北师大数学八年级下册《平行四边形的判定一》教学大纲

1、教学目标、知识技能: 掌握平行四边形的判定定理一与判定定理二及推论; 会用平行四边形的判定方法进行简单的推理。2、数学思考:通过猜想、验证、推理、交流等数学活动,发展学生的动手操作能力,合情推理能力以及应用数学意识。3、解决问题:通过平行四边形判定条件的探索过程,丰富学生从事数学活动的经验与体验,感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性,发展学生的实践能力及创新意识。4、情感态度:在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯。学情分析初二下半学期 ,学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成,

2、学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望,而平行四边形的判定条件中,又有许多颇有思考价值的问题。因此由教师组织教学,让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理,让学生的综合能力得到一次检验和再提升。重点难点1 、教学重点: 平行四边形的判定定理一与判定定理二及推论。2、教学难点:平行四边形的判定定理的推导。4 教学过程第一学时教学活动活动 1【导入】复习导入、什么是平行四边形?、在讨论平行四边形的性质时,我们要从哪三个方面去考虑?活动 2【讲授】1 、温故而知新性质,是在我们知道它是一个平行四边形的基础上,得到的边、角、对角线一系列的特征。那反过来 ,如果我现在给出一个四边形,一个任意的四

3、边形,我们要让同学们给它增加一些条件,让它成为平行四边形。你们认为可以增加什么条件让它成为平行四边形?最简单的方法是什么?2 、是的 ,根据平行四边形的定义。我们要判断一个四边形,是平行四边形,这是一个基本的方法,我们将它简称为定义判定法。这里有一个结论 :定义既是性质 ,也是判别。不管是平行四边形,还是其他形状的图形,它的定义实际上给了我们两层含义,不仅仅是正向思考,还有反向思考。用数学符合表示 AB/DC,AD/BC ABCD,3、小问题大学问，我们看这道题：玻璃块破了，只剩下ABC三个角，这时候技师拿出细绳很快将原来的平行四边形画了出来。现在同学们思考一下 ,怎样去做的?可以讨论一下。好

4、不好操作呢 ?4、探索一现在我再给同学们提供一些工具,两根长度相同的笔,两条平行线。两个人一组 ,我给大家 3 分钟的时间 ,利用两根笔的笔端为顶点,摆出平行四边形。这里拼出来的四边形是不是平行四边形?我们在判定一个四边形是平行四边形 ,我们可以用什么方法?定义。重复一边。现在我们放了笔上去,现在的情况是只有什么?一组对边平行,我们现在是用特有的条件,去证明另一组对边同样也平行。怎么证明?谁告诉我?你能证明它是平行四边形吗?5、连接 AC,BD,因为 AD/BC,所以 1=2,AC是 SAS公共边）,3=，所以 AB/CD。能不能用文字语言表达?一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。用数学符

5、合表示 、 AD/=BC ABCD,6、探索二接下来看这道题,工具:两对长度分别相等的笔,这四根笔能不能在平面上摆出一个平行四边形? 几个同学之间的笔可以共用一下。是不是任意拼,都能拼出平行四边形?在这个过程中,是不是已经找出规律?长度相等的笔,放在对边,对不对 ?7、连接对角线 AC利用边边边证明两个三角形全等。ADCM ABC,因为两个三角形全等,所以对应角也相等,得出 AB/DC 。再利用上面的定义:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能用文字语言来表达吗?两组对边分别相等的四边形是平行四边形。用数学符合表示 、 AB=CD,AD=BC- ABCD8、探索三接下来,我们再看看第三个问

6、题,两根不同长度的细纸条,能不能在平面上摆出平行四边形?动手试试吧?你的笔也可以拿来试一试。给大家一个小小的提示,我们现在判定四边形是平行四边形已经有3 种判定方 TOC o 1-5 h z 法了。那你现在用的方法能不能利用剩下的对角线方面?9、把两个纸条对折，将两个中点重叠，因为是折叠，AO=OC,OB=OD,因为是对顶 角，所以AOB和DOC这两个角相等。根据 SAS得出这两个三角形全等，所以 AB=CD,AD=CB所以它是平行四边形。能用文字语言来表达吗?两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 数学符号 :AO=OC,OB=OD- ABCD10、理一理很好,除了第一个定义是书本给出的,其他四个都是同学们亲身操作得到的,我希望同学们记得深刻些。活动 3【练习】练习1 、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么?2 、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()3、已知：E、F是平行四边形 ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CE 求证：四边形BFDE是平行四