八年级数学下册17.4一元二次方程的根与系数的关系课后拓展练习沪科版2

1、17.4一元二次方程的根与系数的关系基础巩固1方程x23x10的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D只有一个实数根2已知关于x的一元二次方程(2a1)x2(a1)x10的两个根相等，则a的值等于()A1或5B1或5C1或5D1或53若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k04若x1，x2是一元二次方程x25x60的两个根，则x1x2的值是()A1B5C5D65设方程x24x10的两个根为x1与x2，则x1x2的值是()A4B1C1D06设a，b是方程x2x20090的两个实数根，则a22a

2、b的值为()A2006B2007C2008D2009的值为()7若方程x23x10的两根为x1，x2，则11xx12A3B3C1D1338若0是关于x的方程(m2)x23xm22m80的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况能力提升9如果关于x的一元二次方程k2x2(2k1)x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是()Bk且k0Dk且k0AkCk1144114411已知a，b，c分别是ABC的三边长，那么方程cx2(ab)x0的根的情况是10已知25是一元二次方程x24xc0的一个根，则方程的另一个根是_c41_12当m为何值时，关于x的一元二次方程x24xm120有两个相等的实数根？此

3、时这两个实数根是多少？13已知方程x23x10的两实数根为，不解方程求下列各式的值.(1)22；(2)33；(3)25.答案：B点拨：xxc1.a1参考答案1.答案：A点拨：b24ac(3)241(1)94130.2.答案：D点拨：由0，即b24ac0，得a26a50，所以(a1)(a5)0，所以a11，a25，当a11，a25时，均有2a10.3.答案：B点拨：由题意，得(2)24k(1)0，因为k为二次项系数，则k0，所以k1且k0.4.答案：B点拨：根据一元二次方程的根与系数的关系可直接得出x1x25.1126.答案：C点拨：因为a，b是方程x2x20090的两个实数根，所以a2a200

4、9，ab1，所以a22aba2aab200912008.3，xx1，a1a17.答案：B点拨：因为xx12b3c112123.所以11xx3xxxx112128.解：由题知(m2)0230m22m80，m22m80.解得m12，m24.当m12时，原方程为3x0，此时方程只有一个解，为x0；当m24时，原方程为6x23x0.3x(2x1)0.，即此时原方程有两个解，分别为0，.x10，x2112210，解得k；因为k20，所以k0.所以k且k0.9.答案：B点拨：由于方程有两个不相等的实数根，则b24ac0，即(2k1)24k24k114410.答案：25点拨：设方程的另一根为x2，由一元二次方程根与系数的关系，得25x4，解得x25.2211.答案：有两个不相等的实数根点拨：(ab)24cc4(ab)2c2(abc)(abc)，又a，b，c分别是ABC的三边长，abc0，abc0.0，原方程有两个不相等的实数根312.解：一元二次方程x24xm0有两个相等的实数根，2)0，即164m20，解得m9当m912b24ac(4)24(m12.2时，即x24x40.解得x1x22.13