北师大版数学八年级上平面直角坐标系一教学设计

1、北师大版教材八年级上第五章平面直角坐标系一 教学设计教学目标一 、知识能力1、认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。2、在给定的直角坐标系中，会由点的位置写出坐标。二 、过程方法1、经历画坐标、看图以及由点找坐标等过程，体会数形结合思想。2、经历分析、观察点的坐标与图形的关系，发现点的坐标特征，获得探究问题的方法，培养学生的探索能力。三 、情感态度1、培养观察、比拟、操作、猜测、归纳等思维方法和数形结合的意识，合作交流意识。2、通过一样的点在不同的坐标系中有不同的坐标的认识，让学生懂得事物是相对的，是变化的辩证唯物主义观。教学重点认识并能画出平面直角坐标

2、系， 根据所给的直角坐标系中给出的点的位置写出点的坐标。教学难点横或纵坐标一样的点的连线与坐标轴的关系的探究,以及坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。教法引导发现，组织交流，探索归纳，先学后教，当堂训练。学法在教师的指导下，观察思考，自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知教具学具准备多媒体课件、三角板、方格纸。师生互动活动设计1、创设问题情景引入课题，将目标明确化，加强师生情感交流2、对学生的活动适时启发和指导，加强师生互动。3、让学生对问题进展充分思考、讨论和交流，使生生互动。课堂构造：游戏导入一建立概念一尝试应用一讨论归纳一当堂训练一探索拓展教学过程:教学过程教师活动1、激趣导入：（1） 5

3、月12日在中华上发生 了举国震惊的震，地震发生后国家地震台网为了 准确确实定震中的位置，用什么来表述（经纬度） 还有，在进展军事演习时，一发炮弹远渡重洋能 准确的命中目标，要靠什么（准确的定位）学生活动激趣导入提醒课题前一节通过丰富多A. * *上一彩、形式多样确实定位置的方式，使大家感受了丰富确实定位置的现 实背景和现实生活中确定位置的必要性一边 播放图片一边表达，并学习了有关确定位置的 一些方法，现在我们分成两个小组来做一个游 戏，大家快乐不快乐？本节课看哪个小组同学 表现出色。规那么：将教室进门的第一行第一 列位置记为1, 1，那么教师随意说出如5, 3等数对，同学们举手抢答该位置所坐学

4、生的 名字，看哪个组答复对的次数多。（2）随着人民生活水平的提高，旅游业空前开展 假设你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确 定旅游景点的位置呢？媒体展示某市旅游景点1、观察图示，独立 思考2、讨论交流达成共 识，然后每组由一 名学生代表发言， 其他学生补充，教 师作出点拨和评 议。3、明确本节课的学 习目标，使学习有 的放矢。设计意图及容分析通过游 戏弓I入， 以激发 学习兴 趣，为顺 禾I进入 新课作 根底。让学生 自学后 分小组 进展讨 论、交 流，培养 学生的 自学能探究新知例题分析的示意图，组织学生思考、 讨论以下问题：1你是怎样确定各个景 点的位置的？2“大成殿在“中心 广场的西、南

5、各多少 格？碑林在“中心广场 的东、北各多少格？3如果中心广场处定为0, 0一个小格的边长为 的位置吗？1,你能表示“碑林2、提醒课题1、教师给出自学提纲，让学生展开自学： 1什么是数轴？什么是平面直角坐标系？ 2两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3坐标轴分平面为四个局部，分别叫做什么？4什么是点的坐标？平面点的坐标有几局部 组成？5坐标轴上的点属于什么象限？2、通过学习明确平面直角坐标系、横轴X轴、 纵轴Y轴、原点、象限等概念。（媒体给出概 念并简要介绍笛卡尔）3、通过两个特殊点的位置表示给出点的坐标的概念。4、思考、讨论：各个象限的点的坐标有何特点教师给出例1,留给学生尝试完成，适时作以

6、指导。媒体展例如1及解答 例1、写出如下图的六边形 ABCDEF各个顶点的坐标. 解后反思：上图中各顶点的坐标是否永远不变”你能举个例子吗学以致用:如果以中心广场为原点，取正为数轴x 的正方向，取正北方为数轴y的正方向，一个方 格的边长看做一个单位长度，建立直角坐标系， 根据图中旅游景点分布情况填写下表：力，发现 新问题 的意识。1、了解平面直角坐 标系的有关概念。2、了解点的坐标的 概念3、学生思考总结Pa,b在第一象 限 a 0, b 0 Pa,b在第一象 限 a 0 Pa,b在第一象限 a 0, b 0Pa,b在第一象限 a 0, b 0学生根据点的坐标 的定义找出图中六 个点的坐标。这

