西安交通模拟电子技术全70讲主讲-视频教程材料第七章

1、【例 7-1】 某放大电路，设各集成运算放大器都具特性。试求：(1)；(2) 电路的中频电压放大倍数；(3) 整个电路的上、下限截止频率和之值。【相关知识】测量放大器、有源滤波器。【解题思路】分析电路结构，分别各个单元电路的工作原理，推导电路输入输出关系。根据电路时间常数，计算电路的上、下限截止频率。【解题过程】在本电路中，运放、和三运放测量放大器，运放一阶低通滤波器，电容器（耦合电容）和负载高通滤波电路。(1)由图可以写出与的关系=所以(2) 电路的中频电压放大倍数(3)整个电路的上、下限截止频率、的值分别是【例 7-2】电路。已知集成运放均为理想运放；图（c）所示电路中 R1R2，R4R5

2、R6。（1）分别说明各电路是低通滤波器还是高通滤波器，简述理由；（2）分别求出各电路的通带放大倍数。【相关知识】低通滤波器，高通滤波器，通带放大倍数。【解题思路】（1）根据低通滤波器和高通滤波器的特点来识别电路：若输入电压频率趋于零时，而输入电压频率趋于无穷大时，则电路为低通滤波器；反之则为高通滤波器。（2）求解通带放大倍数的方法：对于低通滤波器，求解输入电压频率趋于零时的电压放大倍数即为通带放大倍数；对于高通滤波器，求解输入电压频率趋于无穷时的电压放大倍数即为通带放大倍数。【解题过程】（1）在电路（a）中，若输入电压频率趋于零，则C1 和 C2 相当于开路，在集成运放两个输入端由于A电压跟随

3、器，输出（1）若输入电压频率趋于无穷大，则C1 和 C2 相当于短路，输出电压可见，电路（a）是低通滤波器，通带放大倍数（2）（2）在电路（b）中，若输入电压频率趋于零，则C1 和 C2 相当于开路。由于在集成运放两个输入端为“虚地”，R2 的电流为零，R1 和 R3 的电流相等，即（3）若输入电压频率趋于无穷大，则C1 和 C2 相当于短路，输出电压可见，电路（b）是低通滤波器，根据式（3），通带放大倍数（4）（3）在电路（c）中，A2 与 R4R7 组成反相求和运算电路，其输出电压将已知条件R4R5R6 代入，（5）若输入电压频率趋于零，则 C 相当于开路，在 A1 集成运放两个输入端，其

4、输出电压，代入式（5）得（6）若输入电压频率趋于无穷大，则C 相当于短路，A1 和R1、R2 组成反相比例运算电路，其输出电压将已知条件R1R2 代入，代入式（5）得。可见，电路（c）是低通滤波器，根据式（6），通带放大倍数（7）综上所述，三种电路均为低通滤波器，图（a）（c）的通带放大倍数分别如式（2）、（4）、（7）所示。【例 7-3】电路,已知 R1=R2，R3=R4=R5，且运放的性能均理想。(1) 试写出表达式；(2) 试写出表达式；(3) 试问:运放A1 组成什么电路?整个电路又是什么电路?【相关知识】有源滤波器，反相输入加法运算电路。【解题思路】写出各个单元电路的输入输出关系，推

5、导电路频率特性表达式，分析电路功能。【解题过程】（1）由图可知故(2) 因为故(3) 因为当时，当时，故 运放A1 组成一阶低通有源滤波电路，整个电路又是一阶高通有源滤波电路。【例 7-4】现有有源滤波电路如下：A、高通滤波器B、低通滤波器C、带通滤波器D、带阻滤波器选择合适填入空内。（1）为避免 50Hz 电网电压的干扰进入放大器，应选用 。（2）已知输入信号的频率为 12kHz，为了防止干扰信号的混入，应选用。（3）为获得输入电压中的低频信号，应选用 。（4）为获得输入电压中的低频信号，应选用 。（5）输入信号频率趋于零时输出电压幅值趋于零的电路为 。（6）输入信号频率趋于无穷大时输出电压

6、幅值趋于零的电路为。（7）输入信号频率趋于零和无穷大时输出电压幅值趋于零的电路为。（8）输入信号频率趋于零和无穷大时电压放大倍数为通带放大倍数的电路为。【相关知识】四种有源滤波电路的基本特性及其用途。【解题思路】根据四种有源滤波电路的基本特性及其用途来选择填入。【解题过程】根据表 7.1.3 可知为（1）D，（2）C，（3）B，（4）A，（5）A、C，（6）B、C，（7）C，（8）D。【例 7-5】判断下列说法是否正确，对者打“”，错者打“”。（1）无源滤波电路带负载后滤波特性将产生变化。（）（2）因为由集成运放组成的有源滤波电路往往引入深度电压负反馈，所以输出电阻趋于零。（）（3）由于有源滤

