2021年广东省广州四中中考数学一模试卷

1、DAB.正面正方体C.（正面）长方体（3分）下列运算正确的是（）A.（m3n）2=m6nB.ayyC./a/b（3分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为（）（3分）若一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y=-bx+k的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（3分）电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各

2、为多少？设自行车的平均速度为x千米/小时,应列方程为（）B-哇7.（3分）如图，在ABC中，AC丄BC,ZABC=30,点D是CB延长线上的一点，且A竺-1=c乎+/广东省广州四中中考数学一模试卷（3分）下列各数中，是无理数的一项是（）_A.0B.-1C.0.101001D.巧（3分）下列立体图形的正视图不是中心对称图形的一项是（）第1页（共29页）TOC o 1-5 h zBD=BA,贝9tanZDAC的值为（）C.3+书（3分）如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O,DE丄BC于点E,连接OE,/DOE=120,DE=1,则BD=（）A.B.9.（3分）如图是二次函数y12+bz+c，反比

3、例函数2弓在同一直角坐标系的图象,右y1与y2父于点A（4，yA），则下列命题中，假命题是（）A.当x4时，y1y2B.当xy2C.当y1y2时，0 xy2时，x0（3分）如右图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN,再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若则CD=()A.2第2页（共29页）二、填空题（每小题3分，共18分）（3分）某班50名同学在网络安全平台参加知识问答比赛的成绩如表:得分32500475006250075000人数810239TOC o 1-5 h z则将这组数据中的众数用科学记数法可表示为.（3分）某正多边形的边心距为3：迈，

4、半径为4,则该正多边形的面积为.（3分）在平面直角坐标系xOy中，点（-1,4）绕点（0,0）顺时针旋转90后的对应点落在反比例函数的图象上，则k=.K则劣弧AB的长为15.（3分）如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF/BC,GHAB,且四边形PGCD（3分）如图，已知直线PA与PB与圆O分别相切于点A,B,若PB=.-;3,ZAPB=90CG=2BG，连接AP,若Saph=2，则S（3分）在边长为4的等边三角形ABC中,P是BC边上的一个动点，过点P分别作PM丄AB于M,PN丄AC于N连接PA,则下列说法正确的（填序号）.若PB=1,贝9;若PB=2,则SABC=8SBMP

5、；C四边形皿円尸戈十2-/3；若OVPBWl则S四边形ampn最大值是A3.2仗+1）：第3页（共29页）（9分）解不等式组：“+LQm（9分）已知a-1时2（1）化简A；（2）若X,%?是一兀一次方程2皿/+2葢nPO两个实数解a=XX2，求A的值.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上一点，且AE=AB，连接BE.（1）尺规作图：作zA的平分线AF交BC于F,交BE于G（不需要写作图过程，保留作图痕迹）；（2）若BE=8，AB=5，求AF的长.20（10分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶6次，其中甲、丙的每次射靶具体成绩如下（单位：环）：甲：8，6，9，8，9，8；丙

6、：7，6，3，7，7，6；平均数中位数方差甲88乙882.2丙62（1）根据以上数据，直接完成表格的填写（不需要书写运算过程）；（2）若要在甲、乙、丙中选一位运动员参加比赛，请依据表格数据做出选择并简要说明理由；（3）若甲、乙、丙组成队伍参加某射击比赛，该射击比赛规则如下：比赛分为两个回合每回合从甲、乙、丙中随机选一位运动员出场（同一位运动员可重复出场两个回合）请用列表法或树状图，求在两个回合中，甲均没有出场的概率21.（12分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数尸弓的图象在第一象限交于点A（4，2），直线AB与y轴的负半轴交于点B,与x轴的交于点C（3，0）；（1）求一次函数与反比

7、例函数的解析式；第4页（共29页）（2）记直线AB与反比例函数的另一交点为D，若在y轴上有一点P，使得SAPCDyABOC，求卩点的坐标22（12分）某建筑公司有甲、乙两位师傅建造养鸡场，建造时按养鸡场的建造面积收费已知甲师傅建造2m2的费用与乙师傅建造3m2的费用总和为440元，甲师傅建造3m2的费用与乙师傅建造2m2的费用总和为460元.（1）分别求出甲、乙两位师傅建造lm2养鸡场的费用；（2）若乙师傅计划用总长度为24米的材料建造两个一侧靠墙且位置相邻的矩形养鸡场（如图），已知墙的长为9米，则养鸡场的宽AB为多少时，建造费用最多？最多为多少元？（12分）已知圆O是等边AABC的外接圆，P

8、是圆上异于A，B，C的一点.A(1F）如图，若ZPAC=90，强二2忑，记直线AP与直线BC的交点为D,连接PC,kpD的长度:BEc（2）若ZAPC=ZBPC，猜想PA，PB，PC的数量关系并给予证明.（14分）如图1,已知正方形ABCD和等腰RtABEF,EF=BE，ZBEF=90，F是线第5页（共29页）段BC上一点，取DF中点G,连接EG、CG.（1）探究EG与CG的数量与位置关系，并说明理由；（2）如图2,将图1中的等腰RtABEF绕点B顺时针旋转a（0Va0）与x轴交于A,B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点.D为抛物线的顶点，对称轴l与x轴的交点为E.已知D的纵坐标为-1.（1）直接写出抛物线的解析式；（2）若P是l上的一点，满足ZAPB=2ZACB，求P的坐标；（3）点Q是抛物线上的一点，以Q为圆心，作与l相切的圆Q交x轴于M,N两点（M在N的左侧）.若EMEN=4,求Q的坐标.第6页（共29页）2019年广东省广州四中中考数学