北师大版初中数学九年级上册教材分析

1、北师大版初中数学九年级上册教材分析一、教材总体思路分析本册书的主要内容有：一元二次方程、反比例函数；证明（二）、证明（三）、视图与投影；频率与概率。一元二次方程式刻画现实世界的一个重要数学模型，是第三学段的核心内容之一。通过该内容的学习，让学生进一步领会 “方程 ” 的数学意义。在具体情境中寻求方程的近似解，以及求根公式的导出和对其形成的认知，可以帮助学生认识解方程的思想、方法，同时，也加深对 “实数 ” 的再认识，重视对估算意识和能力的培养。这对二次函数的研究也做了必要的铺垫。反比例函数的建立过程，可以使学生再次体验 “函数 ” 的形成过程概括原型的本质属性、抽象出函数的表达式，以及讨论图象

2、的性质，进一步加深对函数概念的理解。证明（二）、证明（三）的学习，可以使学生在原有基础上加强逻辑推理的训练，了解相关几何结论之间的逻辑关系，进一步感受公理化思想和演绎推理的意义与价值，增强科学理性精神，提高准确表达论证过程的技能。视图与投影内容贴近生活经验，可以使学生在了解有关几何体的不同视图、以及学习投影有关知识的过程中，直接感受到 “数学化 ” 的主要历程，提高把握空间的能力，发展空间观念。频率与概率进一步通过有趣的实例、操作活动考察事件发生的频率与概率的关系，让学生进一步领会随机性中隐含着一定的规律性，切实感受这些不确定现象背后存在的规律性和随机性，加深学生对概率的理解。教材设计与内容组

3、织的考虑（ 1） “一元二次方程”是在问题解决过程中概括抽象得到的，利用 “夹逼 ”的方法估算问题的近似解，所用方法体现了近似计算的重要思想。这种方法在研究无理数时曾使用过，不难意识到二次方程的讨论是在实数范围内进行的。一元二次方程的解法从不含一次项的简单方程入手，容易发现方程有解的条件。通过还原以递进的方式引发配方法，进一步得到方程解得一般共识，直观展示了问题解决的基本思路。把因式分解法作为方程的一种特殊解法，重点放在理解方程解的意义和处理一般方程的 “降次思想 ” 。2）反比例函数则通过建模过程抽象出一类重要函数，这个函数迫使学生关注函数的定义域，首次接触图象有间断点的函数。对反比例函数性

4、质的认识是在观察不同情形函数图象的共同特征，经过归纳和理性分析后得到的，经历 “数学化” 的过程，使学生对数学思考有了直观体验。3）证明（二）、证明（三）在熟悉大量几何事实的基础上，帮助学生进一步体验几何证明的基本要求和范式，以提高其准确表达论证过程的技能；同时，还让他们感受探究几何事实的过程对证明思路的启发与影响，使活动经验真正成为发现证明思路的支持系统。教材设置了一些学生未曾思考过的新命题，让学生经历发现、探索、证明的全过程。教材提供大量机会引导学生对命题进行拓展、引申，进一步思考和证明更具一般性的命题和规律，感受到 “抽象与推广 ”是数学的重要特征和思维方式。4）投影与视图用数学的眼光看待世界，调动生活经验对影子现象的观察，发现不同光源对物体影子的影响。将实物抽象为几何体，由点光源、太阳光源抽象出 “中心投影 ” 、 “平行投影 ”等数学概念。通