7、局部 容以教 师讲授 为主，使 学生了 解有关 概念学生通 过动手 解题，发 现学习 中的缺 乏，激起 学习的 欲望。四、探索 归纳睥林钟楼大成殿科技大学雁塔中心广场影月湖景点 坐标所在象限或坐标轴结合例1,想一想：媒体展示1、线段BC的位置有什么特征？ B, C两点的坐 标之间有什么关系？2、线段CE的位置有什么特征？ C, E两点的坐 标之间有什么关系？3、坐标轴上点的坐标有什么特点？适时引导议一议：平行于坐标轴的直线上的点 的坐标有何特征？1、做一做1写出ABCD个顶点的坐上图中平行四边形标.2在图中A与D,B与C的纵坐标一样吗?业 衿 为什么？ A与D, B与C的横坐标一样吗？为 当堂

8、训练什么？2、下发测评与练习题见附页，小组间展开竞赛1、学生独立思考2、将自己的结论在 小组交流。3、师生共同总结， 达成共识。1、学生完成“做一 做，并由一名学 生讲述解答过程。2、学生自测本节课 对知识的掌握情况 及达标情况。通过讨 论、交流, 发现规 律，获得 取新知， 获得进一 步探究问 题的方 法。深化目 标，及时 稳固。六、回忆反思课堂 小结1、通过本节课的学习你有哪些收获？还有那些 疑惑？（学生交流）2、回忆小结：。本节课我们学习了平面直角坐标系,我们要掌握以下四方面的容：1.能够止确回出直角坐标系；2.在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3.横纵坐心样的点的直线平行于

9、 y轴，垂直于x轴；连接纵坐心样的点的直线平行于1、交流学 习收获和 感受。2、小结找 点的坐标 的方法。回忆收 获，体验 进步的 愉悦。学习 评价关注学生在本节课中的参与态度、掌握程度、学 习水平，给予评价。学生自评或互评。找出缺 乏及时 弥补。七、目标深化布置作业：1、必做题：课本P154第1、22、拓展题：1Pa,b关于x轴、Y轴、原点的对称点的坐标 是什么？有什么特征？2象限角平分线上的点的坐标后什么特征？3、课外：到网上或翻资料查阅后关笛卡尔的资料，了解 更多有关平面直角坐标系的知识.独立完 成，自主 探究。拓展题 供学有 余力的 学生选 做，以满 足不同 层次学 生学习 的需求。八

10、、课后反思教师方面学生方面板书设计:1、概念：平曲直角坐标系、 轴横轴、轴纵轴、象展示作题过程学法小节限、点的坐标2、例1及解答附页:当堂测评与练习一、填空：1、点P-3, 4，那么点P到X轴的距离为，至U Y轴的距离为，到原点的距离为2、假设点P在Y轴上，且点P到原点的距离为2、2,那么点P的 坐标为。3、P2m+1,m-2在x轴上，那么点P的坐标为 4、点-a,b在第一象限，点b,a在第象限 5、点P的坐标为-2, a2+1，那么点P一定在第象限4 y TOC o 1-5 h z 6、如图，A点在O点的北偏东30方向上，/ A并且距。点的距离为6,那么点A的坐标为。30/ ；二、平行四边形

11、 ABCD的边AB=4, BC=2,建L：OB x立直角坐标系，使AB在x轴上，点C在y轴上，如果点A的坐标为-3, 0，求点B、C、D的坐标。平面直角坐标系一教案说明使用教材：北师大版八年级数学上课题：平面直角坐标一一、本课的数学本质与教学目标定位“ 图形与坐标是“空间与图形的四个重要的组成局部之一，它是开展学生空间概念的重要载体， 本节是 “图形与坐标的主体容和根底。 平面直角坐标系是数学中确定点的位置的主要手段， 是今后研究函数图象的平台， 要掌握这个重点关键是把握准它的定义：在平面，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，其中水平的数轴叫做x 轴或横轴，垂直的数轴叫做y 轴或

12、纵轴， x 轴和 y 轴统称坐标轴， 公共的原点称为直角坐标系的原点。 当在平面上建立了直角坐标系后， 也就相应地建立了一个坐标平面，两条坐标轴将坐标平面划分成四个象限，特别指出： x 轴、y 轴上的点不在任何一个象限，对于坐标平面任意一个点，不在这四个象限就在坐标轴上。 点的坐标是在平面直角坐标系中确定点的位置的主要表示方法， 是今后研究函数的根底， 在平面直角坐标系中， 要想表示一个点的具体位置， 就要用它的坐标来表示，要想写出一个点的坐标，应过这个点分别向 x 轴、 y 轴作垂线，垂足在x 轴， y轴上对应的数为a, b,称a, b分别为该点的横坐标，纵坐标，合起来称为该点的坐标。 平面

