安徽省合肥市钱集中学高二数学文联考试卷含解析

1、安徽省合肥市钱集中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平面平面，直线，点，平面、间的距离为8，则在内到点P的距离为10且到直线的距离为9的点的轨迹是（ ）A. 一个圆B. 两条直线C. 四个点D. 两个点参考答案：C2. 设P，Q分别为直线xy=0和圆x2+（y6）2=2上的点，则|PQ|的最小值为( )ABCD4参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】先由条件求得圆心（0，6）到直线xy=0的距离为d的值，则d减去半径，即为所求【解答】解：由题意可得圆心（0，6）到直

2、线xy=0的距离为d=3，圆的半径r=，故|PQ|的最小值为dr=2，故选：A【点评】本题主要考查圆的标准方程，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题3. 点分别到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）A HYPERLINK / 双曲线的一支 B HYPERLINK / 双曲线 C HYPERLINK / 两条射线 D HYPERLINK / 一条射线参考答案：A略4. 焦点在y轴的椭圆x2+ky2=1的长轴长是短轴长的2倍，那么k等于（）A4BC4D参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】椭圆x2+ky2=1的方

3、程化为： +x2=1，由于焦点在y轴上，可得：a2=，b=1，利用长轴长是短轴长的2倍，即可得出【解答】解：椭圆x2+ky2=1的方程化为： +x2=1，焦点在y轴上，可得：a2=，b=1，长轴长是短轴长的2倍，=22，解得k=故选：D【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5. 在一项田径比赛中,甲、乙、丙三人的夺冠呼声最高.观众A、B、C做了一项预测:A说:“我认为冠军不会是甲，也不会是乙”.B说:“我觉得冠军不会是甲，冠军会是丙”.C说:“我认为冠军不会是丙，而是甲”.比赛结果出来后,发现A、B、C三人中有一人的两个判断都对,一人的两个判断都错,还有

4、一人的两个判断一对一错,根据以上情况可判断冠军是( )A.甲B.乙C.丙D.丁参考答案：A6. 数列的一个通项公式是()A. B. C. D.参考答案：B7. 执行如图所示的程序框图,输出的S值为（ ）A4 B8 C16D64 参考答案：D略8. 在中，则B等于（ ）A45或135 B135 C45 D30参考答案：C9. 设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为( ) (A) 3 (B) 1 (C) 1 (D) 3 参考答案：A略10. 学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获

5、得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是参考答案：B【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】根据学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，故假设A，B，C，D分别为一等奖，判断甲、乙、丙、丁的说法的正确性，即可判断【解答】解：若A为一等奖，则甲，丙，丁的说法均错误，故不满足题意，若B为一等奖，则乙，丙说法正确，甲，丁的说法错误，故满足题意，若C为一等奖，则甲，丙，丁的说法均正确，故不满足题意，若D为一等奖，则只有甲的说法正确，故不合题意，故若这四位同学

6、中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是B故答案为：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求值： 。参考答案：略12. 命题“，”的否定是参考答案：13. 若集合U=1,2,3,4,5，M=1,2,4，则CUM_参考答案：3,5【分析】根据集合补集的概念及运算，即可求解，得到答案.【详解】由题意，集合，根据补集的运算可得故答案为：3,5【点睛】本题主要考查了集合的表示，以及补集的运算，其中解答中熟记集合的补集的概念及运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力.14. 若x、yR+, x+4y=20,则xy的最大值为 参考答案：2515. 有A、B、C、D、E五名同学参

7、加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，A、B两同学去问成绩，老师对A说：“你没有得第一名”，又对B说：“你是前三名”，从这个问题分析，这五名同学的名次排列共有_种可能（用数字作答）参考答案：60略16. 将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：面是等边三角形； ； 三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是_.（写出所有正确命题的序号）参考答案：略17. 在正方体中，与平面所成角的正弦值为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设的内角所对的边分别为，若且.（1）求角的大小

8、；（2）若，的面积，求的值.参考答案：19. 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，,侧面面,为正三角形，为中点 求证：面； 求与平面所成的角的大小参考答案： 证明：取中点，连，则,且又且,且四边形为平行四边形，又平面 平面取中点，则，又侧面平面，平面，以为轴，过平行于的直线为轴，为轴，建立坐标系，设,设平面的法向量取 ，即所以直线与平面所成的角的大小为略20. 已知Q是椭圆上一点，P，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点（1）若，求cosF1QF2的值；（2）求的最大值，并求出此时Q点坐标参考答案：联立直线PF1和椭圆方程略21. (本小题满分12分)设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且。（1）求的值；（2）求函数的极值。参考答案：（1）；（2）极大值为，极小值为.22. 已知函数（为常数，为自然对数的底）（1）当时，求的单调区间；（2）若函数在上无零点，求的最小值；（3）若对任意的，在上存在两个不同的使得成立，求的取值范围参考答案：（1）时，由得 得故的减区间为 增区间为 3分（2）因为在上恒成立不可能故要使在上无零点，只要对任意的，恒成立即时， 5分令则再令 于是在上为减函数故在上恒成立在上为增函数 在上恒成立又故要使恒成立，只要若函数在上无零点，的最小值为 8分（3）当时，为增函数当时，为减函数函数在上的值域为