7、波电路带负载后滤波特性基本不变，即带负载能力强，所以可将其用作直流电源的滤波电路。（）（4）无源滤波器不能用于信号处理。（）（5）按照将积分运算电路置于集成运放的负反馈通路中就可实现微分运算的思路，将低通滤波电路置于集成运放的负反馈通路中就可实现高通滤波。（）【相关知识】有源滤波电路，无源滤波电路，实现逆运算的方法。【解题思路】根据有源滤波电路和无源滤波电路的特点来判断（1）（4）题，根据实现逆运算的方法来判断第（5）题。【解题过程】有源滤波电路应用的局限性表现在：一是频率响应受组成它的晶体管、集成运放频率参数的限制；当截止频率太高时，器件本身的参数将不能满足需要，此时要么换器件，要么用无源电

8、路。二是通用型集成运放的功耗很小，只有几十毫瓦，因此不能带大电流负载，这种情况下也只能用无源电路。三是输入电压受集成运放电源电压的限制，输入电压应保证集成运放工作性区。无源滤波电路的滤波特性受负载的影响，但可用在高电压输入、大电流负载的情况。根据上述特点，（1）（4）的为，。在状态变量有源滤波电路中，正是利用积分电路的低通特性，将它置于集成运放的负反馈通路，来实现高通滤波的，因此（5）。【例 7-6】二阶有源滤波电路如图(a)所示。设 A 为理想运算放大器。图(a)（1）定性分析电路的工作原理，该电路的名称。（2）试推导该电路的传递函数，并求出通带增益、品质因数和特征频率的表达式。（3）求出当

9、时，使通带增益下降的值。（4）试问当通带增益满足什么条件时电路才能正常工作？为什么？【相关知识】滤波器传递函数。【解题思路】（1）列出电路方程，推导滤波器的传递函数。（2）将滤波器的传递函数与其一般表示式相比较，即可获得滤波器的类型和参数。（3）由传递函数分析电路正常工作的条件及通带增益下降（）时的值。【解题过程】（1）当输入信号频率时，两个电容相当于开路，信号电压直接加到运放的同相输入端，电路等效为同相输入的比例放大器。随着信号频率增大，两个电容的容抗都减小，信号被分流，使输出电压值变小，低通的滤波特性。故本电路为二阶有源低通滤波电路。（2）由于运放A 与电阻和组成一个放大倍数为的放大器，为

10、简单起见，将图(a)等效为图(b)所示电路。由图可知图(b)以上各式联立求解，二阶低通有源滤波器传递函数一般表示式其通带增益由此电路的特征角频率品质因数电路的通带增益（3）当时，增益下降，即由值的定义可知（4）当电路的通带增益满足时，电路才能正常工作。因为当时，如果，那么，电路将会产生自激振荡。【例 7-7】试写出图(a)所示电路的传递函数，并画出其幅频特性。图(a)【相关知识】有源滤波器、波特图。【解题思路】（1）写出滤波器的传递函数、频率特性及幅频特性。（2）由幅频特性画出幅频特性曲线。【解题过程】当运算放大器的特性理想时，电路的传递函数为式中，于是由此可知，图(a)所示电路为一阶低通有源

11、滤波器。令，,和分别称为滤波器的截止角频率和通带增益。上式变为令 =得滤波器的频率特性=式中称为滤波器的截止频率。由频率特性滤波器的幅频特性根据上式可以画出滤波器的幅频特性如图（b）所示。图(b)【例 7-8】试写出图(a)所示的滤波器的传递函数，并画出其幅频特性。图(a)【相关知识】有源滤波器、波特图。【解题思路】（1）写出电路方程，推导电路传递函数。（2）由传递函数写出其频率特性及幅频特性表达式，画幅频特性曲线。【解题过程】当运算放大器的特性理想时电路的传递函数为令，令，得电路的频率特性为由上式得电路的幅频特性为=由此可画出幅频特性曲线如图（b）所示。图(b)【例 7-9】已知由理想运放组

12、成的三个电路的电压传输特性及它们的输入电压 uI 的波形。（1）分别说明三个电路的名称；蕌（2）画出uO1uO3 的波形。蕌【相关知识】单限比较器、滞回比较器和窗口比较器电压传输特性的特征。【解题思路】（1）根据电压传输特性判断所对应的电压比较器的类型。（2）电压传输特性及电压比较器的类型画出输出电压的波形。蕌【解题过程】（1）图（a）说明电路只有一个阈值电压UT（=2 V），且uIUT 时uO1 = UOL =-0.7 V，uIUT 时uO1 =UOH=6 V；故该电路为单限比较器。蕌图（ b）所示电压传输特性的两个阈值电压 UT1=2 V、UT2=4 V，有 回 差 。uIUT1 时uO2

13、= UOH =+6 V， uIUT2 时uO2= UOL =-6 V, UT1uIUT2 时uO 决定于uI 从哪儿变化而来；说明电路为滞回比较器。蕌图（ c）所示电压传输特性的两个阈值电压 UT1=1 V、UT2=3 V，由于 uIUT1 和uIUT2时uO3= UOL=-6 V，UT1uIUT2 时uO1= UOH=+6 V，故该电路为窗口比较器。是具有如图（a）、（b）、（c）所示电压传输特性的三个电路分别为单限比较器、滞回比较器和窗口比较器。蕌（2）根据题目给出的电压传输特性和上述分析，可画出uO1uO3 的波形，如图(e)所示。应当特别提醒的是，在uI4 V 之前的任何变化，滞回比较