13、的某一点有可能在某一象限， 也有可能在坐标轴上， 在每个象限或坐标轴上 的点的坐标符号各不一样。 本节首先是以方格纸为背景的旅游景点图， 引入平面直角坐标系， 横轴 或 x 轴 ，纵轴或 y 轴，象限、点的坐标的概念；然后创设了相对轻松、有趣的情境，在给定的坐标系中， 会根据坐标描出点的位置， 由点的位置写出它的坐标， 使学生在应用中进一步掌握平面直角坐标系的根本容， 最后，由 “在坐标系中由点找坐标开展为“根据条件， 建立适当的坐标系找坐标， 并且通过典型例题求解过程， 加强了知识之间的联系。 使学生立足于非常实际的背景材料， 以有趣的、 有一定挑战性的问题呈现“由点找坐标这一容， 力图反映

14、平面直角坐标系与现实世界的联系， 使学生在相 对轻松、 有趣的活动中理解坐标的思想及其由来， 进一步开展学生的合情推理能力和- 优选丰富的情感、态度、培养学生学习教学的兴趣。另一方面，又使学生认识到数学来源于生活， “数学是人们生活、 劳动和学习必不可少的工具。 人类的生活离不开数学。为了突破 “由点找坐标这一重点， 可采用在教室找座位这一实际背景引入， 通过例 1 在方格纸上建立坐标系加以具体化。最后再通过坐标特征分析线段的位置特点。通过这三个环节，让学生去感悟、理解知识，获得解决、探究问题的方法，增强钻研、 探究问题的意识， 也使学生体会了数形结合的思想。 教材的安排表达了由浅入深、循序渐

15、进的原那么，符合学生的认知规律，使学生易于理解和承受。本节课我确定了如下教学目标和教学重难点。教学目标一知识能力1、识记并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。2、在给定的直角坐标系中，会由点的位置写出坐标。二过程方法1、经历画坐标、看图以及由点找坐标等过程，提高数形结合思想意识，培养形象思维能力。2、经历分析、观察点的坐标与图形的关系，发现点的坐标特征，获得探究问题的方法，培养学生的探索能力。三情感态度1、开展观察、比拟、操作、猜测、归纳等数学能力和数形结合的意识，合作交流意识。2、通过一样的点在不同的坐标系中有不同的坐标的认识，让学生懂得事物是相对的，是变

16、化的辩证唯物主义观。教学重点认识并能画出平面直角坐标系， 根据所给的直角坐标系中给出的点的位置写出点的坐标。教学难点-横或纵坐标一样的点的连线与坐标轴的关系的探究,以及坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。教学关键平面直角坐标系点的坐标表示。二、本课的地位前一节通过丰富多彩、 形式多样确实定位置的方式， 使学生感受了丰富确实定位置的现实背景和现实生活中确定位置的必要性， 并思考有关确定位置的方法， 学习平面直角坐标系的根底是数轴的有关知识， 学好本节课容使学生能从坐标的角度进一步体会图形平移、 轴对称的数学涵， 以点的坐标为桥梁， 将图形的坐标变化与图形的伸长、压缩、平移、轴对称结合在一起，极丰富

17、了数学的研究容，同时，它是今后学习“一次函数、 “二次函数等后续知识的重要根底。 无论是在教学还是在其他领域，平面直角坐标系都有着非常广泛的应用。在数学科学中，由于平面直角坐标系引入，架起了数与形之间的桥梁， 使得我们可以用几何的方法研究代数问题， 又可以用代数的方法研究几何问题， 加强了数与形之间的联系， 它是解决数学问题的一个强有力的工具。用坐标表示地理位置表达了坐标系在实际生活中的应用。三、教学诊断分析本节课学生在教师的引导下，通过观察、思考、讨论、交流、学会知识，发现规律，以学生活动为主，通过教师的情景引导，组织学生思考、讨论，学生运用已有知识很容易作出解答， 从而思维很快进入课堂，

18、激发学习兴奋点， 然后通过观看某市旅游景点示意图，讨论、解答所提问题，这既是前一节的延伸，又很自然地引出平面直角坐标系这个新概念， 过种由浅入深， 循序渐进式的学习， 使每个学生都能获得进步，对相关概念的理解记忆就能比拟容易了。对于例1，先由学生在教师的指导下尝试完成后再采用抢答的方式进展答复，充分调动学生的学习情绪和积极性， 接下来让学生观察图59 并进展解答， 通过猜测、思考、动手解答更深层次的问题，归纳、发现“横坐标或纵坐标一样的点的连线与坐标轴平行， 坐标轴上的点的坐标至少有一个为零这一具有一般规律的结论， 完成 “想 一想与“做一做，获得探索问题的方法，这一局部以学生活动为主，让学生充分思考和交流，使他们在交流中学习，在交流中进步。易错点分析： 点的坐标是一对有序实数， 必须把横坐标写在纵坐标前面， 不能颠倒，这是很容出错的地方，要防止出现错误，必须牢记坐标的有序性。点的横坐