顿迭代格式P(n+1)二wse(P(n)=p(n)，WS、ws(P(n)WS鹏鏈步骤如下：H确定用聲种数值积分则从表A】屮谏旳值；T-T求各节点之间的温卷宫可胡一二计舞务节点的褊盧对內赋初值风产肉1；(0_求各节点之间的压差计篇各节点之压力、压廂慕数和J值；计算爭曲和净9；(5)由式(3-47)求屁;存若抚!不摘足精度要求*冋到步骤4打重复4)yH到凡F满足精度要求例题：用Aziz计算方法重做例3-1M用第亠种数值积分，从表乜-1查得為h0.5,“1=0*5*i

12、lf=l；假设威?=氓223氏；0.03415y&Zr-36-1608；仁=0.765x294.11血15.85850.865x344.11让刁X163)=36.059=0.034157/-(P-Px(5)Zd/(l8.223-15.8585)x1i-wJi-ftG(pw3)36-1608-36.059=0.10180z朗=_1氐?(6)总=1&223丨；号丁=1&229MP申(p?*lo.J-O.O06MP&满足精度要求，则兀严1&229MP肌三、流动气柱对于流动气柱，流动方程：1、平均温度和平均压缩系数计算法T二T二常数Z=Z=常数曲00345yBJf+(切1叮匕T壮竺竺匸生空.则上式垢为

13、=ln(Cx+p)P由积分衷査碍0-03415/H2x0.034157B已知Ptf,计算Pwf,仍要用迭代法求解，注意如下两点:（1）估计初值仍用下式Pv/f=/?tf+叫H12.1927；cF将J代人上式，化简后得2）气体在管内流动,沿线气体压力呈抛物线分布,因此油管平均压力应用下式计算：例题：已知气井定产测试数据如下:qsc=14.583*10Mm3/d,d=0.0507m,yg=06H=1737.36m,Ttf=301.33Twf=344.11K,Ptf=14.6312MPa,Ppc=4.6335MPa,Tpc=198.9K,e=0.00001524m。用平均温度和平局压缩系数法计算井底

14、流动压力假设讯h17.23芍MP缶贝=(14.63124172375)/2-15.344MPappr-15.9344/4.6335-3.44亍亠(30133+344.11)/2-322.72K=322.72/198.9=1.62Z-0.8250,0167mPas/te=lJ76xio-2f勺皿10驾為X需皿山3=0.0000152/0.0507=00003d用Jain公式计算无f=山“3養)114-2,8(m+7I7)0.015=W4H0341526X】73九3&=石_TOC o 1-5 h zTZ_322,72x0.25_肚妙=L3066 HYPERLINK l bookmark82 o Current Document 2t1324xl0_7KrZ)z八咛+下一:仗-1)-ISU0.0507s/146m2HjNo%|1/4x1以*4015(14.58x10 x32Z72*0思25)(】,3诙6-1)y=17*527MPa第二次试算万二(17*527+14.6312)/2=160.79MPap=16.079/4.6335-347尸尸Z0.825由于前辰两次的无已无变化，故第次试算的兀r值符合精度要求,则井底流动压力pwf=17.527MPa第三节斜井和注气井井底压力计算图3-11纯气井流入、流出和汕管动态111