14、器的输出电压 uO2 都保持不变，且在uI=4 V 时uO2 从跃变为低电平，直至 uI=2 V 时 uO2 才从低电平跃变为。蕌图(e)【方法总结】根据滞回比较器电压传输特性画输出电压波形时，当输入电压单方向变化（即从小逐渐变大，或从大逐渐变小）经过两个阈值时，输出电压只跳变一次。例如本题中，当 uI 从小逐渐变大时，只有经过阈值电压UT2=4 V 时输出电压才跳变；而当uI 从大逐渐变小时，只有经过阈值电压 UT1=2 V 时输出电压才跳变。【常见错误】认为只要uI 变化经过阈值电压 UT1=2 V 或 UT2=4 V 时输出电压就跳变。【例 7-10】 在图(a)、(b)所示的两个电路中

15、，A 为理想运算放大器，输出电压的最大值为。（1）这两个电路的名称；（2） 定性画出电路的电压传输特性曲线（与的关系曲线）。图(a)图(b)【相关知识】反馈、比例器，比较器。【解题思路】判断电路反馈的极性，若为负反馈，电路工作性状态；若为正反馈，电路工作在开关状态。【解题过程】（1） 由图可知，图(a)电路中引入了负反馈，输入信号加在运放的同相输入端；而图(b)引入如了正反馈，输入信号加在运放的反相输入端。故图(a)为同相输入比例运算电路，图(b)为反相输入迟滞电压比较器。（2）对图(a)电路，当输入电压较小时，运放工作于线性区，；而当较大时，运放将工作于饱和区 ，。因而可画出图(a)电路的电

16、压传输特性曲线如图（c）所示。图 (c)对于图(b)电路，由于电路引入如了正反馈，所以运放工作于饱和区。当时，输出电压；当时，输出电压；而，即当时，当时，。故得电路的电压传输特性曲线如图 (d)所示。图 (d)【例 7-11】电路如图(a)所示，已知运放大器和具特性。（1） 写出与、关系式；（2）设时，电容器的初始电压，。接，的输入信号后，求经过多长时间翻转到。（3）从翻转到的时刻起，求又经过多长时间再次翻回。（4）画出、和随时间变化的波形图。图(a)【相关知识】积分器、迟滞比较器。【解题思路】运放组成了积分电路，运放组成了反相输入迟滞电压比较器。【解题过程】（1）由电路图可知，运放组成了积分

17、电路。故（2）由于运放组成了反相输入迟滞电压比较器。故翻转的条件是令代入初始条件即当时，翻转到-12V。（3）当时再次由-12V 翻转到 12V。令即解得（4）、和随时间变化的波形如图(b)所示。图(b)【例 7-12】集成电压比较器电路结构如图（a）所示，可以认为 A 为理想运放，当负电源端接地时为单电源供电，管脚如图中所标注；晶体管工作在开关状态，导通时的管压降为零。蕌（1）分别求出图（b）、（c）、（d）的电压传输特性，并标出电压比较器的同相输入端和反相输入端；蕌（2）说明图（b）、（c）、（d）所示电路各属于哪种电压比较器。蕌【相关知识】晶体管电路的基本接法，集成电压比较器的工作原理及

18、其组成的实用电路的分析方法。【解题思路】（1）根据图（a）所示的电路结构和图（b）、（c）、（d）的电路组成，分析晶体管电路的基本接法，判断输入端与输出端的相位关系，从而判断出电压比较器的同相输入端和反相输入端。（2）分析图（b）、（c）、（d）的电路所组成的电压比较器类型。（3）分析电压比较器的阈值电压，画出电压传输特性。【解题过程】从已知条件和图（a）所示的电路结构可知，电路可既从晶体管的集电极输出，又可从发射极输出；A 既可用正、负两个电源供电，又可用一路正电源供电；晶体管的电源既可与 A 的电源电压相同，又可根据负载的需要采用与A 不同的电源电压。分析实用电路时首先要弄清上述问题。（1

19、）电路（b）：从晶体管的集电极输出，输出电压与A 的输出电压反相，故集成电压比较器的两个输入端 2 为“-”3为“+”。A 单电源供电，且 A 和T 采用不同的电源电压供电。由于晶体管工作在开关状态，故电路的输出的高低电平分别为 5 V和 0 V。由于 3 端接地，故该电路为反相输入的过零比较器，电压传输特性如图（e）所示。蕌电路（ c）：从晶体管的发射极输出，输出电压与 A 的输出电压同相，故集成电压比较器的两个输入端 2 为“+”3 为“-”。A和 T 采用相同的一路电源供电。由于晶体管工作在开关状态，故电路的输出的高低电平分别为+5 V 和-5 V。由于 3 端接地，故该电路为同相输入的过零比较器，电压传输特性如图（f）所示。蕌电路（ d）：从晶体管的集电极输出，输出电压与 A 的输出电压反相，