《正弦、余弦》教案

1、正弦、余弦教案教学目标知识与技能：1、了解锐角正弦和余弦的概念，能够正确应用dnA、cosA表示直角三角形中两边的比.2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力3、会用计算器算的正余弦的值.过程与方法：通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.情感态度与价值观：1、引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.2、让学生经历观察、操作等过程，知道特殊三角函数值，从事锐角三角函数基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，增强审美意识.教学重难点重点：理解认识正弦、余弦概念.难点：熟练运用正

2、弦、余弦概念进行有关计算.教学过程一、复习旧知、引入新课操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度.（演示学校操场上的国旗图片）小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米.然后他很快就算出旗杆的高度了.你想知道小明怎样算出的吗？下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种：锐角的正弦.二、认识正弦在RtAABC中，ZA、ZB、ZC所对的边分别记为a、b、c.师：在RtABC中，ZC=90,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做ZA的正弦.记作sinA.ZA的对边a1板书：sinA=厶的斜边=-（举例说明：若a=1,c=3，贝JsinA=3）1、sinA

3、不是sin与A的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56、sinZDEF3、sinA是线段之间的一个比值；sinA没有单位.三、认识余弦的定义一般地，当ZA取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：RtAABC与RtAABC,ZC=ZC=90o,ZB=ZB=a结论：在直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大小如何，ZB的邻边与斜边的比也是一个固定值.如图，在RtAABC中，ZC=90o,把锐角B的邻边与斜边的比叫做ZB的余弦，记作cosB.四、计算正余弦值1、怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值？2、教材第101页操作与思考.教师投影

4、显示教材101页图7-12，介绍求一个角正弦、余弦的方法.介绍用计算器求一个角正弦、余弦的方法.例2利用计算器求下列各式的值(精确到0.01).(l)sin75；(2)cos75；(3)sin231320.解：(1)依次按键：显示结果为0.965925826，得sin750.97；(2)依次按键：显示结果为0.258819045，得cos750.26；(3)依次按键：Sill显示结果为0.394298367，得sin2313200.39.五、会利用正弦、余弦解决数学问题例3如图，在RtABC中，ZC=90，AC=12，BC=5.求sinA、cosA、sinB、cosB的值.根据勾股定理，得AB=JAC2+BC2=（122+52=169=13根据正弦、余弦的定义，得TOC o 1-5 h zBC5AC12sinA=,cosA二=-,AB13AB13AC12BC5sinB=,cosB=.AB13AB13例4在RtAABC中，ZC=90,ZA=15,BC=6.求AB的长（精确到0.01）.BC解：由题意知，sinA=ABBC则AB=臥！=6sin15用计算器计算，得AB