2023年贵州省贵阳市第十一中学高一数学文联考试卷含解析

1、2023年贵州省贵阳市第十一中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，满足，当时，则的值域为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略2. ( )A4 B3 C-3 D参考答案：D3. 已知两直线，.若，则m的值为（ ）A0 B0或4 C.-1或 D参考答案：A4. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积是（）ABCD参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出底面面积，代入锥体体积公式，可得

2、答案【解答】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其底面面积S=1（1+1）=1，高h=，故体积V=，故选：A5. 已知，则的表达式为（ ） B C D参考答案：A6. .设ABC的内角A、B、C所对边分别为a，b，c， ，.则B=（ ）A. B. C. D. 或参考答案：A【分析】先由正弦定理算出，即可得到答案。【详解】由正弦定理可知 ，解得 又因为在ABC中， ，所以 故选A.【点睛】本题考查正弦定理及解三角形问题，属于简单题。7. 设函数，则的表达式是A B C D参考答案：B8. 我国古代数学名著九章算术中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：第一

3、步：构造数列 ；第二部：将数列的各项同乘以n，得到数列（记为），则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C由题意得新数列为， 所以 。故选 C。【点睛】先写出新数列，每一项提出，用裂项抵消法求和。9. 已知函数f（x）=，则f（1）的值是（）A2B1C0D1参考答案：D【考点】函数的值【专题】分类讨论；转化思想；函数的性质及应用【分析】利用分段函数的性质即可得出【解答】解：函数f（x）=，f（1）=f（2）=log22=1故选：D【点评】本题考查了分段函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题10. 设f（x）=，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x），k=1，2，则

4、f2009（x）=（）ABxCD参考答案：D【考点】数列递推式【专题】计算题；压轴题【分析】先由f（x）=以及f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x），求出fk（x）的前几项，得到其周期为4，即可求得结论【解答】解：因为f（x）=，且f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x），所以有：f2（x）=f（f1（x）=f（）=；f3（x）=f（f2（x）=f（）=；f4（x）=f（f3（x）=f（）=x所以fk（x）的周期为4，又2009=41002+1故f2009（x）=f1（x）=故选D【点评】本题主要考查数列递推式的应用解决本题的关键在于由前几项得到其循环周期为4二、 填

5、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=的定义域是参考答案：（0，4【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0得到对数不等式，求解对数不等式得答案【解答】解：由2log2x0，得log2x2，即0 x4函数的定义域为（0，4故答案为：（0，412. 中，则_ _.参考答案：5513. 已知点，向量，且，则点的坐标为 。参考答案：略14. 已知数列满足：，则连乘积= .参考答案：15. 下列几个命题方程的有一个正实根，一个负实根，则；，这是一个从集合A到集合B的映射；函数的值域是，则函数的值域为；函数 f(x)=|x|与函数g(x)=是同一函数；一条曲线和

6、直线的公共点个数是，则的值不可能是1. 其中正确的有_参考答案：.16. 设函数为奇函数，当时，则当时，的解析式为 参考答案：f(x)=-2-x+117. 用表示两个数中的最小值，设 ,则的最大值为_.参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解方程4x|12x|11参考答案：解析：当即时化为，得无解或（舍）当即时化为，得无解，或故原方程解为 19. （10分）（2015秋?天津校级月考）集合A=x|ax1=0，B=1，2，且AB=B，求实数a的值参考答案：【考点】并集及其运算 【专题】计算题【分析】由A与B的并集为B，得到A为B的子集，

7、根据A与B分两种情况考虑：当A不为空集时，得到元素1属于A或2属于A，代入A中方程即可求出a的值；当A为空集时求出a=0，综上，得到所有满足题意a的值【解答】解：AB=B，A?B，由A=x|ax1=0，B=1，2，分两种情况考虑：若A?，可得1A或2A；将x=1代入ax1=0得：a=1；将x=2代入ax1=0得：a=；若A=?，a=0，则实数a的值为0或1或【点评】此题考查了并集及其运算，以及集合间的包含关系，利用了分类讨论的思想，本题容易漏掉A为空集的情况20. 设， 其中，且 求的最大值和最小值 参考答案：19解：先证当且仅当时等号成立.因 由哥西不等式:，因为从而 当且仅当时等号成立.再

8、证当时等号成立.事实上，=故，当时等号成立另证：设，若，则而由柯西不等式，可得即成立，从而，故，当时等号成立.略21. （22）（本小题满分12分）如图所示，已知PA矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点.（1）求证：MNCD；（2）若PDA=45.求证：MN平面PCD.参考答案：证明 （1）连接AC，AN，BN，PA平面ABCD，PAAC，在RtPAC中，N为PC中点，AN=PC.PA平面ABCD，PABC，又BCAB，PAAB=A，BC平面PAB，BCPB，从而在RtPBC中，BN为斜边PC上的中线，BN=PC.AN=BN，ABN为等腰三角形，又M为底边的中点，MNAB，又ABCD，MNCD.（2）连接PM、CM,PDA=45，PAAD，AP=AD.四边形ABCD为矩形.AD=BC，PA=BC.又M为AB的中点，AM=BM.而PAM=CBM=90,PM